人教版八年级数学上册 12.3角的平分线的性质 教学设计

教学章节 第十二章 全等三角形 教学内容 12.3.1 角的平分线的性质
教学年级 八年级 教学课时 1课时
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观） 1、能用三角形全等的知识，解释角的平分线的性质。2、会用尺规作一个已知角的平分线，会用角的平分线的性质解决简单的几何问题。3、经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
教学重点 1、尺规作已知角的平分线。2、角的平分线的性质。
教学难点 灵活应用角的平分线的性质解决问题。
教学课型 新课
教具准备 圆规、三角板
现代教育技术应用 电子白板、PPT课件
教师活动 学 生 活 动 设计意图
教学过程设计 一、创设情境 同学们，你们能作一个角的平分线吗？今天，我的手里只有三角板和圆规，你们帮我设计一个作角的平分线的方案，好不好？二、探究新知图12.3-1是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC。将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线。你能说明它的道理吗？我们可以从中得到一种平分角的方法。活动1尺规作已知角的平分线的方法。已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB 于点N。（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C。（3）画射线OC，射线OC即为所求。活动2实验步骤：（1）在所画的角平分线上任意找一点，过这点分别向角的两边作垂线段。（2）量出垂线段长。（3）改变点的位置，重复（1）（2）步骤。（4）你能得出什么猜想？活动3我们利用三角形全等证明这一性质。符号语言：∵OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D，E.∴PD=PE 随堂练习学案 A组 1、2、4、5、6三、新知运用[例题]（学案A组第9题） 如图（课件），AD是△ABC中的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直AB,AC,垂足分别为点E,F. 求证：EB=FC 证明：略四、课堂小结 通过今天的学习，你的收获是什么？五、巩固提高 （练习册P44 4 P45 10） 若P是∠AOB的平分线上的一点，且点P到OA的距离为7，Q是射线OB上的任意一点，则下列说法正确的是（ ） PQ>7 B.PQ<7 C.PQ≥7 D.PQ≤7如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AB=8,AC=6,则S△ABD:S△ACD= A B D C六、作业 教材P51 5七、拓展探究 练习册 P46 学生独立思考，积极交流。 观察平分角的仪器，画出几何图形，分析点C的位置，进行讨论。学生独立思考，自主探索，结合图形，先利用符号语言表示已知和求证，然后寻找全等三角形，利用三角形全等解决问题。一位同学口头叙述证明过程，其他同学认真倾听。学生独立完成指定的5个小题。学生迅速看题，积极思考，勇于发言。个别学生谈收获或体会。学生动手画草图，独立思考，小组讨论，积极交流。 让学生体验数学知识来源于我们的生活。组织学生独立操作、思考，鼓励学生大胆发言。引导学生对符号语言的描述，注重学生语言的准确性和简洁性。及时巩固角的平分线的性质。将角的平分线的性质与证明三角形全等综合运用。同时，减轻学生们的课后学业负担。运用新知解决难点和易错点。
板书设计 §12.3.1 角的平分线的性质
教学反思
课后复习与预习 复习教材第48页到第49页，预习角的平分线的性质第2课时。
备注
A
D
C
E
B
O
P
例题
证明：（略）
符号语言： ∵OC平分∠AOB，点P在OC上，
PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D，E.
∴PD=PE
A
D
C
E
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