人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题练习（word、含答案）

人教版九年级上册数学第二十一章一元二次方程应用题练习
1．用一段长为30m的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为18m．
(1)设垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的一边长为 m（用含x的代数式表示）；
(2)若菜园的面积为100m2，求x的值．
2．一商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．
(1)若降价元，则平均每天销售数量为 件；
(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为元？
3．“低碳生活，绿色出行”．共享单车因其便捷、绿色、环保等优势，受到广大市民青睐．据统计2021年某区8月份租用单车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆．若该区2021年8月至10月的单车租用次数的月增长率相同，求该区单车租用次数的月增长率．
4．某商场品牌童装每件进价元，售价元，平均每天可售出件，为了迎接“元旦”商场采取了促销活动，增加盈利，尽快减少库存，经市场调查，若每件童装降价元，平均每天就可多售出件，要使某商场每天盈利元，那么每件童装应降价多少元？
5．某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元．当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋．经市场调查发现，每袋售价涨价1元，日均销售量减少5袋．设口罩每袋涨价为：x元
(1)当x=3时，销售量是___________．
(2)物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元．当每袋涨价多少元时，商店销售该款口罩所得的日均利润为720元？
6．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染．
(1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人；
(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人．
7．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克128元，连续两次降价后每千克98元，若每次下降的百分率相同．
(1)求每次下降的百分率；
(2)若该水果每千克盈利20元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证销售该水果每天盈利9000元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？
8．某商场于今年年初以每件40元的进价购进一批商品．当商品售价为60元时，一月份销售64件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件．设二、三这两个月月平均增长率不变．
(1)求二、三这两个月的月平均增长率；
(2)从四月份起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售，商场获利2240元
9．如图，某中学课外兴题小组准备围建一个矩形花园 ABCD，其中一边靠墙，另外三边用总长为60 m的篱笆围成，与墙平行的一边 BC上要预留2 m宽的入口（如图中MN所示，不用篱笆），已知墙长为 28 m．
(1)当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；
(2)能否围成500平方米的矩形花园 若能求出 BC长；若不能，说明理由．
10．某商场对某种商品进行销售调整．已知该商品进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，现进行降价处理．
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求这两次中平均每次下降的百分率．
(2)经调查，该商品每降价0.5元，平均每天可多销售4件．若要使每天销售该商品获利510元，则每件商品应降价多少元？
11．某大型电子商场销售某种空调，每台进货价为2500元，标价为3200元．
(1)若电子商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2592元售出，求每次降价的百分率；
(2)市场调研表明：当每台售价为3000元时，平均每天能售出10台，当每台售价每降100元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种空调的销售利润平均每天达到5400元，且顾客得到优惠，则每台空调的定价应为多少元？
12．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进冰墩墩200个，因销售量火爆，第三周购进冰墩墩288个，若购进冰墩墩数量的周平均增长率相同.
(1)求今年2月第二周购进冰墩墩多少个？
(2)今年2月第一周，一个冰墩墩的售价定为100元，本周有m个冰墩墩没有售完；从第二周开始，供应商决定调整冰墩墩的售价，每个冰墩墩的售价在第一周的基础上，下降m元；由于冬奥赛事的火热进行，到第二周结束购进的冰墩墩全部售完，若这两周的总销售额为41500元，求m的值．
13．南京某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后天经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？
(1)解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为________；
方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意得方程为：________．
(2)请你选择一种方法，写出完整的解答过程．
14．由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元，
(1)求出这两次价格上调的平均增长率；
(2)在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？
15．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
(1)每件服装降价多少元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1200元．
(2)商家能达到平均每天赢利1800元吗？请说明你的理由．
16．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价元．
(1)每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含的代数式表示）
(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
(3)平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．
17．某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于受经济形势的影响后，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售．
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)陈先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米188元．试问哪种方案更优惠？
18．某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克35元时，计算销售量和月销售利润；
(2)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
19．新冠肺炎是一种传染性很强的疾病．如果某镇有一人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为新冠病毒的携带者．
(1)每个人每轮传染多少人？
(2)若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有多少人成为新冠病毒的携带者？
20．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．
(1)当每箱水果降价10元，则每箱利润 元，平均每天可售出 箱．
(2)若销售该种水果平均每天盈利8100元，则每箱应降价多少元？
答案
1．(1)（30－2x）
(2)10
2．(1)28
(2)10元
3．
4．每件童装应降价元
5．(1)85袋
(2)2元
6．(1)每轮感染中平均一个人会感染7个人．
(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会超过500人．
7．(1)12.5%
(2)10元
8．(1)二、三这两个月的月平均增长率为25%
(2)该店应按原售价的九折出售
9．(1)当矩形的长BC为12米时，矩形花园的面积为300平方米
(2)不能围成500平方米的矩形花园，理由见解析
10．(1)该商品平均每次下降的百分率为10%；
(2)每件商品应降价元或元．
11．(1)10%；
(2)2800元
12．(1)240个
(2)10
13．(1)(60﹣x﹣40)(100+10x)＝2240，(x﹣40)[100+10(60﹣x)]＝2240
14．(1)这两次价格上调的平均增长率为20％．
(2)应该降价3元．
15．(1)20元
(2)不可能每天盈利1800元
16．(1)每天可销售（20+2x）件，每件盈利（40-x）元
(2)每件童装降价20元时，平均每天盈利1200元
(3)平均每天盈利不能达到2000元，理由见解析
17．(1)平均每次下调的百分率是10%
(2)方案①更优惠
18．(1)当销售单价定为每千克35元时，月销售量为450千克，月销售利润为6750元．
(2)销售单价应为60元/千克．
19．(1)每个人每轮传染12人．
(2)共有2197人成为新冠病毒的携带者．
20．(1)50元，160箱
(2)每箱应降价15元