七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程（图形问题）专题练习（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程（图形问题）专题练习（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 184.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-17 11:29:23 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--图形问题专题练习
一、单选题
1．某小区的一块正方形空地(即ABCD)，为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形(如图所示)，分别种上三种不同花草，经测量BE=2.5m，AG=3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为（ ）
A．37.5m2 B．45m2 C．75m2 D．150m2
2．如图， 数轴上有若干个点， 每相邻两点相距1个单位长度．其中点对应的数分 别是，且和互为相反数，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
3．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为40cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，小强将正方形纸片剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形，若两次剪下的长方形而积正好相等，求正方形的边长．设正方形边长为，可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
5．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（ ）
A．5 B．－1或5 C．1或5 D．0或－5
6．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
7．一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）
A． B．6+2x＝14﹣x
C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x）
二、填空题
9．已知数轴上A、B两点对应的数分别为、30，P为数轴上一动点，若Р点到B的距离是Р点到A的距离的3倍，则Р对应的数为__________．
10．一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为、和，箱中水面高，放进一个棱长为的正方体铁块后，这时水面高为___________.
11．如图所示，在长方形ABCD中，，．点P从B点出发，沿着的方向运动到C点，如果点P的速度为，则当运动时间为________时，三角形PBC的面积为．
12．【选自《课堂导报》27期】第26届世界大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在我国深圳举办，假如一比赛场馆内的地面瓷砖按如图（图中每块瓷砖均一样）所示的方式拼放，相关数据如图所示，设瓷砖的长为，则可列出的方程是______________．
13．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则点B表示的数为________．
14．开心农场有一个长为22米，宽为15米的长方形菜地，内有两条宽度相等的小路，（如图所示）若菜地的面积为260平方米，则小路的宽度为______米．
15．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
16．如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么矩形中正方形的面积是________．
三、解答题
17．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．
(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．
(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．
(3)若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？
18．在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗．其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？
19．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为 15，OB=2OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
(1)数轴上点B对应的数是______；
(2)经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？
(3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM=3BN？
20．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．
(1)该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．D
9．0或
10．15
11．3或11
12．2x=x+3（60-x）
13．12．
14．2
15．1
16．25
17．(1)点A对应的数为﹣2，点B对应的数为6
(2)﹣3或7
(3)第或7分
18．48平方米
19．(1)30
(2)经过3秒或15秒后，点M，点N到原点O的距离相等；
(3)经过10秒或30秒后，恰好使AM=3BN．
20．(1)，
(2)该无盖长方体盒子的容积为
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某小区的一块正方形空地(即ABCD)，为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形(如图所示)，分别种上三种不同花草，经测量BE=2.5m，AG=3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为（ ）
A．37.5m2 B．45m2 C．75m2 D．150m2
2．如图， 数轴上有若干个点， 每相邻两点相距1个单位长度．其中点对应的数分 别是，且和互为相反数，则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
3．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为40cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，小强将正方形纸片剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长方形，若两次剪下的长方形而积正好相等，求正方形的边长．设正方形边长为，可列出方程（ ）
A． B．
C． D．
5．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（ ）
A．5 B．－1或5 C．1或5 D．0或－5
6．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
7．一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）
A． B．6+2x＝14﹣x
C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x）
二、填空题
9．已知数轴上A、B两点对应的数分别为、30，P为数轴上一动点，若Р点到B的距离是Р点到A的距离的3倍，则Р对应的数为__________．
10．一个长方体水箱，从里面量长、宽、高分别为、和，箱中水面高，放进一个棱长为的正方体铁块后，这时水面高为___________.
11．如图所示，在长方形ABCD中，，．点P从B点出发，沿着的方向运动到C点，如果点P的速度为，则当运动时间为________时，三角形PBC的面积为．
12．【选自《课堂导报》27期】第26届世界大学生运动会于2011年8月12日至8月23日在我国深圳举办，假如一比赛场馆内的地面瓷砖按如图（图中每块瓷砖均一样）所示的方式拼放，相关数据如图所示，设瓷砖的长为，则可列出的方程是______________．
13．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则点B表示的数为________．
14．开心农场有一个长为22米，宽为15米的长方形菜地，内有两条宽度相等的小路，（如图所示）若菜地的面积为260平方米，则小路的宽度为______米．
15．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
16．如图是由六个不同颜色的正方形组成的矩形，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么矩形中正方形的面积是________．
三、解答题
17．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．
(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．
(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．
(3)若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？
18．在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗．其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？
19．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为 15，OB=2OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
(1)数轴上点B对应的数是______；
(2)经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？
(3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM=3BN？
20．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为，根据图中数据．
(1)该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含的代数式表示）
(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．D
9．0或
10．15
11．3或11
12．2x=x+3（60-x）
13．12．
14．2
15．1
16．25
17．(1)点A对应的数为﹣2，点B对应的数为6
(2)﹣3或7
(3)第或7分
18．48平方米
19．(1)30
(2)经过3秒或15秒后，点M，点N到原点O的距离相等；
(3)经过10秒或30秒后，恰好使AM=3BN．
20．(1)，
(2)该无盖长方体盒子的容积为
答案第1页，共2页