2.3 直线的参数方程 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.3.1 直线的参数方程
高中数学选修4-4
1.直线的方向向量的概念．
2.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？
3.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程．
4.如何建立直线的参数方程？
回忆旧知，课题导入：
问题情景：
这推导过程中α≠0°且α≠90°
那一般直线参数方程怎么求呢？
M0(x0，y0)
M(x,y)
解：在直线上任取一点M(x，y)，则
x
O
y
探究思考（一）：
| t | = | M0M |
M0
M
所以，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.
这就是 t 的几何意义，要牢记
x
O
y
辨析:
例: 动点M作等速直线运动，它在 x 轴和 y 轴方向分速度分别为 9，12，运动开始时，点 M 位于A(1，1)，求点 M 的轨迹的参数方程.
请思考: 此时的t有没有明确的几何意义
没有
分析:
3.点M是否在直线上
1.用普通方程去解还是用参数方程去解；
2.分别如何解.
A
B
M(-1，2)
x
y
O
知识能力提升：
解：因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点M在直线上.
M(-1，2)
A
B
x
O
y
M(-1，2)
A
B
x
O
y
探究思考（二）：
课堂检测：
已知过点
，斜率为
的直线和抛物线
相交于A,B两点，设线段AB的中点为M，求点M的坐标．
课堂小结：
1．知识小结
本节课联系数轴、向量等知识，推导出了直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用．
2．思想方法小结
在研究直线参数方程过程中渗透了运动与变化、类比、数形结合、转化等数学思想．
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