人教版七年级上册4.3 余角与补角-课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
余角和补角
互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
同一个角的余角和补角相差90度
补角性质：
等角的补角相等
余角性质：
等角的余角相等
比一比，各组同学的收获。
我来试一试：
∠α ∠α的余角 ∠α的补角
5°
32°
45°
77°
62°23′
27°37′
117°37′
85°
175°
58°
148°
45°
135°
103°
13°
x
90° x
180° x
∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？
检测
30 °
A
O
B
C
D
1
2
③ 如图，已知AOB是一直线，OC是∠ AOB的平分线，∠ DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？
A
O
B
E
C
D
1
2
3
4
若一个角的补角等于它的余角的
4 倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。
根据题意得：（180°-x°）= 4 (90°-x°)
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。
A
B
C
D
E
F
G
如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °
找出图中相等的角并说明理由。
说一说，你收获了什么？
1
2
2
1
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=180°
等角的余角相等
等角的补角相等．
互 余 互 补
数量
关系
对
应
图
形
性
质