北师大版数学七年级下册第6章概率初步 单元综合检测(word版含答案)

第六章综合检测
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列事件不属于随机事件的是 (　　)
A.从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是梅花
B.某人骑车经过十字路口时遇到红灯
C.抛掷一枚硬币,出现正面朝上
D.若今天是星期一,则明天是星期二
2.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是 (　　)
A.某市明天将有75%的时间下雨
B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
3.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 (　　)
A.可能有5次正面朝上 B.必有5次正面朝上
C.掷2次必有1次正面朝上 D.不可能10次正面朝上
4.一个不透明的箱子中放有红、黄、黑三种完全相同的小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,这个游戏是 (　　)
A.公平的 B.不公平的
C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大
5.如图把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为 (　　)
A. B. C. D.
6.从分别标,-1,1,2,3的六张没有明显差别的卡片中随机抽取一张,所抽卡片上的数大于-2的概率是 (　　)
A. B. C. D.
7.袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是 (　　)
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
8.中有四个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成若干等份,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率相同的是 (　　)
A.转盘1与转盘4 B.转盘2与转盘4 C.转盘3与转盘4 D.转盘2与转盘3
9.现有4条线段,长度依次是1,2,3,4,从中任选3条,则能组成三角形的概率是 (　　)
A. B. C. D.1
10.罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.如是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
有下面三个推断:
①当罚球次数是500时,该球员命中次数是411,所以“罚球命中”的概率是0.822;
②随着罚球次数的增加,“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812;
③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809,所以“罚球命中”的概率是0.809.
其中合理的是 (　　)
A.① B.② C.①③ D.②③
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则两枚骰子向上一面的点数之和等于12为　　　　事件.
12.布袋中有2个红球、3个黄球,每个球除颜色外其他都相同,从袋中任意摸出一个球是黄球的概率是　　　　.
13.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是　　　　.
14.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,他们准备了13张从A(1)到K的牌,并规定:若甲抽到10至K的牌,则算甲胜,否则算乙胜.这种游戏对甲、乙来说　　　　(填“公平”或“不公平”).
15.如图一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是　　　　.
16.如图在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,则能与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
17.(6分)下列事件中,哪些是随机事件 哪些是必然事件 哪些是不可能事件
(1)打开电视机,正在播动画片;
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数是6;
(3)在一个平面内,三角形三个内角的和是190度;
(4)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
18.(6分)某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示:
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”的频率
(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位);
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(结果保留小数点后一位).
19.(7分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个,它们除了颜色外其他完全相同,其中黄球个数比白球个数的3倍少2个,从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.
(1)求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数;
(2)向袋中放入若干个红球,使摸出一个球是红球的概率为0.7,求放入红球的个数;
(3)在(2)的条件下,求摸出一个球是白球的概率.
20.(8分)一个正方体骰子,其中一个面上标有“1”,两个面上标有“2”,三个面上标有“3”,求这个骰子掷出后:
(1)“2”朝上的概率;
(2)朝上概率最大的数;
(3)如果规定出现朝上的数为1或2时,甲胜;出现朝上的数为3时,乙胜,那么甲、乙谁获胜的机会大些
21.(9分)如图超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等份,指针分别指向红、黄、蓝色区域,分别获一、二、三等奖,奖金分别为60元、50元、40元.
(1)分别计算获一、二、三等奖的概率;
(2)老李一次性购物超过了300元,摇奖一次,获奖的概率是多少 请你预测一下老李摇奖结果会有哪几种情况
22.(10分)在硬地上抛掷1枚图钉,通常会出现如图所示的两种情况:
七(1)班张老师让同学们做抛掷图钉试验,每人抛掷1枚图钉20次,班长小明分别汇总5人、10人、15人…的试验结果,并将获得的数据填入下表:
抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
钉尖着地的频数m 36 82 111 148 190 b 266 312 351 390
钉尖着地的频率 0.36 0.41 0.37 a 0.38 0.40 0.38 0.39 0.39 0.39
(1)填空:a=　　　　,b=　　　　;
(2)补全小明根据试验数据绘制的折线统计图;
(3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图,试估计“钉尖不着地”的概率是多少.
答案
1.D　2.D　3.A　4.A　5.C
6.D　 ,-1,1,2,3这六个数中,大于-2的有-1,1,2,3,共4个,所以所抽卡片上的数大于-2的概率是=.
7.D　8.A　9.A　10.B
11.随机　12.　13.12　14.不公平　
15.　16.
17.解:(1)(2)是随机事件,(3)是不可能事件,(4)是必然事件.
18.解:(1)从左到右依次填写:0.75,0.83,0.78,0.79,0.80,0.80.
(2)从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.
19.解:(1)黄球个数:10×0.4=4(个),白球个数:(4+2)÷3=2(个),红球个数:=4(个),
因此,袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个.
(2)设放入红球x个,则4+x=(10+x)×0.7,解得x=10,即放入10个红球.
(3)P(摸出一个球是白球)==0.1.
因此,摸出一个球是白球的概率是0.1.
20.解:(1)P(“2”朝上)==.
(2)P(“1”朝上)=,P(“3”朝上)==.
因为>>,所以朝上概率最大的数是3.
(3)P(“1”或“2”朝上)==.
因为=,所以甲、乙获胜的机会一样大.
21.解:(1)整个转盘被分成了16等份,红色为1份,所以获得一等奖的概率为,黄色为2份,所以获得二等奖的概率为=,蓝色为4份,所以获得三等奖的概率为=.
(2)因为共分成了16等份,其中有奖的有1+2+4=7(份),所以P(获奖)=.
老李摇奖共有四种结果,即获一等奖、获二等奖、获三等奖、不获奖.
22.(1)a=148÷400=0.37;b=600×0.40=240.
故答案为0.37,240.
解:(1)0.37　240
(2)补全折线统计图如图所示:
(3)通过大量试验,发现频率在0.39上下波动,于是可以估计“钉尖着地”的概率是0.39,所以估计“钉尖不着地”的概率是1-0.39=0.61.