人教版七年级数学上册3.2解一元一次方程（一）—移项教学设计

解一元一次方程—— 移项
一．【教学目标】
掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想。
通过比较移项与多项式的化简，让学生了解移项要变号，化简多项式无需变号。
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。
二．【重点、难点】
重点：学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。
难点：难点是移项法则的探究。
三．【教材处理】
本节以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。从活生生的实例入手，引起学生学习的兴趣，激发学生钻研问题的能力，进而进入知识的学习，形成知识网络。
四．【教学方法】
采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位。
五．【教学过程】
1.情境导入，并复习引入新课
通过情景题：把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本，则剩余20本; 如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
问题（1）：列方程解决实际问题的基本思路是什么？
学生讨论分析：
①设未知数：设这个班有x名学生。
②找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。
③列方程：3x+20=4x-25
问题（2）：怎样解这个方程呢？这个方程有什么特点呢？
学生思考发现：
方程的两边都含有x的项（3x与4x）和常数项（20与-25）.
问题（3）：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考：
使方程右边不含4x的项,等式两边都减4x，使方程左边不含常数项20等式两边都减20.
得：3x－4x=-25-20
上面 3x+20=4x-25
3x－4x=-25-20（右边4x变为-4x移到左边，左边20变为-20移到右边）
发现规律总结：
像上面那样把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项
问题（4）：以上变形依据是什么？
学生：等式的性质1
问题（5）： “移项”起了什么作用？
师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
师生共同完成解答过程：
解：设这个班有x名学生
3x+20=4x-25
移项得：3x-4x=-25-20
合并同类项得：-x=-45
系数化为1得：x=45
答：这个班有45名学生。
2.练习巩固：
例(1) ① 2x-11= 5x+4 ② x+5 = 3 x -1
解：移项，得： 解：移项得：
2x －5x=4+11 5+1=3x-x
合并同类项，得 合并同类项得：
－3x=15 6=2x
系数化为1得： (或) 2x=6
x = -5 系数化为1得
x =3
（2）学生练习 :
①6x-7=3x+8
②0.7x-0.6=0.3x+0.2x+0.8
（3）移项的专门练习：
①0.5x -0.7 = 6.5 +0.8x
②5 +3y = 5y -9
③10x -5 +2 =15-3x +4x
（4）慧眼找错：
（1）从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
（2）化简2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y
让学生注意：（ 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．）
六．总结：这节课同学们学到了什么？你有哪些收获？
七．作业:
1.(1)x+3x=-16 (2)16y-2.5y-7.5y=5
(3)3x+5=4x+1 (4)9-3y=5y+5
2.甲乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比 是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元后，甲乙两人余下的钱数的比是3:2，求二人分别余下多少钱？
3.一课一练：移项
板书设计：
移项
移项：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边
例：(1) 2x-11= 5x+4 (2) x+5 = 3 x -1
解：移项，得： 解：移项得：
2x －5x=4+11 5+1=3x-x
合并同类项，得 合并同类项得：
－3x=15 6=2x
系数化为1得： (或) 2x=6
x = -5 系数化为1得
x =3