2.6 实数 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
八上数学同步精品课件
北师大版八年级上册
北师大版八年级上册数学教学课件
第二章 实数
2.6 实数
精品教学课件
小结&反思
情境&导入
例题&解析
学习&目标
探索&交流
练习&巩固
学习&目标
1.了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）
2.了解实数范围内相关概念的意义.(重点）
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.(难点）
情境&导入
有理数的分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数和分数统称为有理数
把下列各数写成小数的形式：
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
情境&导入
探索&交流
把下列各数分别填入相应的括号内：
0.101，
有理数
无理数
．．．
．．．
探索&交流
有理数
实 数
分数
无理数
整数
有限小数或循环小数
—无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
按定义分类
(1)含π的一些数；
(2)含开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例题&解析
例题欣赏

例1.下列各数：3.14159，－ ，0.131 131 113…(每相邻两个
3之间依次多1个1)，－π， ，－ 中，无理数有(　　)
A．1个　 B．2个 　C．3个　 D．4个
B
探索&交流
　议一议
无理数和有理数一样，也有正负之分。
如：
是
的，
是
的。
正
负
有理数集合
无理数集合
0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.
0.3737737773…
（1）.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗
（1）0属于正数吗？0属于负数吗？
（2）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可以怎样分类？
按大小分类
正实数
实 数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
例题&解析
例题欣赏

例2.下列结论正确的是 （　 　）
A. 正数与负数统称为有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 有理数与无理数统称为实数
D. 两个无理数的和一定是无理数
探索&交流
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
例如： 和 互为相反数， 和 互为倒数，
思考：无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗？有理数的运算法则和运算律对无理数还适用吗？
实数和有理数一样，能进行加、减、乘、除乘法的运算、有理数的运算法则和运算律对实数仍适用。
探索&交流
例题&解析
例题欣赏

例3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求
解： 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.
因为c，d互为倒数，所以cd＝1.
因为|m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.
探索&交流
　想一想
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
（2）如果a ≠0，那么它的倒数为 .
探索&交流
　议一议
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
(2)你能在坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进行交流.
A点对应的数等于 ，它介于1与2之间.如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数.?
－2
－1
0
1
2
-
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
实数和数轴上的点是一一对应的.
在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大.
例4.点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上表示的数为－5，则A，B两点之间的距离为 ________．
练习&巩固
1.下列说法错误的是 （　　）
A.|3-π|= 3-π B. 是无理数
C.2的相反数是-2 D. 的倒数是3
练习&巩固
2.下列说法：①-5的绝对值是5；②-1的相反数是1；③0的倒数是0；④64的立方根是±4，⑤ 是无理数，⑥4的算术平方根是2，其中正确的有 （　　）
2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.将下列各数填入相应的集合内。
(1)有理数集合：{ …}
(2)无理数集合：{ …}
(3)负无理数集合：{ …}
(4)正实数集合：{ …}
4.计算下列各式的值。
小结&反思
有理数和无理数统称为实数
实数的性质
实数a
a的相反数为
a的绝对值为
a(a ≠0)的倒数为
-a
|a|
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
谢谢
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