14.1.1 同底数幂的乘法. 优质课件
文档属性
| 名称 | 14.1.1 同底数幂的乘法. 优质课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-09 15:37:46 | ||
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文档简介
课件15张PPT。14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解1.理解同底数幂的乘法法则.
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.1.an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么? an底数幂指数 an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 2.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作
秒可进行多少次运算？=（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）14个10= 10×10×···×1017个10 =1017 1014 103通过观察可以发现1014、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1014×103的运算叫做同底数幂的乘法.3个10请同学们根据自己的理解，完成下列各题.
103 ×102 =___________________________= 10（ ）
23 ×22 = =2（ ）
5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a·a·a）（a·a）=2×2×2×2×2= a·a·a·a·a3个a2个a5个a×（10×10×10）×（10×10）请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ）. 5 55 猜想:am · an= (m，n都是正整数). 3+2 3+2 3+2am+n猜想:am · an= (m，n都是正整数) am · an =m个an个a= a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an =am+n (m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
即 am · an = am+n (m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = （m，n，p都是正整数）am+n+p 1.计算： （1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 . 【解析】（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.2.计算：（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6. 【跟踪训练】3.计算:（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.【解析】（1）原式 = a2×a4
=a6.（2）原式 = -23 ×22
= -25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式. 2.填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 .（2）a ·（ ）= a6.
（3）x · x3 · （ ）= x7. （4）xm ·（ ）＝ｘ3m.x3a5 x3ｘ2m1.（重庆·中考）计算2x3·x2的结果是（ ）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5B3.计算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=-(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.【解析】当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体. 【解析】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.am·an =am+n(m，n都是正整数)2.am·an·ap = am+n+p （m，n，p都是正整数） 一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理.
——拉格朗日
14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解1.理解同底数幂的乘法法则.
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，
领会“特殊--一般--特殊”的认知规律.1.an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么? an底数幂指数 an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数． 2.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作
秒可进行多少次运算？=（10×···× 10 ）×（ 10×10×10 ）14个10= 10×10×···×1017个10 =1017 1014 103通过观察可以发现1014、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1014×103的运算叫做同底数幂的乘法.3个10请同学们根据自己的理解，完成下列各题.
103 ×102 =___________________________= 10（ ）
23 ×22 = =2（ ）
5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a·a·a）（a·a）=2×2×2×2×2= a·a·a·a·a3个a2个a5个a×（10×10×10）×（10×10）请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10（ ）
23 ×22 = 2（ ）
a3× a2 = a（ ） = 10（ ）；
= 2（ ）；
= a（ ）. 5 55 猜想:am · an= (m，n都是正整数). 3+2 3+2 3+2am+n猜想:am · an= (m，n都是正整数) am · an =m个an个a= a·a·…·a=am+n(m+n)个aam·an =am+n (m，n都是正整数)（a·a·…·a）（a·a·…·a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）×同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
即 am · an = am+n (m，n都是正整数)同底数幂的乘法法则:条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap = （m，n，p都是正整数）am+n+p 1.计算： （1）107 ×104 . （2）x2 ·x5 . 【解析】（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.2.计算：（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.【解析】（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6. 【跟踪训练】3.计算:（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.【解析】（1）原式 = a2×a4
=a6.（2）原式 = -23 ×22
= -25.当底数互为相反数时，先化为同底数形式. 2.填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 .（2）a ·（ ）= a6.
（3）x · x3 · （ ）= x7. （4）xm ·（ ）＝ｘ3m.x3a5 x3ｘ2m1.（重庆·中考）计算2x3·x2的结果是（ ）
A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5B3.计算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7 原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=-(a+b)13.原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.【解析】当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体. 【解析】通过本课时的学习，需要我们掌握：1.am·an =am+n(m，n都是正整数)2.am·an·ap = am+n+p （m，n，p都是正整数） 一个人的贡献和他的自负严格地成反比，这似乎是品行上的一个公理.
——拉格朗日