【人教版】七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏问题）教学设计

3.4.1实际问题与一元一次方程
探究1:销售中的盈亏
教学设计:
教学目标：
一、知识与技能目标：
1、理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系。
2、根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题。
二、过程与方法目标： 通过实际问题的探究活动大体估算盈亏，再准备计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据问题设未知数的意义。
三、情感与态度目标： 进一步体会到数学来源于生活，数学与日常生活联系紧密，学好数学就是为了更好的生活，激发学习数学的兴趣；通过交流、合作、讨论，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。
教学重点：运用方程解决实际问题，了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。
教学难点：（1）对商品的售价、进价、利润、利润率之间关系的理解；
（2）正确列出一元一次方程。
教辅工具：多媒体课件
教学程序设计：
设计意图 创设 问题 情景:
1、 展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识。 打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数
2、 展示常用数量关系： ①利润＝售价－进价 ②利润率＝利润/进价×100％ ③利润＝进价×利润率 ④售价＝进价＋利润=进价+进价×利润率 讨论、分析、回答商品销售中的几个概念：进价、售价、标价、利润、利润率、打折，及其数量 关系 学生理解基本概念，了解其之间的数量关系,让学生体会身边处处有数学。
探 究 预 备 预备练习：（投影）
想一想:商场用了1500元一部购进一批手机,想要每部手机盈利200元.那么这批手机每部的售价是多少元
探 究 学 习 问题：销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本 盈 利
120 ＜ 总成本 亏 损
120 ＝ 总成本 不盈不亏
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得： y＝80
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；
因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
巩固 练习 :
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元,则打折后的售价是0.8x元
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得 x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
练习2：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60.
小结:
1、理解打折、进价、售价、利润、利润率等概念的含义及概念间的数量关系。
2、用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。 师生共同小结 让学生自主发现学习销售问题中应注意的方面
布置作业 :
1、预习探究二
2、①、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元 ②、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？ ③、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？ 3、课本：113页第 2题。