人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角 教学设计

《三角形的外角》教学设计
一、课前热身，导入新课
1、提问： 什么叫三角形的内角？三角形的内角和是多少度？
2、导入语：都说三角形的内角是三角形内部的骄子，那三角形的外部呢？什么都没有呀，让人感到很无奈，但是只要你添上一笔就精彩了，请看（动画演示），这画龙点睛的一笔添上后，就有了三角形的外角。今天这节课就让我们一起来学习三角形的外角。
二、出示目标，默读明确
学习目标：
1.理解三角形外角的定义.
2.掌握三角形外角的性质并能灵活运用.
3.会利用三角形的外角和是360度解决一些问题.
学习重点：掌握三角形外角的定义和性质，并能灵活运用.
学习难点：三角形外角的性质与外角和是360度的证明过程.
三、自主学习，基础闯关
（一）阅读课本14页下—15页（例4完）的内容，完成3个问题
1.理解记忆三角形的外角定义，并能画出三角形的一个外角.
2.想一想15页“思考”中问题,弄清任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系.
3.通过学习例4，你得到了什么结论？
（二）5分钟后检查自学效果：
1、不看书，单个提问三角形外角的定义，边提问边动画演示.并让学生动手画出一个三角形所有的外角，观察画好的图形，归纳任意一个三角形都有6个外角，每个外角与它相邻的内角是邻补角。
2、通过图形引导学生归纳三角形外角的性质并能证明性质的成立.
3、提问学习例4后得出的结论.
（三）自学检测
1.如图，三角形的外角是（ ）
A、∠1 B、∠2
C、∠3 D、 ∠4
2.下列说法中正确的是（ ）
A．三角形的一个外角等于两个内角的和
B．三角形的一个外角小于它的一个内角
C．三角形的一个外角大于和它相邻的内角
D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
3．三角形的外角和的度数是 .
4．求下列各图中∠1的度数。（图见课件）
5. 课本15页练习题
四、合作交流，共享成果
（一）组内交流以下2个问题：
1、三角形的外角和指的是三角形所有外角的和吗？
2、你会用另外一种方法证明三角形的外角和是360度吗？
（二）归纳强调：
三角形的外角和不是三角形所有外角的和，而是每一个顶点出各取一个外角，共三个外角的和.
（三）判断正误：
1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
五、课堂拓展，能力提升
1、如图，试计算∠BOC的度数．
2、如图，求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度数。
图1 图2
六、畅谈收获，知识再现
（一）学生以这样的形式谈收获：本节课我学到了
应注意 .
（二）教师总结：
1. 三角形的外角定义
2. 三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角。
3. 三角形的外角和是360度。注意：三角形的外角和是指每一个顶点处各取一个外角的和。
七、反馈检验，自主测评
（一）检测题：
1．∠BAC的外角等于120°，∠B等于40°，则∠C的度数是 .
SHAPE \* MERGEFORMAT
图1 图2 图3
2.如图，则∠α＝ .
3.如图所示，∠1，∠2，∠3是△ABC三个不同的外角，则∠1＋∠2＋∠3＝ .
4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3等于 .
图4 图 5
5.用“＜”表示∠1 、 ∠2 、 ∠A的关系是 .
（二）集体订正，统计优秀的同学，给予鼓励.
（三）调查学生不会的题目或做错比较多的题目，进行讲解.
八、分层作业
必做：16页5题、17页6题
选做：17页11题
4
2
3
1
A
90
30
20
A
B
C
O
B
C
D
E
F
A
2
A
B
C
1