2.2.2 去括号 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
2.2.2 去括号
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1、能运用运算律探究去括号法则.
2、利用去括号法则会进行整式的化简.
教学重点: 去括号法则及其应用.
教学难点： 括号前是“-”号，去括号时应该如何处理.
新知导入
情境引入
小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时，列出算式(8a-7b)-(4a-5b)，但小敏想：这种含括号的式子该如何计算呢？
这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.
新知讲解
合作学习
在格尔木到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.
如果通过冻土地段需要u h，你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
这两个式子你可以怎样化简呢？
解：100u + 120(u－0.5)
=100u +(120×u-120×0.5)
=100u + 120u-60
=220u+60
尝试化解下面式子？
100u+120(u－0.5) ①
100u- 120(u－0.5) ②
100u - 120(u－0.5)
=100u -（120×u-120×0.5）
=100u -120u+60
=-20u+60
上面两式中
+120(u-0.5)=__________________
-120(u-0.5)=__________________
120u-60 ③
-120u+60 ④
上面的式子③ 、 ④，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
合作探究
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
-7(3y-4)=？
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
试一试
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
1）+(x-3)=__________________________________
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
2）-(x-3)=__________________________________
1×(x-3)=1×x-1×3=x-3
-1×(x-3)=-1×x-(-1)×3=-x+3
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
去括号法则顺口溜：
1)括号外是“+”号，括号内符号不变。
2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
提炼概念
1）去括号的依据是乘法分配律；
2）去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；
若不变号(符号为正)，各项都不变号；
3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
典例精讲
解: (1)8a+2b+(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=13a+b；
例4 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
=+(5a-3b) -(3a2-6b)
=5a-3b -3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
不变号
全变号
例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
归纳概念
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
课堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ ）
C
2.化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（ ）
A.与x，y，z的大小都有关
B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关
C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关
D.与x，y，z的大小均无关
C
3. 判断:下列去括号有没有错误？若有错，请改正:
（1）a2－（2a－b+c）=a2－2a－b +c；
=a2 – 2a + b – c
（2）a2－2（a－b+c）=a2－2a +b－c；
=a2 – 2a + 2b – 2c
4.去括号，并合并同类项.
(1)x－(2x－2)；
(2)－3(2a－3b)－5a+b；
(3)－2.
解：(1)x－(2x－2)=x－2x+2=－x+2.
(2)－3(2a－3b)－5a+b=－6a+9b－5a+b=－11a+10b.
(3) －2=x+ －6x+ =－5x+ .
5. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是a km/h.
(1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？
(2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？
(3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：(1)4(50＋a)＋4(40－a)＝200＋4a＋160－4a＝360(km)．
故4 h后两船相距360 km.
(2)4(50＋a)－4(40＋a)＝200＋4a－160－4a＝40(km)．
故4 h后两船相距40 km.
(3)4(50＋a)－4(40－a)＝200＋4a－160＋4a＝(40＋8a)km.
故4 h后甲船比乙船多航行(40＋8a)km.
课堂总结
去括号
去括号
去括号化简
去括号化简的应用
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin