第二十四章 圆-人教版数学九年级上册单元同步练习(Word版含答案)

第二十四章圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列说法中不正确的是( )
A. 圆是轴对称图形 B. 三点确定一个圆
C. 半径相等的两个圆是等圆 D. 每个圆都有无数条对称轴
如图，在中，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
如图，在正五边形中，连接，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
如图，是的内接三角形，，，是直径，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
如图，在等腰直角三角形中，，，以点为圆心画弧与斜边相切于点，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
如图，内接于，，过点的切线交的延长线于点，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
我们将在平面直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线与轴、轴分别交于点、，，点在轴上，与相切当点在线段上运动时，使得成为整圆的点的个数是( )
A. B. C. D.
如图，在边长为的正方形中，点、、分别在边、、上，与交于点，，，，则的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
如图，点、、在上，是的平分线若，则的度数为 ．
如图，为的直径，弦于点已知，，则的半径为 ．
如图，在半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为 ．
如图，在扇形中，为弦，，，，则的长为 ．
一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是，则圆锥的母线长为 ．
著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一位数学家、发明家他曾经设计过一种如图所示的圆规，有两个互相垂直的滑槽滑槽的宽度忽略不计，一根没有弹性的木棒两端、能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆若，则画出的圆的半径为 ．
如图，、分别切于、两点，切于点若，，则的周长为 ．
如图，量角器的直径与直角三角尺的斜边重合，其中量角器刻度线的端点与点重合，射线从处出发按顺时针方向以每秒的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点，第秒时，点在量角器上对应的度数是
如图，已知的半径为，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为 ．
如图，在中，，，的半径为，是边上的动点，过点作的一条切线为切点，则线段长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，在中，，为的半径，点为优弧的中点，，求证：．
本小题分
如图，在中，直径垂直弦于点，于点，交于点，连接．
求证：．
若，，求的半径．
本小题分
如图，在中，，是上一点，经过点、、，交于点，过点作，交于点，连接．
求证：四边形是平行四边形
连接、，求证：．
本小题分
如图，点在以为直径的半圆上，以为圆心，以的长为半径画圆弧交于点．
求的度数；
若，求阴影部分的面积．
本小题分
如图，在中，是边上一点，以为直径的经过点，且．
请判断直线是否是的切线，并说明理由
若，，求弦的长．
本小题分
在下列正多边形中，是正多边形的中心，定义：为相应正多边形的基本三角形，如图，是正三角形的基本三角形；如图，是正方形的基本三角形；如图，是正边形的基本三角形，将基本三角形绕点逆时针旋转得到．
若线段与线段相交于点，则图中的取值范围是______，图中的取值范围是______
在图中，若与相交于点求证：．
在图中，正方形的边长为，将基本三角形绕点逆时针旋转得到，边上的一点旋转后的对应点为，若有最小值，求出该最小值及此时的长度．
如图，当时，直接写出的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】或
18.【答案】
19.【答案】证明：如图，连接，
点为优弧的中点，
．
，，
．
在与中，
，
．

20.【答案】解：证明：，，
．
，
．
又，
．
在和中，
．
，，
．
设，则，，
．
连接，则．
在中，，
，
解得负值舍去
．
21.【答案】解：，B.
， B.．
，．．
．四边形是平行四边形．
连接．
，．
，B.
四边形是的内接四边形，．
，．
B.．
．

22.【答案】解：为半圆的直径，
．
，易得．
阴影部分的面积为．

23.【答案】解：直线是的切线
理由：如图，连接．
为的直径，．
，．
又， ．
．
又是半径，直线是的切线．
如图，过点作于点设的半径为
在中，，，
解得．，．
，．
在中，，．
在中，．

24.【答案】
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