山东省冠县东古城镇中学《5.7确定二次函数的解析式》导学案1

5.7确定二次函数的解析式
课题
青岛版九年级下册5.7确定二次函数的解析式
课型
新授课
授课时间
执笔人
相关标准陈述
本节课的主要内容是确定二次函数解析式的一般方法——待定系数法。在知识的导入上，关注学生已有的认知水平，运用待定系数法能够正确运用二元一次方程组或一元一次方程确定函数的解析式。
学习目标
1.经历用待定系数法确定二次函数解析式的过程。
2.利用待定系数法确定二次函数的解析式（重点）。
3.通过自主学习、合作交流的学习过程让学生体验数学学习活动充满探索性、趣味性，培养学生学习数学的兴趣和自信心。
评价活动
方案
采用板演的方式，教师和学生评价板演学生自主学习达到的程度，主要看步骤是否合理、方法是否得当。
教 学 活 动 方 案
随记
【创设情境、确立目标】
同学们，前几节课我们主要学习了通过二次函数的解析式
来确定二次函数的图像与性质，所见过的解析式的形式有哪些？

由解析式可以确定二次函数的图像与性质，那么确定二次函
数的解析式需要什么条件？如何确定二次函数的解析式？这一节
课我们就来研究一下。
【自主学习、合作交流】
看课本第39——40页
二次函数的图像过点（0,2） （1,0）与（-2,3），求这个二次函数的解析式。
教 学 活 动 方 案
随记
二次函数的图像的顶点坐标是（-1，-6），并且图像经过点(2,3)。求这个函数的解析式。
【分组展示、释疑解惑】
已知抛物线与x轴的两交点为（-1,0）和（3,0），且过点
（2，-3）。求抛物线的解析式。（练习给出3个点求解析式）
2. 抛物线的顶点坐标是（-2,3），且点（-1,5）在这条抛物线上，则这个二次函数的解析式是什么？（练习给出顶点坐标求
解析式）
3．已知二次函数y=+bx+c，它与x轴的一个交点为（-1,0）
与y轴的交点为（0,3）。求b、c的值，并写出此二次函数
的解析式。
教 学 活 动 方 案
随记
【巩固训练、拓展提升】
1.已知抛物线y=+bx+c经过点（1,2）与点（-1,4），则a+c
的值是多少？
2．抛物线的形状、开口方向都与抛物线y= -相同，顶点在（1，-2），求抛物线的解析式？
3. 抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为（-2,0），与y轴交于点（0,12），求二次函数的解析式。
教 学 活 动 方 案
随记
4．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为__ ___。
【作业布置】
课本第42页A组 1、2、3题，B组 1题