北师大版数学七年级下册 ：第1章　整式的乘除 单元综合检测（word、含答案）

第一章综合检测
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列运算结果正确的是 (　　)
A.x2+x3=x5 B.x3·x2=x6
C.(-2x2y)2=-4x4y2 D.x6÷x=x5
2.计算x3·(-3x)2的结果是 (　　)
A.6x5 B.-6x5 C.9x5 D.-9x5
3.生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032 mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是 (　　)
A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×10-7 D.3.2×10-8
4.下列算式中能用平方差公式计算的是 (　　)
A.(-a-b)(a+b) B.(-a-b)(a-b)
C.( -a-b+c)(-a-b+c) D.(-a+b)(a-b)
5.如图已知a=10,b=4,那么这个图形的面积是 (　　)
　
A.64 B.32 C.40 D.42
6.若32×9m×27m=332,则m的值是 (　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如果x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,那么m的值为 (　　)
A.-3 B.3 C.0 D.1
8.对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种运算:a☆b=a2-b2.根据这个定义,式子(x+y)☆y可以化简为 (　　)
A.xy+y2 B.xy-y2 C.x2+2xy D.x2
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
9.计算:(π-3.14)0-=　　　　.
10.计算:(3a-2b)(2b+3a)=　　　　　.
11.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5 cm,2×103个这样的细胞依次排成的一条细胞链的长是　　　　cm.
12.若x2a=6,则(2x5a)2÷4x6a的值为　　　　.
13.计算:3x2y-xy2+xy÷-xy=　　　　　　　　.
14.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=　　　　.
15.如图有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为　　　　.
三、解答题(本大题共7小题,共48分)
16.(6分)计算:(1)x·x4+x2(x3(x+1)2;
(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).
17.(8分)运用乘法公式简便计算:
(1)9982;
(2)20×19.
18.(5分)先化简,再求值:(x-y2)-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-.
19.(5分)已知ma=2,mb=3,求m3a+2b的值.
20.(6分)如图要设计一幅长为(6x+4y)厘米、宽为(4x+2y)厘米的长方形图案,其中两横两竖涂上阴影,阴影部分的宽均为x厘米.
(1)阴影部分的面积是多少平方厘米
(2)空白区域的面积是多少平方厘米
21.(8分)芳芳和鹏鹏两人分别计算一道整式乘法的题,芳芳计算的题为(2x+m)(5x-4),鹏鹏计算的题为(4x+1)(4x-n),由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的运算符号,得到的结果为10x2-33x+20;由于鹏鹏抄错了第二个多项式中n前面的运算符号,得到的结果为16x2+8x+1.
(1)求m,n的值;
(2)请解出这两道题的正确结果.
22.(10分)根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法.例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可以用①表示.
(1)根据图②,写出一个多项式乘多项式的等式.
(2)从A,B两题中任选一题作答:
A.请画出一个几何图形,表示(x+a)2=x2+2xa+a2,并仿照图②标明相应的字母;
B.请画出一个几何图形,表示(x-a)2=x2-2xa+a2,并仿照图②标明相应的字母.
答案
1.D
2.C　 x3·(-3x)2=x3·9x2=9x5.
3.C　
4.B
5.A　 图形的面积=ab+b(a-b)=2ab-b2=2×10×4-42=64.
故选A.
6.D
7.A
8.C　 (x+y)☆y=(x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy.
故选C.
9.-3　
10.9a2-4b2
11.0.1　 5×10-5×2×103=10-1=0.1(cm).
12.36
13.-6x+2y-1　 原式=3x2y÷+(-xy2)÷+xy÷=-6x+2y-1.
14.9　 由完全平方公式知(a+b)2=a2+b2+2ab,把a2+b2与ab的值代入,
得(a+b)2=5+2×2=9.
15.13　 设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b.
由图甲得(a-b)b=1,
即a2+b2-2ab=1.
由图乙得(a+b)2-a2-b2=12,
即2ab=12,
所以a2+b2=13.
16.解:(1)原式=x5+x3(x2+2x+1)=x5+x5-4x4-2x3=-4x4-2x3-x2.
(2)原式=(x2-9y2+9y2-6xy+x2)÷(-2x)=(2x2-6xy)÷(-2x)=-x+3y.
17.解:(1)9982
=(1000-2)2
=1000000-4000+4
=996004.
(2)20×19
=20+20-
=400-
=399.
18.解:原式=x-y2-x2+y2+x2+2xy+y2=x+2xy+y2.
当x=3,y=-时,原式=3-2+=.
19.解:m3a+2b
=m3a·m2b
=(ma)3·(mb)2
=23×32
=8×9
=72.
20.解:(1)阴影部分的面积为(4x+2y)·2x+2x·(6x+4y-2x)
=8x2+4xy+8x2+8xy
=(16x2+12xy)厘米2.
(2)空白部分的面积为(6x+4y-2x)(4x+2y-2x)
=(4x+4y)(2x+2y)
=8x2+8xy+8xy+8y2
=(8x2+16xy+8y2)厘米2.
21.解:(1)由题意,得(2x-m)(5x-4)=10x2-33x+20,
则10x2-5mx-8x+4m=10x2-33x+20,
所以4m=20.
解得m=5.
由题意,得(4x+1)(4x+n)=16x2+8x+1,
则16x2+4nx+4x+n=16x2+8x+1,
所以n=1.
(2)芳芳计算的题为(2x+5)(5x-4)=10x2-8x+25x-20=10x2+17x-20.
鹏鹏计算的题为(4x+1)(4x-1)=16x2-1.
22.解:(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
(2)A.画出的图形如下(所画图形不唯一):
B.画出的图形如下(所画图形不唯一):