人教版七年级上册4.3.3余角和补角课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
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意
大
利
名
胜
比
萨
斜
塔
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互为余角：
如果两个角的和是90°（直角），那么称这两个角互为余角，简称“互余”。
∵∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互为余角
3
4
3
4
3
4
互为补角：
如果两个角的和是180°（平角），那么称这两个角互为补角，简称“互补”
∵∠３+∠４=1800
∴∠３与∠４互为补角
下列各角，哪些互为余角，哪些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
170o
游戏规则如下：
四人一组，其中一个同学任意说出一个0o—180o
之间的角，并说明你想知道是它的余角或补角，另
外三个同学抢答。
问题：
1、钝角有没有余角？
2、直角有没有补角？
3、∠ɑ的余角可表示为 ：
补角可表示为：
互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角. （ ）
3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角. （ ）
判断对错。（抢答）
4、互补的两个角不可能相等. （ ）
5、钝角没有余角，但一定有补角. （ ）
6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）
2、若 （ ）
7、如果∠A=25°， ∠ B=75°,那么∠A与 ∠B互为余角.（ ）
1、请你画一个锐角，借助直角三角板，画出这个角所有的余角，比较这个角的余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)
动手画图，探索性质
2、请你画两个相等的锐角，借助直角三角板，分别画出这两个角的一个余角，比较这两个余角之间的关系。(同桌合作，小组内交流)
3、探索同角和等角的补角性质。
（方法同上，先独立探索，然后小组内交流）
互为余角 互为补角
对应图形
数量关系
性 质
∠1+ ∠2 = 90 °
∠1+ ∠2 = 180 °
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
1
2
1
2
A
O
B
E
D
C
1、∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2、如图，O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE = 90 °
则∠BOC = 　 　，
∠COD = 　 　。
学以致用
∠DOE
∠AOE
30°
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠2=90°)
(∠1+∠B=90°, ∠1+∠2=90°)
(∠B=∠2)
(∠A=∠1)
A
C
D
B
1
2
（同角的余角相等）
（同角的余角相等）
2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分
AOB， COE=90°。回答下列问题：
（1）写出图中所有的直角___________________
AOD， BOD， EOC
（2）写出图中与 AOE相等的___________________
（3）写出图中 DOE所有的余角___________________
（4）写出图中 AOE所有的余角___________________
（5）写出图中 COD的补角___________________
（6）写出图中 DOE的补角___________________
3
1， 3
2， 4
BOE
AOC
A
B
O
D
E
C
1
2
3
4
1、本节课你学会了什么？
2、和组内同学说说你有什么收获？
3、和老师说说你还有什么疑惑？
1、必做题：课本练一练第1、2、3、4题.
2、选做题: 习题4.3第14、15题.