人教版四年级下册小学数学简便计算复习课教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册小学数学简便计算复习课教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 153.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 05:38:31 | ||
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文档简介
巧借数学思想 拓展复习模式
——运算定律与简便计算（复习）的教学设计与实践
【整体设计意图】
《数学课程标准》 要求“数与代数” 教学更加关注知识的形成过程，关注学生探究和运用数学能力发展，从而改变计算烦琐乏味的状况。并指出：要探索和理解运算规律进行一些简便运算，数学运算定律本身充分体现了数学的简约之美、和谐之美，在学习和生活中有着广泛的应用，如何在复习课中引导学生发现“在学习运算定律之前”，我们已经在平时学习中广泛接触和运用它们了，从而使学生感受到运算定律不是纯粹的公式练习，并让学生探索和理解这些运算定律的产生和发展！这是本课关注的重点。教学方法上力求突出学生的感悟和体验，从学生熟悉的平面图形引入，以“数形结合”为主线，设计了一系列的复习活动，转变“要我简便”为“我能简便就简便”，激励学生进行主动的数学实践和交流，体会数学的变化之美及其价值，复习过程中鼓励和引导学生自己提出问题，自己解答，在问和答的过程中提高学生的简算意识，培养学生的简算习惯。教学过程中多次通过数与形的有机结合沟通知识间的内在联系，创新数学复习的模式，力求让学生学会知识整理的方法，为学生的后续发展奠定坚实的基础。
【教学目标】
1.通过学生自主整理和复习，形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，促进学生对运算定律的含义及其适用对象的理解，提高运用运算定律进行简便计算的能力。
2.让学生经历整理、交流、合作、探究、复习的全过程，感知简便运算的应用价值，能灵活争对具体情况选择相应的运算定律进行简便计算。渗透“数形结合”的数学思想，并引导学生用“数形结合”的方法来解决学习和生活中的实际问题。
3.培养学生善于观察、善于思考的好习惯，激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极情感体验，并最终养成简算习惯，树立“学数学，用数学”的意识。
【教学过程与方法】
一、数形结合，系统整理
1．复习乘法交换律和乘法结合律
【课件展示】一个长方形，长为25厘米，宽为12厘米。
（1）看着这个长方形，你想到了什么？
生1：可以求这个长方形的周长。周长C=（12+25）×2
生2：还可以求这个长方形的面积。面积S=25×12
生3：面积还可以这样算面积S=12×25
【课件展示】25×12 12×25
（2）这两个算式之间有什么关系呢？
生：它们相等 （教师在课件中把等式补充完整 25×12 = 12×25）
（3）这个是我们学过的……，如何用字母来表示？（马上有学生回答，是“乘法交换律”）
生：a×b=b×a（教师板书）
学生口答这个长方形的面积：【课件展示】25×12
=25×（4×3）
=25×4×3
（4）从图上看，25×4×3又表示什么呢？
生：将这个长方形的宽平均分成3份，每份就是4平方厘米。
教师据学生回答操作课件，将长方形平均分成三部份。
【课件展示】
生：所以这个长方形的面积是【课件展示】25×12
=25×（4×3）
=25×4×3
=100×3
=300平方厘米
（5）这个等式运用了我们学过的什么性质？
生：乘法结合律
（6）你能用字母来表示吗？
生：（a×b）×c=a×(b×c) （教师板书）
2．复习乘法分配律
课件出示：两个长方形，一个长25厘米，宽12厘米；一个长25厘米，宽7厘米。
（1）求这两个长方形的面积一共是多少？请问如何列式？
【课件展示】
生：12×25+25×7
=25×（12+7）
【课件展示】将这两个长方形组合成长为25厘米，宽为19厘米的长方形。
（2）回忆一下，这时你想到了什么？
生：乘法分配律
（3）用字母应该……
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）
师生：12×25+25×7
=25×（12+7）
=25×19
=475平方厘米
3．复习加法结合律
【课件展示】
？平方厘米
（1）请问求面积，我们应该怎样列式？
生：300+175+125
生：300+（175+125）
（2）这两个算式有什么关系？
生：300+175+125 = 300+（175+125）
（3）你又想到了什么？
生：加法结合律
（4）用字母表示为……
生：（a+b）+c=a+（b+c））（板书）
4．复习减法的运算性质
【课件展示】
723平方厘米
（1）怎么列式？
生：723-300-175
生：723-（300+175）
（2）这两个算式也是……
生：相等的。 （板书： 723-300-175 = 723-（300+175） ）
（3）这个运用了什么？
生：减法的运算性质
5、复习除法的运算性质
【课件展示】
300平方厘米
（1）每一小块的面积应该怎样求？
生：300÷3÷5
生：300÷（3×5）
（2）这两个算式也是……【课件展示】300÷3÷5 = 300÷（3×5）
生：相等的
（3）你又想到了什么？
生：除法的运算性质
（4）字母应该可以表示为……
生：a÷b÷c=a÷（b×c）
（教师板书并强调“除”和“除以”的不同含义，请你发现还缺少了什么？）
生： b、c均不为零
（5）看着黑板上的这些定律，你觉得还少了谁？
生：加法交换律
（6）用字母表示……
生：a+b= b +a 教师补充板书。
6、小结：（1）同学们，通过刚才的交流，帮助我们回忆起了哪个单元的知识？
教师出示课题并板书：运算定律与简便计算的复习
【课件展示】以上练习中出示的所有图形和算式，图形和算式之间用箭头连接，算式之后跟上相应的运算定律公式。
（2）那么我们是通过怎样一个过程来回忆这些知识点的？
引导学生归纳出由图形——式的转变，得出“数形结合”的思想方法，板书。
（3）大家觉得这些运算定律主要用来干什么？引出简便计算
【设计意图】
1．改革整理方式，提高复习效果。
梳理知识是复习课的特点。但知识由谁整理、如何整理都值得改革。以往复习课大都是教师整理，学生听；教师讲解，学生记背。这种被动的知识整理对学生来说效果是微乎其微的。笔者在这个环节中让学生在“数形结合”思想的指引下积极主动的投入课堂，并让学生经历由“图——式“式——图”的双向过程，从而让学生自然而然地回忆起“运算定律”这个单元的知识，教学中大胆地放手让学生自主
整理知识，让学生在整理、分析、综合的过程中理清知识的来龙去脉。
2.借助数形结合，巧妙沟通知识间的联系
在本环节中，“数形结合方法”作为复习的主线，不仅巧妙沟通了运算定律与以往知识的联系，更让学生感悟到运算定律的产生及其应用。让学生体会到运算定律的价值，从而激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验。
二、实践应用，逐步提升
过渡：同学们说，现在就让我们用“简便计算”的知识来做一组抢答吧！
【课件展示】依次出示“抢答题”中3个小题。
1．抢答：利用简便计算知识抢答。
98-（18+34） 512+197+88 25×67×4
小结：同学们，你们的简算速度真快，你们用了什么好办法？
师生共同小结得出：凑整思想，教师板书：凑整
2、比眼力：
下面哪个算式可以用简便计算，怎么用？
300÷25×4
300÷25÷4
300÷（25×4）
反馈：第一题为什么不能简便计算？全堂交流：它只能按原顺序进行计算。
小结：这些相似题容易对我们造成错误干扰 ，那么我们要怎样才能避免这种干扰？过渡：下面请做一组题，请你想清楚后再做。
3．怎样简便怎样算
1. 965－（265＋49）
2. 8×2×125
3. 420÷5÷4
4. 99×75+75
【设计意图】
在落实双基的同时，关注了学生的体验和感悟。简便计算教学的价值是什么？理解算理、掌握方法固然是教学一定要达成的教学目标，但对于学生来说，应该还有更重要的发展目标。设计中拟把本环节的教学内容作为学生思维发展的平台，提供给学生更深层次的一种数学独特的思维方式，这种思维方式只有在数学学科中才可能建立起来。从第一题的“抢答”中引导学生回忆“凑整”思想，到第二题“比眼力”中展示并解决相似题容易对我们造成错误干扰，以至最后独立进行“怎样简便怎样算”设计，都很好的训练了学生思维的完整性和独特性。
三、解决问题，激励情感
过渡：其实，在平时的生活中我们经常要用到“简便计算”的知识，下面让我们去看一看。
1．大胆想一想
王大伯家想知道自己家的菜地(如下图)到底有多大, 你能帮帮他吗？请用最合理的方法计算。
学生独立完成后分成四人小组交流自己的方案，比较得出小组最合理案。
教师和学生一起反馈最合理的方法
【课件展示】直到这个图形重新组合成一个长方形
2．提出问题并解决
学校准备为田径运动会购买一些奖品。你能根据下面信息提出哪些数学问题？
买25辆，
买25辆， 买25辆，
每辆44元 每辆57元
【设计意图】
重视解决问题策略的研究。教学开放，让学生应用已有的知识，探索解决问题的策略是本环节设计的一个出发点。本环节的设计，只提供了相关的材料，放手让学生设计不同的解决方案，最后要学生在分析、比较中得出最合理的方法。目的在于让学生以本题为知识载体，供给学生充足的时间、空间，以小组为单位对问题进行深入的研究，让每个学生充分发挥自己的聪明才智，致力于问题的解决，从而形成各种各样的策略，再让学生自主评价每种策略的优劣，而老师以鼓励为主并作适当引导，最后优化方法，确定方案，但不强调最佳方案是唯一方法。问题得到解决后，又借助“课件展示”让学生再一次回顾“数形结合”的方法。
四、小结收获，自我反思
1．这节课你学会了什么？
2．还有什么不明白的？
3．巧夺智慧之星（三选一）
（1）895+896+897+898+899+900+901+902+903
（2）1999+999×999
（3）999×222+333×334
【设计意图】
复习是为了巩固旧知识，更是为了在此基础上的提高。本环节的设计，主要是为了让学生对所学知识有一个系统的回顾，并让学生针对学习的困惑大胆地提出自己的想法来。学贵有疑，“巧夺智慧之星”三选一就是基于这个出发点设计的。不是让全部学生都会解决并以此显示教师的本领，而是想留给学生一点思考：这个单元的知识我都学会了吗？答案是否定的。这样的设计更能让学生在日后的学习和生活中关注有关“简便计算”的知识，自然而然地将本课相关的知识延伸至课外。
？平方厘米
12
7
25
25
7
25
12
？平方厘米
300平方厘米
175平方厘米
125平方厘米
175平方厘米
300平方厘米
？平方厘米
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——运算定律与简便计算（复习）的教学设计与实践
【整体设计意图】
《数学课程标准》 要求“数与代数” 教学更加关注知识的形成过程，关注学生探究和运用数学能力发展，从而改变计算烦琐乏味的状况。并指出：要探索和理解运算规律进行一些简便运算，数学运算定律本身充分体现了数学的简约之美、和谐之美，在学习和生活中有着广泛的应用，如何在复习课中引导学生发现“在学习运算定律之前”，我们已经在平时学习中广泛接触和运用它们了，从而使学生感受到运算定律不是纯粹的公式练习，并让学生探索和理解这些运算定律的产生和发展！这是本课关注的重点。教学方法上力求突出学生的感悟和体验，从学生熟悉的平面图形引入，以“数形结合”为主线，设计了一系列的复习活动，转变“要我简便”为“我能简便就简便”，激励学生进行主动的数学实践和交流，体会数学的变化之美及其价值，复习过程中鼓励和引导学生自己提出问题，自己解答，在问和答的过程中提高学生的简算意识，培养学生的简算习惯。教学过程中多次通过数与形的有机结合沟通知识间的内在联系，创新数学复习的模式，力求让学生学会知识整理的方法，为学生的后续发展奠定坚实的基础。
【教学目标】
1.通过学生自主整理和复习，形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，促进学生对运算定律的含义及其适用对象的理解，提高运用运算定律进行简便计算的能力。
2.让学生经历整理、交流、合作、探究、复习的全过程，感知简便运算的应用价值，能灵活争对具体情况选择相应的运算定律进行简便计算。渗透“数形结合”的数学思想，并引导学生用“数形结合”的方法来解决学习和生活中的实际问题。
3.培养学生善于观察、善于思考的好习惯，激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极情感体验，并最终养成简算习惯，树立“学数学，用数学”的意识。
【教学过程与方法】
一、数形结合，系统整理
1．复习乘法交换律和乘法结合律
【课件展示】一个长方形，长为25厘米，宽为12厘米。
（1）看着这个长方形，你想到了什么？
生1：可以求这个长方形的周长。周长C=（12+25）×2
生2：还可以求这个长方形的面积。面积S=25×12
生3：面积还可以这样算面积S=12×25
【课件展示】25×12 12×25
（2）这两个算式之间有什么关系呢？
生：它们相等 （教师在课件中把等式补充完整 25×12 = 12×25）
（3）这个是我们学过的……，如何用字母来表示？（马上有学生回答，是“乘法交换律”）
生：a×b=b×a（教师板书）
学生口答这个长方形的面积：【课件展示】25×12
=25×（4×3）
=25×4×3
（4）从图上看，25×4×3又表示什么呢？
生：将这个长方形的宽平均分成3份，每份就是4平方厘米。
教师据学生回答操作课件，将长方形平均分成三部份。
【课件展示】
生：所以这个长方形的面积是【课件展示】25×12
=25×（4×3）
=25×4×3
=100×3
=300平方厘米
（5）这个等式运用了我们学过的什么性质？
生：乘法结合律
（6）你能用字母来表示吗？
生：（a×b）×c=a×(b×c) （教师板书）
2．复习乘法分配律
课件出示：两个长方形，一个长25厘米，宽12厘米；一个长25厘米，宽7厘米。
（1）求这两个长方形的面积一共是多少？请问如何列式？
【课件展示】
生：12×25+25×7
=25×（12+7）
【课件展示】将这两个长方形组合成长为25厘米，宽为19厘米的长方形。
（2）回忆一下，这时你想到了什么？
生：乘法分配律
（3）用字母应该……
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）
师生：12×25+25×7
=25×（12+7）
=25×19
=475平方厘米
3．复习加法结合律
【课件展示】
？平方厘米
（1）请问求面积，我们应该怎样列式？
生：300+175+125
生：300+（175+125）
（2）这两个算式有什么关系？
生：300+175+125 = 300+（175+125）
（3）你又想到了什么？
生：加法结合律
（4）用字母表示为……
生：（a+b）+c=a+（b+c））（板书）
4．复习减法的运算性质
【课件展示】
723平方厘米
（1）怎么列式？
生：723-300-175
生：723-（300+175）
（2）这两个算式也是……
生：相等的。 （板书： 723-300-175 = 723-（300+175） ）
（3）这个运用了什么？
生：减法的运算性质
5、复习除法的运算性质
【课件展示】
300平方厘米
（1）每一小块的面积应该怎样求？
生：300÷3÷5
生：300÷（3×5）
（2）这两个算式也是……【课件展示】300÷3÷5 = 300÷（3×5）
生：相等的
（3）你又想到了什么？
生：除法的运算性质
（4）字母应该可以表示为……
生：a÷b÷c=a÷（b×c）
（教师板书并强调“除”和“除以”的不同含义，请你发现还缺少了什么？）
生： b、c均不为零
（5）看着黑板上的这些定律，你觉得还少了谁？
生：加法交换律
（6）用字母表示……
生：a+b= b +a 教师补充板书。
6、小结：（1）同学们，通过刚才的交流，帮助我们回忆起了哪个单元的知识？
教师出示课题并板书：运算定律与简便计算的复习
【课件展示】以上练习中出示的所有图形和算式，图形和算式之间用箭头连接，算式之后跟上相应的运算定律公式。
（2）那么我们是通过怎样一个过程来回忆这些知识点的？
引导学生归纳出由图形——式的转变，得出“数形结合”的思想方法，板书。
（3）大家觉得这些运算定律主要用来干什么？引出简便计算
【设计意图】
1．改革整理方式，提高复习效果。
梳理知识是复习课的特点。但知识由谁整理、如何整理都值得改革。以往复习课大都是教师整理，学生听；教师讲解，学生记背。这种被动的知识整理对学生来说效果是微乎其微的。笔者在这个环节中让学生在“数形结合”思想的指引下积极主动的投入课堂，并让学生经历由“图——式“式——图”的双向过程，从而让学生自然而然地回忆起“运算定律”这个单元的知识，教学中大胆地放手让学生自主
整理知识，让学生在整理、分析、综合的过程中理清知识的来龙去脉。
2.借助数形结合，巧妙沟通知识间的联系
在本环节中，“数形结合方法”作为复习的主线，不仅巧妙沟通了运算定律与以往知识的联系，更让学生感悟到运算定律的产生及其应用。让学生体会到运算定律的价值，从而激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验。
二、实践应用，逐步提升
过渡：同学们说，现在就让我们用“简便计算”的知识来做一组抢答吧！
【课件展示】依次出示“抢答题”中3个小题。
1．抢答：利用简便计算知识抢答。
98-（18+34） 512+197+88 25×67×4
小结：同学们，你们的简算速度真快，你们用了什么好办法？
师生共同小结得出：凑整思想，教师板书：凑整
2、比眼力：
下面哪个算式可以用简便计算，怎么用？
300÷25×4
300÷25÷4
300÷（25×4）
反馈：第一题为什么不能简便计算？全堂交流：它只能按原顺序进行计算。
小结：这些相似题容易对我们造成错误干扰 ，那么我们要怎样才能避免这种干扰？过渡：下面请做一组题，请你想清楚后再做。
3．怎样简便怎样算
1. 965－（265＋49）
2. 8×2×125
3. 420÷5÷4
4. 99×75+75
【设计意图】
在落实双基的同时，关注了学生的体验和感悟。简便计算教学的价值是什么？理解算理、掌握方法固然是教学一定要达成的教学目标，但对于学生来说，应该还有更重要的发展目标。设计中拟把本环节的教学内容作为学生思维发展的平台，提供给学生更深层次的一种数学独特的思维方式，这种思维方式只有在数学学科中才可能建立起来。从第一题的“抢答”中引导学生回忆“凑整”思想，到第二题“比眼力”中展示并解决相似题容易对我们造成错误干扰，以至最后独立进行“怎样简便怎样算”设计，都很好的训练了学生思维的完整性和独特性。
三、解决问题，激励情感
过渡：其实，在平时的生活中我们经常要用到“简便计算”的知识，下面让我们去看一看。
1．大胆想一想
王大伯家想知道自己家的菜地(如下图)到底有多大, 你能帮帮他吗？请用最合理的方法计算。
学生独立完成后分成四人小组交流自己的方案，比较得出小组最合理案。
教师和学生一起反馈最合理的方法
【课件展示】直到这个图形重新组合成一个长方形
2．提出问题并解决
学校准备为田径运动会购买一些奖品。你能根据下面信息提出哪些数学问题？
买25辆，
买25辆， 买25辆，
每辆44元 每辆57元
【设计意图】
重视解决问题策略的研究。教学开放，让学生应用已有的知识，探索解决问题的策略是本环节设计的一个出发点。本环节的设计，只提供了相关的材料，放手让学生设计不同的解决方案，最后要学生在分析、比较中得出最合理的方法。目的在于让学生以本题为知识载体，供给学生充足的时间、空间，以小组为单位对问题进行深入的研究，让每个学生充分发挥自己的聪明才智，致力于问题的解决，从而形成各种各样的策略，再让学生自主评价每种策略的优劣，而老师以鼓励为主并作适当引导，最后优化方法，确定方案，但不强调最佳方案是唯一方法。问题得到解决后，又借助“课件展示”让学生再一次回顾“数形结合”的方法。
四、小结收获，自我反思
1．这节课你学会了什么？
2．还有什么不明白的？
3．巧夺智慧之星（三选一）
（1）895+896+897+898+899+900+901+902+903
（2）1999+999×999
（3）999×222+333×334
【设计意图】
复习是为了巩固旧知识，更是为了在此基础上的提高。本环节的设计，主要是为了让学生对所学知识有一个系统的回顾，并让学生针对学习的困惑大胆地提出自己的想法来。学贵有疑，“巧夺智慧之星”三选一就是基于这个出发点设计的。不是让全部学生都会解决并以此显示教师的本领，而是想留给学生一点思考：这个单元的知识我都学会了吗？答案是否定的。这样的设计更能让学生在日后的学习和生活中关注有关“简便计算”的知识，自然而然地将本课相关的知识延伸至课外。
？平方厘米
12
7
25
25
7
25
12
？平方厘米
300平方厘米
175平方厘米
125平方厘米
175平方厘米
300平方厘米
？平方厘米
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