北师大版数学七年级下册第3章变量之间的关系 单元综合检测(word版含答案)

第三章综合检测
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中,自变量是 (　　)
A.沙漠 B.骆驼 C.时间 D.体温
2.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):
温度(℃) -20 -10 0 10 20 30
声速(m/s) 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是 (　　)
A.在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速
B.温度越高,声速越快
C.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1740 m
D.温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s
3.据测试,拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小明洗手后没有把水龙头拧紧,水龙头以测试速度滴水,当小明离开x分钟后,水龙头滴水y毫升,则y与x之间的关系式是 (　　)
A.y=0.05x B.y=5x
C.y=100x D.y=0.05x+100
4.三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积 (　　)
A.从20 cm2变化到64 cm2 B.从64 cm2变化到20 cm2
C.从128 cm2变化到40 cm2 D.从40 cm2变化到128 cm2
5.一蓄水池中有水50 m3,打开排水阀门开始放水后水池中水量与放水时间有如下关系:
放水时间/min 1 2 3 4 …
水池中水量/m3 48 46 44 42 …
下列说法不正确的是 (　　)
A.蓄水池每分钟放水2 m3 B.放水18 min后,水池中水量为14 m3
C.蓄水池一共可以放水25 min D.放水12 min后,水池中水量为24 m3
6.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点,用s1,s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是 (　　)
7.某校七年级数学兴趣小组利用同一块木板,测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间,支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如下表所示:
支撑物的高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
根据表格提供的信息,下列说法错误的是 (　　)
A.支撑物的高度为40 cm,小车下滑时间为2.13 s
B.支撑物的高度h越大,小车下滑时间t越小
C.若小车下滑时间为2 s,则支撑物的高度在40 cm至50 cm之间
D.若支撑物的高度为80 cm,则小车下滑时间可以是小于1.59 s的任意值
8.均匀地向如图所示的容器中注满水,下列图象中,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化关系的图象大致是 (　　)
9.如图所示的图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是 (　　)
A.在第3分钟时汽车的速度是40千米/时
B.在第12分钟时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分钟到第6分钟,汽车停止没有前进
D.从第9分钟到第12分钟,汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时
10.如图P是平行四边形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设三角形PAD的面积为y,点P的运动时间为x,则y关于x的图象大致为 (　　)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.一辆高铁以304千米/时的速度匀速行驶,它行驶的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式是　　　　,其中常量是　　　　,自变量是　　　　,因变量是　　　　.
12.拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系可用如图所示的关系式表示,当Q=4时,t=　　　　.
13.一种豆子在市场上出售,豆子的总售价与所售豆子的质量之间的关系如下表:
所售豆子的质量/kg 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
总售价/元 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)上表中的变量是　　　　　　　　,　 是因变量, 　　　　随　　　　　　　　的变化而变化;
(2)若出售2.5 kg豆子,则总售价为　　　　元;
(3)根据你的预测,出售　　　　kg豆子,总售价为12元.
14.拖拉机工作时,油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的关系式为Q=40-5t.当t=4时,Q=　　　　,从关系式中,可知这台拖拉机最多可工作　　　　小时.
15.如是小东同学从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小东家1000米;②小东用了20分钟到家;③小东前10分钟走了路程的一半;④小东后10分钟比前10分钟走得快.其中正确的有　　　　(填序号).
16.如①,在长方形ABCD中,动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A的方向匀速运动到点A处停止,设动点P运动的路程为x,三角形PAB的面积为y,如果y与x之间的关系图象如图②所示,那么长方形ABCD的面积为　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共46分)
17.(6分)某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象,请根据图象回答下列问题:
(1)第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的 它的体温从最低上升到最高需要多长时间
(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少
18.(6分)某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是　　　　min,清洗时洗衣机中的水量是　　　　L;
(2)进水时y与x之间的关系式是　　　　;
(3)已知洗衣机的排水速度是每分钟18 L,如果排水时间为2 min,那么排水结束时洗衣机中剩下的水量是多少升
19.(7分)小明家距离学校8千米,某天早晨小明骑车上学途中,自行车突然“爆胎”,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他加快速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象,如图该图描绘了小明行驶路程(千米)与所用时间(分)之间的关系,请根据图象回答下列问题:
(1)当小明骑车行驶了　　　　千米时,自行车“爆胎”,修车用了　　　　分钟;
(2)修车后小明骑车的速度为每小时　　　　千米;
(3)小明离家　　　　分钟距家6千米;
(4)如果自行车未“爆胎”,小明一直按修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟
20.(8分)某市为了节约用水,采用分段收费标准.若某户居民每月应交水费(元)与用水量(t)之间关系的图象如图所示,根据图象回答:
(1)该市自来水收费时,若用水不足5 t,则每吨收费多少元 超过5 t的部分每吨收费多少元
(2)若某户居民某月用水3.5 t,应交水费多少元 若某月交水费17元,该户居民用水多少吨
21.(9分)李大爷按每千克2.1元的价格批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出黄瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元)(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
(1)李大爷自带的零钱是多少
(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少
(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是530元,则他一共批发了多少千克的黄瓜
(4)请问李大爷亏了或赚了多少钱
22.(10分)一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物,如(a),蚂蚁从圆心O出发,按图中箭头所示的方向,依次匀速爬完线段OA、半圆弧AB、线段BO后回到出发点.蚂蚁离出发点的距离s(蚂蚁所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间的图象如图(b)所示(注:圆周率π的值取3).
(1)花坛的半径是　　　　米,a=　　　　.
(2)当0≤t≤2时,求s与t之间的关系式.
(3)若沿途只有一处有食物,蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟,并且蚂蚁在吃食物的前后,始终保持爬行且爬行速度不变,请你求出:
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点O的距离;
②蚂蚁返回点O所需的时间.
答案
1.C
2.C　 由题意可知,在这个变化过程中,自变量是温度,因变量是声速,所以选项A正确;根据表中数据,可得温度越高,声速越快,所以选项B正确;因为342×5=1710(m),所以当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1710 m,所以选项C错误;因为324-318=6(m/s),330-324=6(m/s),336-330=6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),所以温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s,所以选项D正确.
故选C.
3.B　4.B　5.D　6.D　7.D
8.A　9.C　10.B
11.s=304t　304　t　s
12.6
13.(1)所售豆子的质量和总售价　总售价　总售价　所售豆子的质量
(2)5
(3)6
14.20　8
15.①②④
16.24
17. 解答本题的关键是要弄清横轴和纵轴上的数据所表示的意义,明白图象上的点所表示的实际意义.
解:(1)第一天中,从4时到16时这头骆驼的体温是上升的,它的体温从最低上升到最高需要12小时.
(2)第三天12时这头骆驼的体温是39 ℃.
18.解:(1)4　40
(2)y=10x(0≤x≤4)
(3)排水结束时洗衣机中剩下的水量是40-18×2=4(L).
19.(1)3　5　
(2)20　(3)24　
(4)早到分钟
20.解:(1)观察图象可以发现,当用水5 t时,刚好交水费10元,所以用水不足5 t时,每吨收费=2(元);而当用水量为8 t时,交水费20.5元,所以超过5 t且不超过8 t的部分收费20.5-10=10.5(元),故超过5 t的部分每吨收费=3.5(元).
(2)由(1)可知,某户居民某月用水3.5 t,应交水费3.5×2=7(元);
若某月交水费17元,因为17元>10元,
所以用水量超过了5 t,
则该户居民用水5+=7(t).
21.解:(1)由图可得李大爷自带的零钱为50元.
(2)(410-50)÷100=360÷100=3.6(元).
因此,降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元.
(3)(530-410)÷(3.6-1.6)=120÷2=60(千克),
100+60=160(千克).
因此,他一共批发了160千克的黄瓜.
(4)530-160×2.1-50=144(元).
因此,李大爷赚了144元钱.
22. (1)由图可知,花坛的半径是4米.
蚂蚁的速度为4÷2=2(米/分),
a=(4+4×3)÷2=8.
故答案为4,8.
解:(1)4　8
(2)由图象,可知当t=0时,s=0;
当t=2时,s=4,所以s=2t(0≤t≤2).
(3)①因为沿途只有一处有食物,
所以由题图(b)可知蚂蚁只能在BO段吃食物,=1(分),蚂蚁从B处爬1分钟找到食物,4-1×2=2(米),
所以蚂蚁停下来吃食物的地方距出发点O的距离为2米.
②因为蚂蚁停下来吃食物的地方距出发点O　2米,2÷2=1(分),11+1=12(分),
所以蚂蚁返回点O所需的时间为12分钟.