数列求和专题　课件——2021－2022学年高一下学期数学人教Ａ版必修5（16张PPT）

(共16张PPT)
数列求和专题
复习回顾
1、等差数列前n项和
2、等比数列前n项和
【数列求和】
问题1：在这个春天，经过3个多月的举国抗疫，国内每日新增数已控制在较低水平，全国老百姓宅家每天最关心的就是：新增病例数和全国累计确诊病例。如果把每个感染病毒的患者平均传染的人数设为2人，最初感染病毒的人数设为2人，如此继续下去，n天后全国累计确诊病例数为多少人？
问题：求等比数列 前n项的和
。。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。。。
问题2：求数列 的前n项和
分组求和法
特殊数列求和可转化为等差或等比数列求和来处理
问题3：求数列 的前n项和
问题3：求数列 的前n项和
条件：数列的通项是若干项（等差、等比数列）的代数和
问题4：求和
求和，抓通项
法1：
问题4：求和
法2：
并项求和法
把数列中的某些项合并后能转化成常见数列求和
问题4（变式）：求数列 的前n项和
当为n偶数时:
当为n奇数时:
条件：当数列正负间隔时，可以考虑用并项求和法，求和时注意项数和讨论n 的奇偶性！！！
问题5：求和
（1）
（2）
你发现了什么？
裂项相消法
？
裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和。
注意事项：
1、抵消后并不一定只剩第一项和最后一项，也可能前面剩两项，后面也剩两项；
2、将通项裂项后，有时需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项相等。
问题5：变式
已知数列 的前n项和 ，求n的值．
常见的裂项公式有：见大聚焦P32
课堂小结
求前n项和的方法
1、公式法
2、分组求和法
3、并项求和法
4、裂项相消法
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