4.4.1 对数函数的概念同步练习2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

4.4.1 对数函数的概念同步练习
一、单选题
1．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为. 科学研究发现与成正比. 当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为. 当时，其耗氧量的单位数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数，若图象过点，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
3．若某对数函数的图象过点，则该对数函数的解析式为（ ）
A． B．
C．或 D．不确定
4．给出下列函数：
①；②；③；④.
其中是对数函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列函数表达式中，是对数函数的有（ ）
①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝ln x；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝log2(x＋1)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．在M=log（x–3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为
A．（–∞，3] B．（3，4）∪（4，+∞）
C．（4，+∞） D．（3，4）
7．如果函数（且）的图象经过点，那么的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
8．下列各组表示同一函数的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、多选题
9．下列函数为对数函数的是( )
A．y＝＋1(a＞0且a≠1)
B．y＝(a＞0且a≠1)
C．y＝(a＞1且a≠2)
D．y＝(a＞0且a≠1)
10．下列点中，既在指数函数图象上，也在对数函数的图象上的点可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
11．已知对数函数，则______．
12．若对数函数的图象过点，则此函数的表达式为______.
13．已知函数，若，则__________．
14．若函数y＝(a2－3a＋3)logax是对数函数，则a的值为______．
四、解答题
15．已知函数（且）的图象经过点和．
（1）求的解析式；
（2），求实数x的值；
16．已知对数函数求的值.
17．已知（且）的图象过点.
（1）求的值；
（2）若，求的解析式及定义域.
18．若函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）求函数的定义域
参考答案
1---8DBAAB BCB
9．CD
10．BD
11．2
12．
13．2
14．2
15．（1）由已知得，，，（且）
解得，；
故；
（2），即或3，
∴或3，
∴或16.
16．因为是对数函数，故，解得，
所以 ，.
17．解：（1）∵（且）的图象过点
∴
∴
又且
解得
（2）
其中且
所以的定义域为.
18解：（1）将代入中，
有，
则．
∴．
（2）由（Ⅰ）知，
，解得．
∴函数的定义域为．