人教版七年级数学上册--4.3.2《角的运算》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版义务教育数学教科书七年级 上册
第四章 几何图形初步
4.3.2 《角的比较与运算（1）》
线段的比较方法
A
B
C
D
1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。
2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。
复习导入，明确目标　
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
1.度量法
∠ABC ＞∠DEF
B
C
A
F
E
D
70°
30°
导学设疑，自主探究　
1.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
E
A
C
O
B
D
导学设疑，自主探究　
2. 如果EC与OD重合，那么∠AEC等于
∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.
E
A
C
O
B
D
导学设疑，自主探究　
3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC
大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
O
B
D
E
A
C
导学设疑，自主探究　
2.叠合法
步骤：
1. 将两个角的顶点及一边重合
2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧
3. 由两个角的另一边的位置确定两个角的
大小.
导学设疑，自主探究　
O
A
C
B
思考：下图中共有几个角？
它们有什么关系？
完成下列问题：
1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿
3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿
3
∠AOB ∠AOC ∠BOC
∠AOC ∠BOC
∠AOB ∠BOC
∠AOB ∠AOC
导学设疑，自主探究　
练习：按图填空
(1）∠A0B＋∠BOC＝
(2）∠A0C＋∠COD＝
(3）∠B0D－∠COD＝
(4）∠A0D－
＝∠A0B
O
D
C
B
A
∠AOC
∠AOD
∠BOC
∠BOD
导学设疑，自主探究　
小组活动一：
借助一副三角尺，大家都能拼出哪些度数的角？
演示
导学设疑，自主探究　
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。
符号表达:
射线OB把 AOC分成两个相等的角， 1= 2,这时OB叫做 AOC 的平分线，也可以说OB平分 AOC。
2
1
2
1
B
O
A
C
O
B
O
导学设疑，自主探究　
因为 OB平分∠AOC
所以 ∠1＝∠2＝ －∠AOC
∠AOC＝2∠1＝2∠2．
2
1
类似地：还有角的三等分线
如图
O
A
B
C
D
⌒
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
因为 OB、OC是∠AOD
的三等分线
符号表达：
所以 ∠1=∠2=∠3=－∠AOD
1
3
∠AOD=3∠1=3∠2=3∠3
导学设疑，自主探究　
小组活动二：
你能得到一个角的平分线吗？
请同学们动手试一试。
导学设疑，自主探究　
1．如图，∠AOB＝90 ， ∠AOD = 30 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，则∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOC＝ ．
45
15
60
合作汇报，精讲点拨 　　　
变式：如图，∠AOB＝90 ， OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC ＝60 ，则∠AOD＝ ．
30
变式训练，巩固拓展 　　　
2．如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.
（2）∠AOB是哪两个角的差？
∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD相等吗？
∠AOC＝∠BOD.
合作汇报，精讲点拨 　　　
变式：如图所示，如果∠AOC＝∠BOD，
则∠AOB与∠COD相等吗？
∠AOB＝∠COD.
变式训练，巩固拓展 　　　
达标测试，总结评价　　　
A
C
D
B
O
1. 如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( )
2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：
（1） ∠AOC_______∠AOB+∠BOC；
（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
3.如图所示，OB是______的平分线；OC是______的平分线；∠AOD=______，∠BOD=______
30
15
15
A
C
D
B
O
基础题：（其中1小题2分，其余各空1分，共10分）
A
=
>
=
<
∠AOC
∠AOD
60
45
1.教材习题4.3 完成4,5,6题；
2.请同学们自己设计一道几何题目，要求能用上角的平分线和角的和差的知识。
作业
布置作业