(共8张PPT)
第五章 一元一次方程
6 应用一元一次方程——追赶小明
C
B
3. (20分)一架飞机飞行于两城市之间，风速为24 km/h，顺风飞行需要3 h，逆风飞行需要4 h，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为x km，可列方程为( )
D
4. (20分)在400 m的环形跑道上,甲每分钟跑320 m,乙每分钟跑280 m,甲、乙两人同时同地同向出发,t min后首次相遇,则t=________.
10
5. (20分)小俪和小明每天早晨坚持跑步，小俪每秒跑4 m，小明每秒跑6 m.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小俪站在他前面30 m处，两人同时同向起跑，那么小明能否在到达终点前超越小俪？
解：(1)设x s后两人相遇，根据题意，得4x+6x=100.解得x=10.
答：10 s后两人相遇.
(2)设经过y s小明追上小俪，根据题意,得6y-4y=30.解得y=15.
因为6×15=90<100,
所以小明能够在到达终点前超越小俪.
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侯
3(共6张PPT)
第五章 一元一次方程
4 应用一元一次方程——打折销售
1. (20分)某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( )
A. 80元 B. 85元
C. 90元 D. 95元
C
2. (20分)某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为( )
A. 50元 B. 55元 C. 60元 D. 65元
3. (20分)某商场把进价为2 000元的某品牌电视机按标价的八折出售，仍获利20%，则该商品的标价为_________元.
C
3 000
4. (20分)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价八折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是________元.
2 000
5. (20分)阿楠去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打八折.”阿楠计算了一下:如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元
解：设每支铅笔的原价为x元.
由题意,得50x-50x×80%=6.
解得x=0.6.
答:每支铅笔的原价为0.6元.
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第五章 一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
1. (20分)一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为( )
A. x-1=(26-x)+2 B. x-1=(13-x)+2
C. x-1=(26-x)-2 D. x-1=(13-x)-2
B
A
3. (20分)要锻造直径为16 cm、高为5 cm的圆柱形毛坯，设需截取横截面边长为6 cm的方钢(横截面为正方形的钢
材)x cm，则可得方程为__________________________.
4. (40分)有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6 cm. 茗茗用6张这样的纸片拼出了如图K5-3-1①所示的大长方形；欣欣用4张这样的纸片拼出了如图K5-3-1②所示的大正方形. 求：
(1)茗茗所拼的大长方形的周长；
(2)欣欣所拼的大正方形中间的小
正方形的面积.
解：(1)设小长方形的长为x cm，宽为(6-x) cm.
根据题意，得x=2(6-x).
解得x=4.所以6-x=2.
所以大长方形的周长为(4+4)×2+(4+2)×2=28(cm).
(2)因为小长方形的长为4 cm，宽为2 cm，
所以大正方形的边长为4+2=6(cm)，
所以大正方形的面积为6×6=36(cm2).
所以，欣欣所拼的大正方形中间的小正方形的面积为
36-4×(2×4)=4(cm2).
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第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 求解一元一次方程(二)
D
2. (20分)下列各题正确的是( )
A. 由7x=4x-3移项,得7x-4x=3
B. 由 去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)
C. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1
D. 由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5
D
B
4. (40分)解下列方程：
(1)2-
解：(1)去分母，得12-(x+5)=6x-2(x-1).
去括号，得12-x-5=6x-2x+2.
移项、合并同类项，得5x=5.
方程两边同除以5，得x=1.
谢 谢
侯
3
3.
(20分)解方程：4(x-1)-x2(x+),步骤如下：
①去括号，得4x-4-x=2x+1;②移项，得4x+x-2x=1+4;
合并同类项，得3x5；④系数化1，得x3经检验知x
5
不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中最先
出错的一步是(
A.
1
B.
D.(共7张PPT)
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第2课时 认识一元一次方程（二）
1. (20分)下列结论正确的是( )
A. 在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B. 如果2=-x，那么x=-2
C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5
D. 在等式7x=5x+3的两边都减去(x-3)，可得等式6x-3=4x+6
B
B
3. (20分)已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是( )
A. x=y B. ax-1=ay-1
C. D. 3-ax=3-ay
A
4. (20分)已知2x+1=2y，利用等式的基本性质判断x和y的大小关系是_____________.
5. (20分)根据等式的基本性质解下列方程：
(1)3x+1=7；
x＜y
解：(1)方程两边同时减1，得3x+1-1=7-1.
化简，得 3x=6.
方程两边同时除以3，得 x=2.
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侯
3(共7张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第1课时 求解一元一次方程(一)
1. (20分)解方程-3x+5=2x+1，移项正确的是( )
A. 3x-2x=-1+5 B. -3x-2x=5-1
C. -3x-2x=1-5 D. -3x-2x=-1-5
2. (20分)解方程x-3(x-1)=5，去括号正确的是( )
A. x-3x-1=5 B. x-3x-3=5
C. x-3x+3=5 D. x-3x+1=5
C
C
3. (20分)如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x等于( )
A. 9 B. 2 C. 3 D. 4
4. (20分)解下列方程：
（1）8x-1=4x+7；
A
解：移项，得8x-4x=7+1.
合并同类项，得4x=8.
方程两边同时除以4，得x=2．
（2）4x-3=2x+5．
解：移项，得4x-2x=3+5.
合并同类项，得2x=8.
方程两边同时除以2，得x=4．
5. (20分)解下列方程：
（1）4x-3=2（x-1）；
（2）5（x-1）-2（1-3x）=3+x.
解：去括号，得5x-5-2+6x=3+x.
移项，得5x+6x-x=3+5+2.
合并同类项，得10x=10.
方程两边同时除以10，得x=1.
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第五章 一元一次方程
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
1. (20分)一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196. 设鸡的只数是x，依题意可列方程为( )
A. 2x+4(70-x)=196 B. 2x+4×70=196
C. 4x+2(70-x)=196 D. 4x+2×70=196
A
2. (20分)根据如图K5-5-1提供的信息,可知一个杯子的价格是( )
A. 8元 B. 7元 C. 6元 D. 5元
A
3. (20分)如图K5-5-2,学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子,已知该工厂有24名工人,每人每天可以生产20个桌面或300条桌腿,1个桌面需要配3条桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套,设安排x名工人生产桌面,则下面所列方程正确的是( )
A. 20x=3×300(24-x)
B. 300x=3×20(24-x)
C. 3×20x=300(24-x)
D. 20x=300(24-x)
C
4. (20分)某车间原计划13 h生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12 h不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为______________________________.
12(y+10)=13y+60
5. (20分)七年级(1)班某合作学习小组举行迎新年庆祝活动. 组长小丽用自己的18元零花钱买了苹果和橘子共6 kg，已知苹果3.2元/kg，橘子2.6元/kg，则小丽买了苹果和橘子各多少千克？
解：设小丽买了苹果x kg，则买了橘子(6-x)kg.
根据题意，得3.2x+2.6(6-x)=18.
解得x=4，则6-x=2.
答：小丽买了苹果4 kg，橘子2 kg.
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第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时 认识一元一次方程（一）
1. (20分)下列各式是一元一次方程的是( )
A. x+5=2x B. 2x2-8=7x
C. π=3.14 D. x2+x=x
2. (20分)若(m-1)x|m+1|+5=0是一元一次方程，则m的值为
( )
A. 1 B. 0 C. -2 D. 0或-2
A
D
B
≠－2
解：(1)设从甲队调给乙队x人，则调动后甲队有(54-x)人，乙队有(66+x)人.
由此可以得到方程：3(54-x)=66+x.
(2)设这一天出售成人票x张，则出售学生票（128-x）张.
由此可以得到方程：10x+60%×10（128-x）=912.
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侯
3
3.(20分)根据下列条件可以列出方程的是(
A.x与1的差的一半
B.y的2倍比-2小3
C.x的之大于x的子
D.a与b的平方和
4.(20分)若方程mx+2x一1=0是关于x的一元一次方程，
则m
5.(20分)根据下列条件，设未知数，列出方程：
(1)甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队多少人，
才能使甲队人数是乙队人数的号？
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票
价格为成人票每张10元，学生可享受六折优惠.这一天出
售的成人票与学生票各多少张？
