人教版九年级上册数学第二十一章二元一次方程解答题 练习（word、含答案）

人教版九年级上册数学第二十一章二元一次方程解答题练习
1．解下列方程：
(1)； (2)； (3)；
(4)； (5)； (6)；
(7)； (8)．
2．已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的正整数解．
3．己知：关于x的方程有一个根是－4，求另一个根及m的值．
4．已知关于x的方程．
(1)求证：无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两根分别为，且分别是一个菱形的两条对角线长，已知菱形的面积为6，求m的值．
5．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0．
(1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）＝0有两个不相等的实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若该一元二次方程的一个根为x＝1，求m的值．
7．已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程有实数根，求k的取值范围；
(2)若方程有两个实数根为和，且，求k的值．
8．已知关于的一元二次方程．
(1)若，解这个方程；
(2)若该方程有实数根，求的取值范围．
9．设，是关于x的一元二次方程的两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若，求m的值．
10．已知关于的一元二次方程有，两个实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若，求及的值；
(3)是否存在实数，满足？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
11．已知关于x的一元二次方程，求证：不论为什么实数，这个方程总有两个不相等实数根．
12．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x+2m﹣8＝0．
(1)求证：方程总有两个实数根．
(2)若方程有一个根是负整数，求正整数m的值．
13．如图，某校规划一块正方形场地，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是，且草坪的总面积为．
(1)求每块草坪的长为多少m？
(2)若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？
14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴，y轴上的点，且，其中a，b满足，将B向右平移18个单位得到点C，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q同时从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位的速度向点C运动，当P运动到点A时，点Q也随之停止运动，在运动的过程中PQ与OC的交点是点M，设运动的时间为t秒（）．
(1)点A的坐标为_______；点C的坐标为_______．
(2)当四边形CAPQ是平行四边形时，求点M的坐标；
(3)①当时，_______秒；
②当时，_______秒．
15．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．
(1)求该商品平均每月的价格增长率；
(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．
16．已知、是关于x的一元二次方程的两实根，
(1)则______；______；
(2)若，求k的值．
17．网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和6.05万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率：
(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年8月份的投递任务？
18．为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2018年该市投入基础教育经费5000万元，2020年投入基础教育经费7200万元．
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
(2)如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算．该市计划2021年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校．若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？
19．为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个．
(1)设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个；
(2)若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定为多少元？
20．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内．
(1)当售价上涨元时，销售量为______个；
(2)为了实现销售这种饰品平均每月10000元的销售利润，每个饰品应定为多少元？这时售出冰墩墩饰品多少个？
21．一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．
(1)若降价元，则平均每天销售数量为 件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？
答案
1．(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，；
(5)，；
(6)，；
(7)，；
(8)，
2．m=1
3．另一个根是，m的值为10．
4． (2)3
5． (2)m的值为4或3
6．(1)全体实数
(2)m＝﹣1
7．(1)
(2)k的值为1或2
8．(1)，
(2)
9．(1)
(2)
10．(1)
(2)，
(3)存在，或
12． (2)1或2或3
13．(1)
(2)
14．(1)（24，0）；（18，12）；
(2)（9，6）；
(3)①6；②5．
15．(1)20%
(2)10
16．(1)2k＋2，k2＋2
(2)1
17．(1)该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为10％
(2)不能完成今年8月份的投递任务
18．(1)该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%
(2)2021年最多可购买电脑880台
19．(1)（20+x），（400-5x）
(2)售价应定为70元
20．(1)
(2)每个饰品应定为50元，这时售出冰墩墩饰品500个
21．(1)28
(2)10元