人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题 综合练习（word、无答案）

人教版九年级上册数学第二十四章圆的证明题综合练习
1．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，DO⊥BE于点O，连接AD交BC于F，若AC=FC．
(1)求证：AC是⊙O的切线：
(2)若BF=8，DF=，求⊙O的半径；
(3)若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
2．如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°．
(1)求弧BC的长度；
(2)求图中阴影部分的面积．（结果中保留π）
3．如图，在中，，点O为边上一点，以点O为圆心，长为半径的圆与边相交于点D，连接，当为的切线时．
(1)求证：；
(2)若的半径为1，求的长．
4．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AC=8，CD=12，求半径的长度．
5．如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，DE⊥BC
(1)求证：DE是⊙O的切线：
(2)若CE=2，DE=4，求⊙O的半径．
6．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，连接BE．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
(1)求证：CD为⊙O的切线．
(2)若∠E=30°，AB=2，求弧AC的长度（用含的代数式表示）．
7．如图1，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠C+∠D＝90°，BF∥CD．
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)延长AC交直线FB于点P（如图2），若点E为OB中点，CD＝6，求PC的长．
8．如图1，C、D为半圆O上的两点，且点D是弧BC的中点．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．
(1)求证：CD＝ED；
(2)连接AD与OC、BC分别交于点F、H．
①若CF＝CH，如图2，求证：CH＝CE；
②若圆的半径为2，BD＝1，如图3，求AC的值．
9．如图，直线l经过⊙O上一点C，点A、B在直线l上，且OA＝OB，CA＝CB．
(1)直线l与⊙O相切吗？请说明理由；
(2)若OC＝AC，⊙l的半径为2，求图中阴影部分的面积．
10．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与AC，BC分别交于点D和点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若CD＝4，EF＝3，求⊙O半径．
11．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AC=12，求AD的长；
(3)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．
12．如图，已知是的直径，是的切线，点是切点，弦于点，连接．
(1)求证：平分；
(2)若，，，求的长．
13．如图，AB是⊙O的直径，=，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF=∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)求证：∠ACD=∠F；
(3)若AB=10，BC=6，求AD的长．
14．如图，AD为⊙O的直径，CD为弦，＝，连接OB．
(1)求证：OBCD；
(2)若AB＝15，CD＝7，求⊙O的半径．
15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝36°，连接BC．
(1)求∠B的度数；
(2)若AB＝3，求的长．
16．如图，已知AB是⊙O直径，且AB＝8.C，D是⊙O上的点，OCBD，交AD于点E，连接BC，∠CBD＝30°．
(1)求∠COA的度数．
(2)求出CE的长度．
(3)求出图中阴影部分的面积（结果保留π）．
17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，∠ABD＝33°，∠ACB＝44°．
(1)求∠BAC的度数．
(2)求∠BAD的度数．
18．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作CE∥AD与BA的延长线交于点E．
(1)求证：CE与⊙O相切；
(2)若AD＝4，∠D＝60°，求线段AB，BC的长．
19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD交AC于点E，延长AD，BC交于点F，且CF=AC．
(1)求证∶CD=AD；
(2)若AD=，AB=，求FD的长．
20．如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F．
(1)求证：2OE=CD；
(2)若∠BAD+∠EOF=150°，AD=4，求阴影部分的面积．