人教版八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（“边边边”判定三角形全等）教学设计

12．2．1 三角形全等的判定
教材内容分析
本节课是三角形判定方法的开始，在前一节全等三角形的定义和性质等知识的基础上，引出如何判定两个三角形全等的方法的探索，有着承前启后的关键作用。
教学目标
1.三角形全等的“边边边”的条件．
2.应用“边边边”证明三角形全等及解决简单的实际问题.
3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
教学重点
三角形全等的条件“边边边”的探索，判定的应用.
教学难点
寻求三角形全等的条件．
学情分析
1．学生自己动手操作，由感性认识到理性认识，训练学生的思维能力。
2．在课堂上能合作交流，不仅学习了知识，情感也的到了释放和发展。
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
这节课我们就来探索一下判定两个三角形全等的条件.
Ⅱ．导入新课
课件动态演示，通过观察，可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
课件演示三边长分别为9cm,10cm,12cm的两个三角形，通过叠合对比，发现它们是全等的，问，任意两个三边对应相等的三角形全等吗？
引入探究活动
归纳： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．在证明三角形全等时，需注意隐含条件：公共边。
Ⅲ．随堂练习
练习1．已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
练习2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
练习3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,
求证：∠ A= ∠ C.
补充练习：
练习4，练习5，练习6
Ⅳ．课时小结
Ⅴ．作业
D
B
C
C
B
D
C
D
B
A