人教版七年级上册3.2解一元一次方程（一）—移项课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
解一元一次方程
——移项
例:把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本，则剩余20本; 如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生
3x
+20
=
4x
-25
1、使方程右边不含 的项
2、使方程左边不含常数项
等式两边都减4x，得：
3x+20－4x=-25
等式两边都减-20，得：
3x－4x=-25-20
3x+20=4x-25
-x=-45
x=45
(等式性质1)
3x+20
－4x
=
4x-25
－4x
3x+20－4x
-20
=
-25
-20
3x +20 ＝ 4x -25
3x -4x =-25 -20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边
移项：
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
X=45
移项
合并同类项
系数化为1
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
例：把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生
3x+20=4x-25
移项：3x-4x=-25-20
合并同类项：-x=-45
系数化为1：x=45
答：这个班有45人
例:把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本，则剩余20本; 如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
提问： “移项”起了什么作用？
提问：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
(1) 2x-11 = 5x +4
－3x=15
系数化为1，得
x = -5
解：移项，得：
2x －5x=4+11
合并同类项，得：
2x -11 = 5x +4
2x 4
-5x
=
+11
+1
-x
(2) x+5 = 3 x -1
x +5 = 3x -1
5 3x
系数化为1，得
x =3
解：移项，得：
合并同类项，得：
5+1=3x-x
6=2x
(或) 2x=6
=
解下列方程.
解：移项，得
6x－3x＝8＋7
合并同类项，得
3x＝15.
系数化为1,得
x＝5.
6x－7＝3x＋8
6x－3x＝8＋7
(1)6x-7=3x+8
解下列方程.
6x－7＝3x＋8
6x 8
(1)6x-7=3x+8
－3x
＋7
＝
解：移项，得
0.7x-0.3x-0.2x＝0.8＋0.6
合并同类项，得：
0.2x＝1.4
系数化为1,得
x＝7
移项时应注意改变项的符号
（2）0.7x-0.6=0.3x+0.2x+0.8
0.7x -0.6 = 0.3x +0.2x +0.8
=
0.7x 0.8
-0.3x
-0.2x
＋0.6
0.5x -0.7 = 6.5 +0.8x
0.5x
-0.8x
+0.7
=
（1）
6.5
移项的练习：
5 +3y = 5y -9
5 5y
=
-3y
+9
（2）
10x -5 +2 =15-3x +4x
10x
（3）
=
+3x
-4x
-2
+ 5
15
（1） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
－2x＋3x＝1－5
慧眼找错，如果不对，请改正
（2）化简2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y
2x+8y－6x =2x-6x+8y =-4x+8y
化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
解方程移项时必须改变项的符号．
注意：
移项：一般地,把等式中的某些项、变号后移到另一边,叫做移项。
移项要改变符号.
这节课我们学到了什么？
作业
1.(1)x+3x=-16 (2)16y-2.5y-7.5y=5
(3)3x+5=4x+1 (4)9-3y=5y+5
3.一课一练：移项
2.甲乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比 是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元后，甲乙两人余下的钱数的比是3:2，求二人分别余下多少钱？