1.4.3含有一个量词的命题的否定 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
含有一个量词的命题 的否定
学习目标
含有一个量词的命题的否定
1、知识技能：归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，能够准确地对含有一个量词的命题进行否定．
2、过程方法：体会从具体到一般的认知过程，培养抽象、概括的能力
3、思维渗透：体会数学当中语言逻辑的严谨性，能够从题目的表述当中提炼出数学语言及关键信息
重难点攻克
一、体会全称命题、特称命题与它们的否定所表达的具体含义
二、快速掌握否定这类命题的方法
PART 01
脉络梳理
PART 01
脉络梳理
含有一个量词的命题
笔
记
逻辑联结词——“或”“且”“非”
非
命题的否定
符号简记：
特点
命题的否定
高频考点
含有一个量词的命题 的否定
全称命题：
特称命题：
含有全称量词
含有存在量词
PART 01
脉络梳理
笔
记
含有一个量词的命题
含义 符号简记
全称命题 对于 中的任意一个元素 , 都有 成立
特称命题 存在 中的一个元素 , 都有 成立
PART 02
方法技巧
PART 02
含有一个量词的命题的否定
这样的命题
如何进行否定？
思考1：设命题p：所有的男生都会弹吉他
p:所有的男生都不会弹吉他
p:不是所有的男生都会弹吉他
p:存在一个男生不会弹吉他
小规律：全称命题的否定是特称命题
假
假
X
√
√
真
真
所有...都
否定
存在一个...不
PART 02
含有一个量词的命题的否定
探究1：全称命题的否定
p:并非所有的矩形都是平行四边形;
p:并非每一个素数都是奇数；
p:并非 x ∈ R，x2-2x+1≥0.
小规律：全称命题的否定是特称命题
（1）命题P：所有的矩形都是平行四边形；
（2）命题P：每一个素数都是奇数；
（3）命题P： x∈R, x2－2x＋1≥0.
p:存在一个矩形不是平行四边形
p:存在一个素数不是奇数；
p: x0 ∈ R，x02-2x0+1<0.
所有...都
否定
存在一个...不
PART 02
公式总结
笔
记
全称命题的否定
含义 符号简记 命题的否定
全称命题 对于 中的任意一个元素 ,都有 成立
所有...都
否定
存在一个...不
PART 02
含有一个量词的命题的否定
这样的命题
如何进行否定？
思考2：设命题p：存在一个三角形的内角和不等于180°
A. p:不存在一个三角形的内角和不等于180°
B. p:任意一个三角形内角和都等于180°
小规律：特称命题的否定是全称命题
假
√
√
真
真
任意一个...都
否定
存在一个...不
PART 02
含有一个量词的命题的否定
探究2：特称命题的否定
p:不存在一个实数的绝对值是正数;
p:没有一个平行四边形是菱形；
p:不存在 x0∈R, x02＋1＜0.
小规律：特称命题的否定是全称命题
（1）命题P：有些实数的绝对值是正数
（2）命题P：某些平行四边形是菱形；
（3）命题P： x0∈R, x02＋1＜0.
p:所有实数的绝对值都不是正数
p:每一个平行四边形都不是菱形；
p: x ∈ R，x2+1 ≥ 0.
有些...是
存在...是
至少一个...是
否定
所有...都不
PART 02
公式总结
笔
记
特称命题的否定
含义 符号简记 命题的否定
特称命题 存在 中的一个元 素 , 都有 成立
有些...是
存在...是
至少一个...是
否定
所有...都不
PART 02
规律速记
全称命题：
否定：
x∈R, x2－2x＋1≥0.
x0 ∈ R，x02-2x0+1<0.
练习：
特称命题：
否定：
x0∈R, x02＋1＜0.
x ∈ R，x2+1 ≥ 0.
练习：
规律速记：
笔
记
①改写量词——“任意”改“存在”
“存在”改“任意”
②否定结论——后半句结论反过来
PART 03
归纳总结
PART 03
归纳总结
2、全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题
原命题和他的否定真假相反，完全对立
含义 符号简记 命题的否定
全称命题 对于 中的任意一个 元素 ,都有 成立
特称命题 存在 中的一个元 素 , 都有 成立
1、含有一个量词的命题的否定 方法：①改写量词 ②否定结论
PART 04
课下思考，小试牛刀
利用原命题与它的否定真假相反，相互对立的特点 解题