人教版七年级上册4.3.2角的比较课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
§4.3.2 角的比较和运算(2)
复习回顾
1.什么叫线段的中点？
如果线段上一点将线段分成了相等的
两条线段，那么这个点叫线段的中点。
2.如何作出线段的中点？
（2）折叠法
（1）度量法
3.如何用符号语言表示线段中点的推理形式？
（1）∵C为线段AB中点，∴AC＝BC.
（2）∵C为线段AB中点，∴AC＝BC＝ AB
（3）∵C为线段AB中点，∴AB＝2AC＝2BC.
复习回顾
如何将一个角平均分成相等的两个角？
试一试
请你任意画一个角∠AOB，
并把∠AOB平均分成相等的两个角.
画一画
什么叫角平分线？你能给角平分线下个定义吗？
说一说
端点在角的顶点
把这个角二等分
射线
角平分线是一条
的
数形结合
将一个角三等分
OC、OD为
∠AOB的三等分线
将一个角四等分
OC、OD 、OE为
∠AOB的四等分线
如何用符号语言表示角平分线的推理形式？
写一写
想一想
回顾角平分线图形、定义和推理形式得出的过程，你觉得困难吗？为什么？
猜想
实验
观察
发现
归纳
我们的探索之旅
应用
归纳
角平分线
数学定义
推理形式
线段中点
数学定义
推理形式
类比
图形
文字
符号
线段相等倍分关系
角的相等倍分关系
数形结合
如图，OC是∠AOB的平分线，
（1）若∠AOC=60°，则∠BOC= .
例1
60°
（2）若∠AOB=120°，则∠AOC= .
（3）若∠BOC=60°，则∠AOB= .
60°
120°
根据已知条件和所求，
合理选择角平分线的
三种不同推理形式.
如图，∠AOB=140°，OC是∠AOB的平分线，
OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数.
例2
不易直接求得的角
易求的两角和或差
角平分线
已知条件
(2) 若∠AOB=160°，
则∠DOE= .
如图，OC是∠AOB的平分线，OD是
∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线,
(1) 若∠AOB=140°，则∠DOE= .
70°
80°
例3
你有什么发现吗？
∠DOE = ∠AOB
合作探究
如图，OC是∠AOB内部任意一条射线，
OD是∠AOC的平分线，
OE是∠BOC的平分线,
则∠DOE与∠AOB有何数量关系？
试证明你的结论。
合作探究
如图， OC是∠AOB外部一条射线，
OD是∠AOC的平分线，
OE是∠BOC的平分线，
∠DOE与∠AOB还有以上数量关系吗？
回顾反思
本节课学习了哪些知识？
是运用了什么方法学习的？
你都有什么收获？
应用
角平分线
数学定义
推理形式
类比
图形
文字
符号
角的相等倍分关系
线
段
中
点
数形结合
三种推理形式的灵活选择
将一角转化为两角和或差
将问题由特殊推广到一般
回顾反思
猜想
实验
观察
发现
归纳
我们的探索之旅
回顾反思
1. 课本习题4.3第5，9题．
作业
2. 拓展：如图，OC是∠AOB外部一条射线，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，请依题意补全图形，并试说明∠DOE与∠AOB有何数量关系？