人教版七年级数学上册4.3.2《角的运算》第1课时教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册4.3.2《角的运算》第1课时教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 93.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-16 13:48:47 | ||
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文档简介
《角的比较与运算》第一课时教案
教学内容：
教材134页至135页。
教学目标：
根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。
3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。
教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。
教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作
教具准备：量角器、三角板、透明纸、多媒体设备
教学过程：
（一）创境导入，明确目标
复习回顾：
教师：1.角是怎样形成的图形？
2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？
学生回忆，回答问题。
教师：这节课我们学习《角的比较与运算》。
（学生朗读学习目标，明确所学内容。）
设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，学生同时也明确了本课的学习目标，便于有的放矢地去学习。
（二）导学设疑，自主探究
环节1 类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法。
1.师生活动：
教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？
学生：思考问题，学生代表回答。
教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：
量角器量角要注意：对中，重合，读数；
叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。
设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。
2.学生完成练习：估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
环节2认识角的和差
1. 师生活动：
课件展示问题，学生思考：右图中共有几个角？ 它们有什么关系？
完成下列问题：
(1)图中共有＿＿ 个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
(3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
(4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
学生确定角的个数，结合图和填空提示，帮助学生理解角的和差关系。
设计意图：由角的大小比较过渡到角的和与差，衔接自然流畅，学生结合图形和数学符号的表示认知角的和差关系，有助于对这部分内容的理解。
2.练习：如右图，完成填空。
(1）∠A0B＋∠BOC＝＿＿＿＿
(2）∠A0C＋∠COD＝＿＿＿＿
(3）∠B0D－∠COD＝＿＿＿＿
(4）∠A0D－＿＿＿＿＝∠A0B
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
3.动手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？
师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳。
师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30 ，45 ，60 ，90 的角，利用这些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15 ，75 ，105 ，,120 ，135 ，150 ，165 ，,180 等。
设计意图：用一副三角尺拼出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。
环节3 认识角的平分线
师生活动：教师演示，将半透明纸上角的两边重合，打开，学生发现出现折痕。教师引导学生思考折痕两侧形成的角大小相等吗？学生直观的发现两个角相等，引出角的平分线。
利用课件，展示角平分线的几何图形表示，引导学生认识：
1.角平分线的定义：
2.角平分线的性质：
符号表达：
在此基础上，可引导学生理解角的三等分线的内容等。
设计意图：学生观看教师折纸的过程中，直观看到折痕将角分成两个相等的小角，这个折痕即为角平分线的形象，有助于学生对角平分线概念的理解。
（三）合作汇报，精讲点拨
学生独立思考，然后小组同学交流，学生代表回答，教师点拨。
1.如图，∠AOB＝90 ，∠AOD＝30 OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，则∠AOC＝ ， ∠AOE＝ ，∠EOC＝ ．
设计意图：巩固角的平分线性质和角的和与差概念，能使学生加深对角平分线概念的认识，将形与数建立起联系，培养学生数形结合的思想意识。
2.如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD相等吗？
设计意图：通过观察图形，得出角之间的和差关系，提高学生对角的和差意义的认识，从而培养学生的识图能力。
（四）变式练习，巩固拓展
学生独立完成，学生代表回答，教师点拨。
变式： 如图，∠AOB＝90 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60 ， ∠AOD＝ ．
变式：如图所示：如果∠AOC＝∠BOD，则∠AOB与∠COD相等吗？
设计意图： 此题是对前面习题的一个变式练习,加深学生对角的平分线、角的和差内容的理解，达到巩固的效果。
（五）达标测试，总结评价
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容。
设计意图：通过归纳总结，学生的知识会系统化、条理化。
学生完成随堂检测题:（其中1小题2分，其余各空1分，共10分。）
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
3.如图所示，OB是______的平分线；OC是______的平分线；∠AOD=______，∠BOD=______
设计意图：检测学生对本节课所学内容的掌握情况。当堂检测当堂订正，小组长统计小组同学得分情况。
作业布置：1.教材习题4.3 完成4,5,6题；
2.请同学们自己设计一道几何题目，要求能用上角的平分线和角的和差的知识。
设计意图：通过分层作业，使不同层次的学生在数学领域得到不同的发展，尊重学生个体差异，让每个人都获得成功的体验。
板书设计
4.3.2角的比较与运算(1)
一、角的比较方法 符号表示：
1、度量法 2、叠合法∵OB平分∠AOC
∴∠AOB＝∠BOC＝ －∠AOC
∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC．
二、认识角的和、差
三、角的平分线
设计意图：清晰有条理的板书能使整个课堂有条不紊，从感观上让学生有清晰的思路。
O
A
C
B
O
D
C
B
A
B
O
A
C
A
O
B
A
C
D
B
O
O
B
D
C
A
30
15
15
C
1
2
教学内容：
教材134页至135页。
教学目标：
根据新课标的要求，又结合我校学生的特点，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。
2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。
3. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
教学重点：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想。
教学难点：认识并能正确运用角的和差、角平分线。
教学方法：启发式教学，讲练结合，小组合作
教具准备：量角器、三角板、透明纸、多媒体设备
教学过程：
（一）创境导入，明确目标
复习回顾：
教师：1.角是怎样形成的图形？
2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？
学生回忆，回答问题。
教师：这节课我们学习《角的比较与运算》。
（学生朗读学习目标，明确所学内容。）
设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，学生同时也明确了本课的学习目标，便于有的放矢地去学习。
（二）导学设疑，自主探究
环节1 类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法。
1.师生活动：
教师提出问题：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？
学生：思考问题，学生代表回答。
教师在学生回答的基础上，利用课件动态演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点：
量角器量角要注意：对中，重合，读数；
叠合两角时要注意：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧。观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。操作过程中使学生明确两个角的大小关系有且仅有三种。
设计意图：采用类比的方法，建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，让学生掌握度量法和叠合法，同时学生明确两个角的大小关系有三种情况。
2.学生完成练习：估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验。
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
环节2认识角的和差
1. 师生活动：
课件展示问题，学生思考：右图中共有几个角？ 它们有什么关系？
完成下列问题：
(1)图中共有＿＿ 个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
(3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
(4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
学生确定角的个数，结合图和填空提示，帮助学生理解角的和差关系。
设计意图：由角的大小比较过渡到角的和与差，衔接自然流畅，学生结合图形和数学符号的表示认知角的和差关系，有助于对这部分内容的理解。
2.练习：如右图，完成填空。
(1）∠A0B＋∠BOC＝＿＿＿＿
(2）∠A0C＋∠COD＝＿＿＿＿
(3）∠B0D－∠COD＝＿＿＿＿
(4）∠A0D－＿＿＿＿＝∠A0B
设计意图：使学生及时对所学知识进行练习巩固。
3.动手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？
师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳。
师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30 ，45 ，60 ，90 的角，利用这些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15 ，75 ，105 ，,120 ，135 ，150 ，165 ，,180 等。
设计意图：用一副三角尺拼出一些特殊角，除让学生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识。
环节3 认识角的平分线
师生活动：教师演示，将半透明纸上角的两边重合，打开，学生发现出现折痕。教师引导学生思考折痕两侧形成的角大小相等吗？学生直观的发现两个角相等，引出角的平分线。
利用课件，展示角平分线的几何图形表示，引导学生认识：
1.角平分线的定义：
2.角平分线的性质：
符号表达：
在此基础上，可引导学生理解角的三等分线的内容等。
设计意图：学生观看教师折纸的过程中，直观看到折痕将角分成两个相等的小角，这个折痕即为角平分线的形象，有助于学生对角平分线概念的理解。
（三）合作汇报，精讲点拨
学生独立思考，然后小组同学交流，学生代表回答，教师点拨。
1.如图，∠AOB＝90 ，∠AOD＝30 OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，则∠AOC＝ ， ∠AOE＝ ，∠EOC＝ ．
设计意图：巩固角的平分线性质和角的和与差概念，能使学生加深对角平分线概念的认识，将形与数建立起联系，培养学生数形结合的思想意识。
2.如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD相等吗？
设计意图：通过观察图形，得出角之间的和差关系，提高学生对角的和差意义的认识，从而培养学生的识图能力。
（四）变式练习，巩固拓展
学生独立完成，学生代表回答，教师点拨。
变式： 如图，∠AOB＝90 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60 ， ∠AOD＝ ．
变式：如图所示：如果∠AOC＝∠BOD，则∠AOB与∠COD相等吗？
设计意图： 此题是对前面习题的一个变式练习,加深学生对角的平分线、角的和差内容的理解，达到巩固的效果。
（五）达标测试，总结评价
教师和学生一起回顾本节课所学主要内容。
设计意图：通过归纳总结，学生的知识会系统化、条理化。
学生完成随堂检测题:（其中1小题2分，其余各空1分，共10分。）
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
3.如图所示，OB是______的平分线；OC是______的平分线；∠AOD=______，∠BOD=______
设计意图：检测学生对本节课所学内容的掌握情况。当堂检测当堂订正，小组长统计小组同学得分情况。
作业布置：1.教材习题4.3 完成4,5,6题；
2.请同学们自己设计一道几何题目，要求能用上角的平分线和角的和差的知识。
设计意图：通过分层作业，使不同层次的学生在数学领域得到不同的发展，尊重学生个体差异，让每个人都获得成功的体验。
板书设计
4.3.2角的比较与运算(1)
一、角的比较方法 符号表示：
1、度量法 2、叠合法∵OB平分∠AOC
∴∠AOB＝∠BOC＝ －∠AOC
∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC．
二、认识角的和、差
三、角的平分线
设计意图：清晰有条理的板书能使整个课堂有条不紊，从感观上让学生有清晰的思路。
O
A
C
B
O
D
C
B
A
B
O
A
C
A
O
B
A
C
D
B
O
O
B
D
C
A
30
15
15
C
1
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