2.2.2 去括号 课件(共26张PPT)

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名称 2.2.2 去括号 课件(共26张PPT)
格式 zip
文件大小 1.0MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-08-29 09:35:38

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文档简介

(共26张PPT)
2.2.2 去括号
人教版七年级上册
教学目标
教学目标:1、能运用运算律探究去括号法则.
2、利用去括号法则会进行整式的化简.
教学重点: 去括号法则及其应用.
教学难点: 括号前是“-”号,去括号时应该如何处理.
新知导入
情境引入
小敏在求多项式8a-7b与多项式4a-5b的差时,列出算式(8a-7b)-(4a-5b),但小敏想:这种含括号的式子该如何计算呢?
这节课我们一起来学习通过去括号化简整式.
新知讲解
合作学习
在格尔木到拉萨路段,列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h. 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h.
如果通过冻土地段需要u h,你能用含u的式子表示这段铁路的全长吗?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
100u+120(u-0.5)
100u-120(u-0.5)
这两个式子你可以怎样化简呢?
解:100u + 120(u-0.5)
=100u +(120×u-120×0.5)
=100u + 120u-60
=220u+60
尝试化解下面式子?
100u+120(u-0.5) ①
100u- 120(u-0.5) ②
100u - 120(u-0.5)
=100u -(120×u-120×0.5)
=100u -120u+60
=-20u+60
上面两式中
+120(u-0.5)=__________________
-120(u-0.5)=__________________
120u-60 ③
-120u+60 ④
上面的式子③ 、 ④,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
合作探究
利用乘法分配律计算:你有几种方法?
-7(3y-4)=?
用类似方法计算下列各式:
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
试一试
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
1)+(x-3)=__________________________________
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2)-(x-3)=__________________________________
1×(x-3)=1×x-1×3=x-3
-1×(x-3)=-1×x-(-1)×3=-x+3
去括号法则
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同;
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反.
去括号法则顺口溜:
1)括号外是“+”号,括号内符号不变。
2)括号外是“-” 号,括号内符号全变。
提炼概念
1)去括号的依据是乘法分配律;
2)去括号变号(符号为负)时,各项都要变,不是只变第一项;
若不变号(符号为正),各项都不变号;
3)有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,为下一步运算简便化,减少差错。
典例精讲
解: (1)8a+2b+(5a-b)
=8a+2b +5a-b
=13a+b;
例4 化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)
=+(5a-3b) -(3a2-6b)
=5a-3b -3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
不变号
全变号
例5 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位:km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
解:2小时后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
归纳概念
要点归纳:1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘.
2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.
课堂练习
1.下列去括号中,正确的是( )
C
2.化简(xyz2-4yx-1)+(-3xy+z2yx-3)-(2xyz2+xy)的值是( )
A.与x,y,z的大小都有关
B.与x,y,z的大小有关,而与y,z的大小无关
C.与x,y的大小有关,而与z的大小无关
D.与x,y,z的大小均无关
C
3. 判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:
(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b +c;
=a2 – 2a + b – c
(2)a2-2(a-b+c)=a2-2a +b-c;
=a2 – 2a + 2b – 2c
4.去括号,并合并同类项.
(1)x-(2x-2);
(2)-3(2a-3b)-5a+b;
(3)-2.
解:(1)x-(2x-2)=x-2x+2=-x+2.
(2)-3(2a-3b)-5a+b=-6a+9b-5a+b=-11a+10b.
(3) -2=x+ -6x+ =-5x+ .
5. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶),甲船在静水中的速度是50 km/h,乙船在静水中的速度是40 km/h,水流速度是a km/h.
(1)若甲船顺水,乙船逆水,4 h后两船相距多远?
(2)若甲、乙两船都顺水,4 h后两船相距多远?
(3)若甲船顺水,乙船逆水,4 h后甲船比乙船多航行多少千米?
解:(1)4(50+a)+4(40-a)=200+4a+160-4a=360(km).
故4 h后两船相距360 km.
(2)4(50+a)-4(40+a)=200+4a-160-4a=40(km).
故4 h后两船相距40 km.
(3)4(50+a)-4(40-a)=200+4a-160+4a=(40+8a)km.
故4 h后甲船比乙船多航行(40+8a)km.
课堂总结
去括号
去括号
去括号化简
去括号化简的应用
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项,切勿漏乘.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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