3.2用配方法解一元二次方程学案（3课时）青岛版

3、2 用配方法解一元二次方程学案（1）
课前延伸
1、用直接开平方法解一元二次方程
将方程x2=p(p≥0)的两边分别开平方，得x= 。将方程（mx+n）2=p(p≥0)两边开平方，得mx+n= 这样可将一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程。
课内探究
一、自主学习：
1、学习目标：
会利用平方根的意义解形如（x+m）2=n(n≥0)的一元二次方程。
2、自学课本P80-81页，小组讨论交流不明白的地方。
二、合作交流
1、解方程
（1）x2=6 （2）4x2-7=0 （3）49x2=25 （4）0.5x2-32=0
2、(1) (x+3)2=1 (2) (x-2)2=9 (3) 9(x-1)2=25 (4) 2(x+1)2-8=0
三、精讲点拔
例1：解方程
（1）y2=25 （2）x2-9=0 （3）（x-2）2=16
（4）(3x+1)2-2=0 （5）x2-4x+4=3 （6）(3x-1)2=(x+1)2
四、跟踪练习
解方程：
（1）(x+1)2=16 （2）(6x-1)2=81
五、课堂小结：本节课的收获是什么？
六、当堂检测
解方程
（1）5x2=20 （2）(2x-3)2-16=0
课后提升
1、方程x2+10x+25=26的左边是一个完全平方式，右边是一个非负数，这个方程可以变形为（x+5）2=26，这样就把原方程转化为可以用开平方法来解方程，这种解一元二次方程的方法叫做 。
2、解方程 4(y+3)2=(5-3y)2

3、2 用配方法解一元二次方程学案（2）
班级 姓名 课前延伸
1、配方法
（1）用适当的代数式填空：
①x2-4x+ =(x- )2 ②x2-8x+ =(x- )2
③ =(x+ )2 ④x2+10x+ =(x+ )2
（2）在下面的横线上各填上一个数，使各式成为完全平方式。
①x2+4x+ ②x2-20x+
③ ④x2-0.2x+
2、配方法的一般步骤是：①二次项系数化为 ；②配方：
两边都加上 ； ③开平方得解。
课内探究
一、自主学习
1、学习目标：
（1）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。
2、自学课本P82-83页，小组讨论不明白的地方。
二、合作交流
1、用配方法解下列方程
(1) x2+10x+25=26 (2) x2-3x= -2 (3) x2+4x= -3
(4) x2-6x=7 (5)y2=3y-2 (6)t2+8=6t
三、精讲点拨
例1：有配方法解方程：（x+1）2+2（x+1）=8
例2：已知，a,b为实数，求ab.
四、跟踪练习
1、用配方程解方程
（1）x2+4x+2=0 （2）x2-3x-1=0 （3）x(x-3)=3x-9
(4) x2-4x+y2+6y+13=0，求x-y的值。
五、课堂小结：本节课的收获是什么？
六、当堂检测
1、用配方法解下列方程
（1）x2-6x-2=0 （2）x2-2x-3=0
课后提升
2、若a、b、c是的长，且满足你能用配方法判断出这个三角形的形状吗？3、2 用配方法解一元二次方程学案（3）
班级 姓名
课前延伸
1、有配方法解方程：x2+10x+9=0
解：移项得： 配方得：
即：(x+5)2= 开平方得x+5=
所以x1= x2=
2、用配方法解方程：2x2-4x-1=0
解：方程两边同除以2，得 移项得
配方得 即：（ ）2=
开平方得x-1= 所以，x1= ,x2=
3、用配方法解一元二次方程，先将一元二次方程化为一般形式为
再配方成x2=p或(p≥0)的形式，关键在于配方，配方时，方程两边都
。
课内探究
一、自主学习
1、学习目标:会用配方法解一元二次方程。
2、自学课本P84-85页，小组讨论不明白的地方。
二、合作交流
用配方法解下列方程
（1）6x2-x-12=0 （2）2x2+1=3x (3 )3x2 - 6x+1=0 (4 ) 9x2=4(3x-1)
三、精讲点拨
例1：（1）2x2-7x+3=0 （2）
四、跟踪练习
用配方法解下列方程
（1）3x2-6x=0 （2）2x2-3x-2=0 （3）4x2-7x-2=0 （4）3x2-12=x+2
五、课堂小结：本节课的收获是什么？
六、当堂检测
1、用配方法解下列方程
（1）2x2-3x-1=0 （2）3x2-7x+2=0
课后提升
2、用配方法证明：多项式的值小于0。