2.1.2 椭圆的简单几何性质课件 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
2.1.2椭圆的简单几何性质
椭圆的简单几何性质
一.椭圆的范围
二.对称性
三.顶点
一、范围
o
x
y
从图形上看：由 图像可知
说明：椭圆内切于红色矩形，即
教材P44
同理
从代数变形看，
二、椭圆的对称性
在 中
结论：椭圆关于y轴对称，关于x轴对称，也关于原点对称
图像变换
在 中
椭圆关于 轴对称；
说明：
椭圆关于 轴对称；
二、椭圆的对称性
中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心
o
x
y
故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心
方程变换
把 换成 ，把 换成 ,方程不变，
椭圆关于 原点对称；
o
x
y
B2(0,b)
B1(0,-b)
三、椭圆的顶点
在 中，
令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点
令 y=0，得 x=？，说明椭圆与 x轴的交点
*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。
三、椭圆的顶点
在 中，
o
x
y
B2(0,b)
B1(0,-b)
a
b
c
特征三角形
四、椭圆的离心率
o
x
y
离心率：椭圆的焦距与长轴长的比,
，∴0(2)e越接近1，椭圆越扁；
e越接近于0，椭圆越接近于圆.
思考：离心率对椭圆的形状有什么影响？
教材P45
例1.(教材46页）求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴长,焦距，离心率、焦点、顶点坐标。
长轴长2a=10,
短轴长2b=8,
焦距2c=6
解：椭圆方程转化为标准方程为：
离心率e= ,
.
.
o
x
y
小结：
（1）椭圆中的焦点三角形
（2）椭圆的几何性质
（3）求椭圆的方程：
①定位
②定量