8 数学广角-找次品教案 五年级下册数学 人教版

找次品
教学内容：人教版小学数学五年级下册第111－113页第八单元数学广角《找次品》
教学目标：
1、能够用图形或符号等直观方式对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、通过找次品活动，让学生通过观察，猜测，试验，推理等方式感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，渗透优化思想。
3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：经历观察，猜测，试验，推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：渗透“分成三份，尽量平均分”的最优化思想并运用。
教学准备：3瓶口香糖（其中一瓶少了3粒），若干方形纸片，多媒体课件。
教学过程：
一、认识次品，引入课题。
1、看图找次品。
师：同学们，你们听说过“次品”这个词吗？请你看看下面这几幅图，说说你觉得哪个是次品？（出示课件，让学生指出次品）
2、归纳，了解什么是次品，揭示课题。
师：现在你知道什么是次品了吗？次品有的是外观瑕疵，有的是成分不合要求，还有的是产品的质量与正常的的不同……次品虽小，危害却大。今天，我们要找的是一些外观一样，但质量却不合格的次品。（板书课题：找次品）
二、组织活动，探究本质。
（一）初步认识“找次品”的基本原理。
1、认识用天平称东西的方法。
师出示3瓶一模一样的口香糖，告诉学生：其中有一瓶少了3片，你有什么办法能把这瓶少的找出来？（数一数，掂一掂或称一称）
师：怎样用天平来称东西呢？
天平的两端有两个（托盘），如果两个托盘上的物体一样重的话，天平会怎样？（平衡）假如不一样重的话（天平会一边高一边低）。高的那边物品（轻），低的那边物品（重）。
2、引导学生探索用天平从3个中找一个次品的方法。
师：同学们，想一想，如果利用天平称，你会怎样找出少的那一瓶？把你的想法先和你同桌交流交流。
学生同桌交流后，指名两个学生说一说称法。
师：任意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？（2种）天平可能会？（平衡），那说明什么？（天平上的两瓶一样重）那还说明什么？（剩下的那瓶就是少了3片的）如果天平不平衡，那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）哪一瓶是少了3片的？（升高的那一瓶）
3、师小结板书：同学们说得很好，看来从三瓶中找出少了3片的方法有数一数，掂一掂或用天平称一称。当我们用天平称时，我们可以先在天平两边各放1瓶，也就是先把它们分成3份。（板书：分法：3（1，1，1）分成的份数：3份）无论平衡还是不平衡，都只需要称1次就可以了。（板书：次数：1次）
（二）继续探究找次品的方法
1、出示例2，读题，明确题意。
师：说说你知道了什么信息？哪些信息需要我们注意？（引导学生重点理解“至少”，“能保证”）
2、猜测称的次数。
3、实践操作，探索规律。
（1）出示探究要求，分组探究。（课件出示）
请你思考下列问题并用简明的方法记录下来。
把待测物品分成几份？每份是多少？
假如天平平衡，次品在哪里？
假如天平不平衡，次品在哪里？
至少称几次，能保证找出次品来？
（2）小组汇报，全班交流。
分别请称4次、3次、2次的小组代表本组介绍称量的方法。师根据学生回答帮助完成图示并板书。
（3）根据图示再提问：把物品平均分成2份，为什么会比把物品分成3份，所需要称的次数更多？
三、直击核心，渗透优化思想。
1、出示更大数字，寻找最优方法。
（1）出示例2后面练习题
9个零件中有一个次品，（次品重一些），至少称几次，能保证找出次品？怎么称？能不能用画图的方式表示思路。
（2）同桌交流、合作寻找最优方法，再指名回答。
最优方案：可以把9个零件平均分成3份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉的一端所放的3个零件中。而从3个零件中找次品，只需要称1次，所以至少两次就能保证找到次品。
1、你发现了什么？（平均分成3份，保证找到次品需要的次数最少）
2、播放“找次品原理分析”的微课，再次强调为什么平均分成3份的称法所需次数最少。
四、应用知识，解决实际问题。
师：通过我们的探究，我们知道了找次品的最优方法。接下来，让我们用这最优的做法来完成下面的练习。
1、5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
至少要称 次。
2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
3、有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次，能保证找出这瓶盐水？
五、课堂小结，分享收获。
1、课堂小结
（1）今天我们研究了什么问题？
（2）找次品的最优化策略是什么？
2、你有什么收获？
板书设计：
找次品
分法 分成的份数 至少要称的次数
3（1，1，1） 3 1次
8（3，3，2） 3 2次
9（3，3，3） 3 2次