七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程（几何问题）同步练习（Word版，含答案）

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题同步练习
一、单选题
1．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ）
A．48 B．45 C．40 D．33
2．如图，线段AB＝8cm，点P在射线AB上从点A开始以每秒2cm的速度沿着射线AB的方向匀速运动，则当PB＝AB时，运动时间为（ ）
A．秒或秒 B．秒 C．3秒 D．秒或秒
3．如图，6个正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是（ ）
A．80 B．99 C．143 D．169
4．现有一把无刻度的直尺和四块一样的矩形纸片，已知纸片的长度是其宽度的2倍，将纸片和直尺按如图所示的方式摆放在桌面上，则根据图中给出的数据可知直尺的长度是（ ）
A．18cm B．17cm C．16cm D．15cm
5．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm，则小长方形的面积是（ ）
A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．60cm2
6．若数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则a的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
7．把数轴上的点A向右移动6个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（ ）
A．6 B．3 C．－3 D．－6
8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢的长度为 _____．
10．从一个底面直径为6 cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面直径为4 cm，高为9 cm的空的圆柱形玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯水面下降的高度是______．
11．已知数轴上两点A、B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x；当点P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为_________．
12．一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是_________cm．
13．若数轴上的点A与点B到原点的距离相等（点A在点B的左侧），且它们之间的距离为15，则点A表示的数是__________．
14．若长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，则长方形的宽是__________厘米
15．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的周长是________．
16．一个装满水的长方体容器高16厘米，现将一部分水倒入一个空的圆柱体容器中，使两个容器的水体积相等．已知长方体容器和圆柱体容器底面积的比是5：3（从容器里面量），则现在容器中的水深是_____厘米．
三、解答题
17．某小区有一块面积为500平方米的长方形空闲草地，其长、宽之比是，准备在空闲草地里开辟一个正方形的花坛来种花．如果要使开辟的正方形花坛面积最大，那么正方形花坛的边长为多少？
18．在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗．其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？
19．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．
(1)该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积．
20．如图，在数轴上有A、、三点，A、两点所表示的有理数分别是和，且为最大的负整数，点到点和点的距离相等．动点从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为秒．
(1)直接写出点A、点、点所表示的数A _________，_________，_________；
(2)当为何值时，点到点A与点的距离相等；
(3)当为何值时，、两点之间的距离为2个单位长度．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．D
5．C
6．A
7．C
8．C
9．12.5cm
10．4cm
11．﹣3或4
12．7
13．-7.5
14．6
15．
16．10
17．20米
18．48平方米
19．(1)，
(2)该无盖长方体盒子的容积为
20．(1)：－6 ：10 ：2
(2)当时，点到点与点的距离相等
(3)当或时两点之间的距离是2个单位长度
答案第1页，共2页