人教版八年级数学上册--11.2.1三角形的内角-教学设计（表格式）

11.2.1三角形的内角教学设计
课题 11.2.1三角形的内角 课型 新授
三维目标 知识目标 掌握三角形的内角和定理。
能力目标 1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
情感目标 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．
教学重点 三角形内角和定理
教学难点 三角形内角和定理的推理的过程
教学方法 引导讲授法
教学过程 一、创设情景，提出问题【问题1】”内角三兄弟之争”故事引入在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。提出问题：其中的道理是什么？二、活动探究，探索新知 【问题2】任意一个三角形三个内角有怎样的关系哪？如何得到这一结论呢？ 1、量一量 用量角器测量。 学生通过测量，然后汇报结果，得出结论 2、拼一拼 利用拼图方法，得出结论学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180 。教师提示：如何得到180 ：平角的度数为180 ；两直线平行，同旁内角的和为180 动画演示：下图是由这两个得到180 的思路进行的拼接方法：图1 图2 图3 如图1，直线MN有什么特点？它存在吗？ 直线MN∥BC，它不存在，是我们自己添加上去的。在证明的过程中，我们需要说明如何添加这一辅助线。证一证：由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？首先，师生共同写出已知和求证，然后进行证明已知，求证： 证明：过点A作EF∥BC　　∵ DE∥BC ∴∠１＝ ∠B ，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）　　∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义）　　∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０°强调：辅助线的添加 证明思路为将三角形的三个角为180 转化为一个平角或同旁内角互补，利用平行线的性质进行证明。【问题4】结合图2、图3，你能得到怎样的证明方法？还有其他的证明方法吗？ 简单说明同旁内角互补这一思路的证明过程。应用新知，解决问题看谁做得又对又快在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° ， 则∠ C在△ABC中，∠C=90°，∠B=50 ° 则∠A＝在△ABC中, ∠A=40 ° ∠A=2∠B，则∠C＝2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西 方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？讲解：方位角的寻找。 AD∥BE3、填空（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .4、如图，△ABC中，∠A=50°，点P是 ∠ABC与∠ACB平分线的交点． （1）求∠P的度数； （2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？试证明你的猜想。 四、课堂小结，布置作业小结：三角形的内角和为180 证明方法：将三角形的三个角为180 转化为一个平角或同旁内角互补。作业：习题11.2第1、2、3、4题。
教学反思 1．在得出三角形内角和规律前进行的第一次“量一量、算一算”的动手实践操作 2．在初步得出“三角形的内角和等于180度”规律之后，让学生通过“剪一剪、拼一拼”的实践操作来验证新知识。3让学生亲身经历“三角形内角和”的猜想-验证-推理-小结-应用的全过程。为学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验。