北师大版数学八年级上册 3.3轴对称与坐标变化课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第三章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
目录
01
本课目标
02
课堂演练
本课目标
1. 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系.
2.在同一坐标系中，总结关于x轴或y轴对称的两个图形上对应点的坐标特点.
3.在同一坐标系中，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘-1时，所得图形与原图形的位置关系.
知识点一：对称点的坐标的关系
关于x轴对称的两个点的坐标，_________坐标相同，_________坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，_________坐标相同，_________坐标互为相反数；横坐标、纵坐标都互为相反数的点关于_________对称.
知识重点
横
纵
纵
横
原点
1.已知点A(x1，－5)，B(2，y2).
(1)如果点A，B关于x轴对称，那么x1=_________，y2=_________；
(2)如果点A，B关于y轴对称，那么x1=_________，y2=_________.
对点范例
2
5
-2
-5
知识点二：图形的对称与坐标变化
将图形中各点横坐标不变，纵坐标乘-1后得到的图形与原图形关于_________对称；将图形中各点纵坐标不变，横坐标乘-1后得到的图形与原图形关于_________对称；将图形中各点坐标乘-1后得到的图形与原图形关于_________对称.
知识重点
x轴
y轴
原点
对点范例
2.如图3-3-1，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子.若棋盘中心的圆形棋子位置用（-1，1）表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置可能是( )
A. （-1，-1） B. （-1，3）
C. （0，2） D.（-1，2）
D
课堂演练
典例精析
【例1】在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ）
A.（-2，5） B.（2，-5）
C.（-2，-5） D.（5，2）
思路点拨：熟记关于坐标轴对称的点的坐标关系是解题关键.
B
1. 在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于x轴对称的点是( )
A. (2， 1) B. (1，-2)
C. (-1，2) D. (-2，-1)
举一反三
A
典例精析
【例2】直角坐标系中，点(-2,3)与(2,-3)关于( )
A. 原点对称 B. y轴轴对称
C. x轴轴对称 D. 以上都不对
思路点拨：横、纵坐标都互为相反数的点关于原点对称.
A
举一反三
2.如图3-3-2所示的△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为________.
(2, 3)
典例精析
【例3】已知点P1（a，-3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为_________.
思路点拨：点的横坐标不变，关于x轴对称；纵坐标不变，关于y轴对称；横坐标、纵坐标都变为相反数，则关于原点对称.
-6
3. 若点A（a，3a-5）,B（3，2a+b-2）关于x轴对称，则a=_________，b=_________.
举一反三
3
-8
典例精析
【例4】如图3-3-3，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）.
（1）请将点A，B，C的纵坐标分别乘-1后得到点A′，B′，C′描在坐标系中，并顺次连接A′，B′，C′得到△A′B′C′；
（2）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？
解：（1）所作图形如答图3-3-1.
（2）由图可得△A′B′C′与△ABC关于x轴对称.
思路点拨：与点的对称类似.
举一反三
4. 如图3-3-4，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）.
（1）在图中作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A′，B′，C′的坐标.
解:（1）如答图3-3-2，△A′B′C′即为所求.
（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（-1，-4），点C′的坐标为（-3，-1）.
谢 谢