第二十三章 旋转-人教版数学九年级上册单元同步练习(Word版含答案)

第二十三章旋转
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列现象中，不属于旋转的是( )
A. 汽车在笔直的公路上行驶 B. 大风车的转动
C. 电风扇叶片的转动 D. 时针的转动
下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
如图，绕点顺时针旋转得到，已知若，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
已知非零实数满足，则点关于原点的对称点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为( )
A. B. C. D.
如图，，曲线和曲线关于点成中心对称，曲线和曲线关于点成中心对称，曲线和曲线关于点成中心对称如果，那么图中所示的封闭图形的面积是( )
A. B. C. D.
如图，直线与轴交于点，将它绕着点旋转所得的直线对应的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点成中心对称的图形，则点的对应点的坐标是( )
A. B. C. D.
如图，在等边中，是边上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则的周长的最小值是( )
A. B. C. D.
如图，矩形的边在轴上，点在第二象限，点在第一象限，，，将矩形绕点旋转，使点落在轴上，则点对应点的坐标是( )
A. B.
C. 或 D. 或
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到若，则的度数是 ．
在平面直角坐标系中，已知点在轴上，将点向上平移个单位长度得到点，则点关于原点对称的点的坐标为 ．
如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为 ．
如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为 ．
如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为 ．
如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的倍，得到线段又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的倍，得到线段如此下去，得到线段，，，为正整数，则点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，是正方形的对角线，经过旋转后到达的位置．
指出它的旋转中心
说出它的旋转方向和旋转角是多少度
分别写出点，，的对应点．
本小题分
如图，已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
画出将绕点按顺时针方向旋转所得的．
本小题分
如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形；
在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；
在图中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形．
本小题分
如图，有一个锐角等于的菱形，将一个的的顶点与该菱形顶点重合，以为旋转中心，按顺时针方向旋转这个的，使它的两边分别交、于点、．
如图，当时，与的数量关系是 ；
旋转，如图，当时，中的结论是否还成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
本小题分
如图，是等边内一点，连接，，，且，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接．
求：旋转角的度数为____________．
线段的长为____________．
的度数．
如图所示，是等腰内一点，连接，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接当，，满足什么条件时，请给出证明．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：
它的旋转中心为点．
它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是度答案不唯一
点，，的对应点分别为点，，．

18.【答案】解：如图所示，点 的坐标为．
如图所示．

19.【答案】解：答案不唯一，如：
作图如下：画出两个中的一个即可
作图如下：

20.【答案】解：
．
理由：四边形是菱形，
，，
在和中，
，
．
仍然成立．
理由如下：如图，连接，
四边形是菱形，，
，，
是等边三角形，是等边三角形，
，，
，
．
在和中，
，
．

21.【答案】解：；
；
由题意易证为等边三角形，
．
绕点顺时针旋转后得到，
．
在中，，，，
，
．
为直角三角形，．
．
当时，．
理由如下：
绕点顺时针旋转后得到，
，，．
为等腰直角三角形．
．
当时，为直角三角形，，
．
当，，满足时，．
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