2.2.2 去括号 学案
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2.2.2 去括号 导学案
课题 2.2.2 去括号 单元 第2单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
核心素养分析 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
学习目标 1、理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。2、通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。
重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
教学过程
课前预学 引入思考小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？ 这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.探究1 问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.www.21-cn-jy.com如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？21·cn·jy·com问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？＋120(u－0.5) ＝＋120u－60－120(u－0.5) ＝－120u＋60利用乘法分配律计算:你有几种方法？试一试去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
新知讲解 提炼概念去括号法则顺口溜：1)括号外是“+”号，括号内符号 。2)括号外是“-” 号，括号内符号 。典例精讲 例4：化简下列各式：(1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b).例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.21世纪教育网版权所有(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
课堂练习 巩固训练 1.下列去括号中，正确的是（ ）2.化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关3. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:4.去括号，并合并同类项.(1)x－(2x－2)；(2)－3(2a－3b)－5a+b；(3)(x+ 1/2)－2(3x－2/3).5. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h.(1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？(2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？(3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？答案引入思考问题1：答案：100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项100u＋120(u－0.5)＝100u＋120u－60＝220u－60100u－120(u－0.5)＝100u－120u＋60＝－20u＋60问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？＋120(u－0.5) ＝＋120u－60－120(u－0.5) ＝－120u＋60追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3提炼概念 典例精讲 例4：化简下列各式：(1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b).解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b(2)(5a－3b)－3(a2－2b)＝5a－3b－3a2 ＋6b例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.21世纪教育网版权所有(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？分析：顺水航速＝船速＋水速逆水航速＝船速－水速解：(1)2 h后两船相距(单位：km)2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a ＝－3a2＋5a＋3b巩固训练 1. C2. C3.4.解：(1)x－(2x－2)=x－2x+2=－x+2.(2)－3(2a－3b)－5a+b=－6a+9b－5a+b=－11a+10b.(3) (x+ 1/2)－2(3x－2/3)=x+ 1/2 －6x+ 4/3 =－5x+ 11/6.5.解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．故4 h后两船相距360 km.(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．故4 h后两船相距40 km.(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.故4 h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.
课堂小结
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课题 2.2.2 去括号 单元 第2单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
核心素养分析 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
学习目标 1、理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。2、通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。
重点 去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
教学过程
课前预学 引入思考小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？ 这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.探究1 问题1：在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h.www.21-cn-jy.com如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？21·cn·jy·com问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？＋120(u－0.5) ＝＋120u－60－120(u－0.5) ＝－120u＋60利用乘法分配律计算:你有几种方法？试一试去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？
新知讲解 提炼概念去括号法则顺口溜：1)括号外是“+”号，括号内符号 。2)括号外是“-” 号，括号内符号 。典例精讲 例4：化简下列各式：(1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b).例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.21世纪教育网版权所有(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
课堂练习 巩固训练 1.下列去括号中，正确的是（ ）2.化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关3. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:4.去括号，并合并同类项.(1)x－(2x－2)；(2)－3(2a－3b)－5a+b；(3)(x+ 1/2)－2(3x－2/3).5. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h.(1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？(2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？(3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？答案引入思考问题1：答案：100u＋120(u－0.5)100u－120(u－0.5)问题2：这两个式子你可以怎样化简呢？答案：利用分配律，先去括号，再合并同类项100u＋120(u－0.5)＝100u＋120u－60＝220u－60100u－120(u－0.5)＝100u－120u＋60＝－20u＋60问题3：你能发现去括号时符号变化的规律吗？＋120(u－0.5) ＝＋120u－60－120(u－0.5) ＝－120u＋60追问：＋ (x－3)与－(x－3)应如何化简呢？答案：＋(x－3)可以看作是1×(x－3)－(x－3)可以看作是－1×(x－3)＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3提炼概念 典例精讲 例4：化简下列各式：(1) 8a＋2b＋(5a－b)； (2)(5a－3b)－3(a2－2b).解：(1)8a＋2b＋(5a－b)＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b(2)(5a－3b)－3(a2－2b)＝5a－3b－3a2 ＋6b例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.21世纪教育网版权所有(1)2 h后两船相距多远？(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？分析：顺水航速＝船速＋水速逆水航速＝船速－水速解：(1)2 h后两船相距(单位：km)2(50＋a)＋2(50－a)＝100 ＋ 2a ＋ 100－2a＝200(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50＋a)－2(50－a)＝100 ＋ 2a－100 ＋2a＝4a ＝－3a2＋5a＋3b巩固训练 1. C2. C3.4.解：(1)x－(2x－2)=x－2x+2=－x+2.(2)－3(2a－3b)－5a+b=－6a+9b－5a+b=－11a+10b.(3) (x+ 1/2)－2(3x－2/3)=x+ 1/2 －6x+ 4/3 =－5x+ 11/6.5.解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．故4 h后两船相距360 km.(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．故4 h后两船相距40 km.(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.故4 h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.
课堂小结
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