七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步练习（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步练习（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-17 09:45:56 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题同步练习
一、单选题
1．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x钱，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．为了对学生进行爱国主义教育，某初中组织七年级学生参观位于建湖县九龙口镇的车桥战役指挥所纪念馆．若租用35座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，问有多少名学生参加这次活动？根据题意列出方程，其中正确的是（ ）
A．35x﹣6＝45x+9 B．35x﹣6＝45（x﹣1）+9
C．35x+6＝45x﹣9 D．35x+6＝45（x﹣1）﹣9
4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． x﹣4＝x﹣1 B．3（x+4）＝4（x+1）
C． x+4＝x+1 D．3x+4＝4x+1
6．某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．某某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有男生多少人？（ ）
A．28 B．27 C．26 D．25
8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人 若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一个数的3倍比这个数多10，这个数为___．
10．某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长．七年级有240名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有_________名．
11．由于疫情防控的需要，七（1）班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多36个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生 设该班有x名学生，所列方程为__________________.
12．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有______公顷．
13．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的，第二天翻耕了剩下地的，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有________亩．
14．鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多20只，则鸡有__________只．
15．数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是______岁．
16．《算法统宗》是中国古代数学名著，在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长并深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺．如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程_____________________．
三、解答题
17．某校组织七年级（）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的倍，后因劳动需要，从甲队抽调人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？
18．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．求购买A种记录本多少本．
19．假期来临，某班班主任杨老师带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是200元；
(1)如果有5名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
(1)求购买A和B两种记录本的数量；
(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．5
10．40
11．3x+36=4x-8
12．189
13．114
14．70
15．84
16．
17．甲队有人，乙队有人
18．120
19．(1)应参加甲旅行社
(2)当学生人数为4人时，两家旅行社收费一样
20．(1)购买A种记录本120本，B种记录本50本
(2)学校此次可以节省82元钱
答案第1页，共2页
一、单选题
1．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x钱，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．为了对学生进行爱国主义教育，某初中组织七年级学生参观位于建湖县九龙口镇的车桥战役指挥所纪念馆．若租用35座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，问有多少名学生参加这次活动？根据题意列出方程，其中正确的是（ ）
A．35x﹣6＝45x+9 B．35x﹣6＝45（x﹣1）+9
C．35x+6＝45x﹣9 D．35x+6＝45（x﹣1）﹣9
4．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
5．《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． x﹣4＝x﹣1 B．3（x+4）＝4（x+1）
C． x+4＝x+1 D．3x+4＝4x+1
6．某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．某某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有男生多少人？（ ）
A．28 B．27 C．26 D．25
8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人 若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一个数的3倍比这个数多10，这个数为___．
10．某校为加强素质教育，鼓励学生在课外时间参加音、体、美活动，以发展自己的特长．七年级有240名同学参加音、体、美活动，且每人只参加一种活动，其中参加体育活动的人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动的人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有_________名．
11．由于疫情防控的需要，七（1）班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多36个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩．请问该班有多少名学生 设该班有x名学生，所列方程为__________________.
12．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有______公顷．
13．一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的，第二天翻耕了剩下地的，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有________亩．
14．鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多20只，则鸡有__________只．
15．数学家丢番图的墓上记截着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出丢番图的寿命是______岁．
16．《算法统宗》是中国古代数学名著，在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长并深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺．如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程_____________________．
三、解答题
17．某校组织七年级（）班学生分成甲、乙两队参加社会劳动实践，其中甲队人数是乙队人数的倍，后因劳动需要，从甲队抽调人支援乙队，这时甲队人数是乙队人数的一半，则甲、乙两队原来各有多少人？
18．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．求购买A种记录本多少本．
19．假期来临，某班班主任杨老师带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是200元；
(1)如果有5名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？
20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
(1)求购买A和B两种记录本的数量；
(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
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参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．5
10．40
11．3x+36=4x-8
12．189
13．114
14．70
15．84
16．
17．甲队有人，乙队有人
18．120
19．(1)应参加甲旅行社
(2)当学生人数为4人时，两家旅行社收费一样
20．(1)购买A种记录本120本，B种记录本50本
(2)学校此次可以节省82元钱
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