数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行 课件（共24张ppt）

(共24张PPT)
8.5.2 直线与平面平行
位置关系
公 共 点
符号表示
图形表示
有无数个公共点
有且只有一个公共点
没有公共点
空间直线和平面的位置关系由哪几种？以什么作为划分标准？
想一想
3
知识探究(一):直线与平面平行的背景分析
思考1：根据定义，怎样
判定直线与平面平行？图
中直线l 和平面α平行吗？
l
α
思考2：生活中，我们
注意到门扇的两边是平
行的. 当门扇绕着一边
转动时，观察门扇转动
的一边l 与门框所在墙
面的位置关系如何？
l
4
思考3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
l
5
知识探究（二）：直线与平面平行的判定定理
思考4：如果直线a与平面α内的一条直
线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？
a
b
α
a
6
思考5：设直线b在平面α内，a//b，直线a在平面α外。
此时a与平面α的位置关系是什么？
b
a
α
β
经过a，b确定一个平面
是两个不同的平面。
假设 与 有公共点P，则 ，
证明：
点P是a与b的公共点，这与 矛盾
P
7
文字语言：
若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
直线与平面平行的判定定理
图像语言：
符号语言：
a
b
α
线线平行
线面平行
8
理论迁移
例1 在空间四边形ABCD中，E，F分别是
AB，AD的中点，求证：EF//平面BCD.
A
B
C
D
E
F
证明：连接BD
9
知识探究(三):直线与平面平行的性质定理
思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的所有直线都平行吗？
a
b
α
a
α
b
10
思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
a
α
b
d
c
知识探究(三):直线与平面平行的性质定理
11
思考3:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
α
a
b
知识探究(三):直线与平面平行的性质定理
12
文字语言：
如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
直线与平面平行的性质定理
图像语言：
符号语言：
线面平行
线线平行
α
13
理论迁移
例2 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.
（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
A
A′
C
B
D
P
D′
B′
C′
E
F
综合应用
（1）证明：
综合应用
解法1:利用线面平行的性质定理
解法2（利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质）
8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行—山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)
8.5.1直线与直线平行8.5.2直线与平面平行—山东省滕州市第一中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共26张PPT)
判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例。
(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；
（2）如果直线a和平面α 满足a∥平面α ,那么a 与平面α内的任何直线平行
（3）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α,b ∥ α,那么a ∥ b ;
(4)如果直线a、b和平面α 满足a ∥ b,a ∥ α,b α,
那么 b ∥ α;
(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条
新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件
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达标小测
√
×
×
×
×
达标小测
达标小测
3.已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点.
求证:EF ∥平面BB1DD1
D
A
B
C
A1
C1
D1
B1
证明：取BD中点O，连OE,D1O
OE 为△ BDC 的中位线
∴Ｄ1ＯＥＦ为平行四边形
∴EF ∥Ｄ1Ｏ
∴ EF ∥平面BB1DD1
又∵ EF　平面BB1DD1，Ｄ1Ｏ 平面BB1DD1
E
F
O
∴ＯＥ DC,
又 Ｄ1Ｆ Ｃ1Ｄ1
=
∥
=
∥
新课标人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件
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达标小测
课堂总结
（1）直线与平面平行的判定定理
课堂总结
（2）直线与平面平行的性质定理
再会！
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