第一单元小数除法易错题练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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第一单元小数除法易错题练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．与3.6÷0.18的结果不相等的式子是（ ）。
A．360÷18 B．36÷1.8 C．360÷180 D．0.36÷0.018
2．下列除法算式中，商最大的是（ ）。
A．56.16÷18 B．561.6÷0.18 C．5.616÷1.8 D．56.16÷0.18
3．下面算式中，（ ）的商与8.6÷0.54的商相等。
A．0.86÷0.54 B．86÷54 C．8.6÷5.4 D．860÷54
4．一瓶水连瓶重0.158千克，喝去一半后，连瓶重0.108千克，原来瓶中的水是（ ）千克。
A．0.05 B．0.1 C．0.12
5．做一套校服需要1.9m布，20m最多可做（ ）套这样的校服。
A．10 B．11 C．12
6．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（ ）。
A．200个以上 B．50个左右 C．80多个 D．30多个
7．除数小于1时，商（ ）被除数。
A．大于 B．小于 C．等于
8．王阿姨到香港，用1000元人民币大约可以兑换（ ）港元。（1元人民币大约可以兑换1.22港元）
A．122 B．1220 C．1200
二、填空题
9．循环小数0.74646……用简便方法写作( )，保留两位小数约是( )。
10．蛋糕房特制一种鲜奶油蛋糕，每个蛋糕需要0.16kg鲜奶油，那么15kg鲜奶油最多可以做( )个鲜奶油蛋糕。
11．王老师准备将4100元人民币兑换成港元，这些钱可以兑换大约( )港元。（当日1港元大约兑换0.82元人民币）
12．2020年日本东京奥运会的比赛中，张雨霏以55.64秒的成绩夺得女子100米蝶泳的亚军。她平均1米用( )秒。（得数保留两位小数）
13．5.1÷0.03＝( )÷3＝( )。
14．妈妈准备将2.5kg香油倒入小玻璃瓶中，每个瓶子最多可以装0.4kg，装这些香油至少需要( )个瓶子。
15．比大小，在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
16．猎豹是世界上跑得最快的陆生动物，速度可以达到110千米/时。照这样的速度，它平均每分能跑( )千米。（结果保留两位小数）
三、口算和估算
17．直接写出得数。
80－7.9＝ 3.2＋0.91＝ 0.3×0.6＝ 25.3÷10＝
2.5×0.4＝ 6.34＋0.45＝ 3.1×0.03＝ 5.8－4＝
四、竖式计算
18．用竖式计算。
1.05×0.26＝ 40.8÷0.34＝ 1.53÷3.9≈（保留两位小数）
五、脱式计算
19．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
6.3＋0.84＋3.7＋8.16 10.07×9＋10.07 30×[7.5÷（2.7－1.2）]
六、解答题
20．小明和淘气两人参加800米跑步比赛，小明用了2.5分钟，淘气的平均速度为315.5米/分钟。
（1）小明和淘气谁跑得快？为什么？
（2）平均每分钟快多少？
21．S245霍邱城关至合霍阜高速公路连接线段改建工程勘察设计项目已经公示。路线全长9.275千米。假设该项目投入施工时，前25天每天修0.14千米，剩下的要35天修完，平均每天修多少千米？
22．永红服装厂计划做695套衣服支援贫困地区，已经做好了387套，剩下的要3.5天完成，剩下的平均每天应做多少套？
23．根据下图，请你算一算：乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
商的变化规律：
（1）除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；
（2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。
【详解】
A．360÷18，是算式3.6÷0.18的被除数扩大100倍，除数扩大100倍后的算式，两个算式计算结果相同；
B．36÷1.8，是算式3.6÷0.18的被除数扩大10倍，除数扩大10倍后的算式，两个算式计算结果相同；
C．360÷180，是算式3.6÷0.18的被除数扩大100倍，除数扩大1000倍后的算式，两个算式计算结果不同；
D．0.36÷0.018，是算式3.6÷0.18的被除数缩小，除数缩小后的算式，两个计算结果相同。
故答案选：C
【点睛】
本题考查商的变化规律，根据商的变化规律进行解答。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意，把B选项中561.6÷0.18变成56160÷18，把C选项中5.616÷1.8变成56.16÷18，把D选项中56.16÷0.18变成5616÷18，算式的除数都是18，被除数越大，商越大，由此进行解答。
【详解】
A． 56.16÷18；
B． 561.6÷0.18＝56160÷18；
C． 5.616÷1.8＝56.16÷18；
D． 56.16÷0.18＝5616÷18；
因为56160＞5616＞56.16，所以561.6÷0.18的商最大；
故答案为：B。
【点睛】
考查了商的变化规律，把除数变成相同的数，比较解答即可。
3．D
【解析】
【分析】
根据商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。据此解答。
【详解】
与8.6÷0.54相比：
A．0.86÷0.54，除数不变，被除数除以10，商也除以10，不符合；
B．86÷54，除数乘100，被除数乘10，商也除以10，不符合；
C．8.6÷5.4，除数乘10，被除数不变，商也除以10，不符合；
D．860÷54，除数乘100，被除数乘100，商不变，符合。
故答案为：D
【点睛】
本题主要利用商不变的性质解答。
4．B
【解析】
【分析】
用水连瓶的总重量，减去喝完后剩下的重量，就是水重量的一半，再乘2即可求出原来瓶中水的重量。
【详解】
（0.158－0.108）×2
＝0.05×2
＝0.1（千克）；
故答案为：B。
【点睛】
本题的关键是明确瓶的重量不变，用水连瓶的总重量减去喝完后剩下的重量可以求出喝掉的水的重量。
5．A
【解析】
【分析】
求20米布可以做多少套校服，就是求20米里面有几个1.9米，用20除以1.9即可求解。
【详解】
20÷1.9≈10（套）
故答案为：A
【点睛】
解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：应结合实际情况，用“去尾”法。
6．C
【解析】
【分析】
先用对应质量÷对应个数，求出一个橘子的质量，再用要买的质量÷一个橘子的质量＝个数，结果用四舍五入法保留近似数，再选择即可。
【详解】
13÷（2.1÷14）
＝13÷0.15
≈87（个）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。
7．A
【解析】
【分析】
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
【详解】
由分析可得：除数小于1时，商大于被除数。
故答案为：A
【点睛】
此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。
8．B
【解析】
【分析】
根据题意可知：1元人民币大约可以兑换1.22港元，1000乘1.22就是1000元可以兑换多少港元。
【详解】
1000×1.22＝1220（元）
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查小数乘法在实际生活中的应用。
9． 0.75
【解析】
【分析】
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，就看小数点后第三位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【详解】
0.74646……＝≈0.75
【点睛】
此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
10．93
【解析】
【分析】
此题用除法解答即可，用15÷0.16。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。
【详解】
15÷0.16≈93（个）
【点睛】
此题应用除法解答，同时结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
11．5000
【解析】
【分析】
把人民币兑换成港元，用4100除以汇率即可得解。
【详解】
4100÷0.82＝5000（港元）
【点睛】
此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
12．0.56
【解析】
【分析】
根据小数除法的意义，55.64秒游100米，平均1米用几秒，用55.64÷100；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。据此解答。
【详解】
55.64÷100＝0.5564≈0.56（秒）
【点睛】
此题考察的是小数除法和求商的近似值，一个小数除以100，直接把小数的小数点儿向左移动两位即可。
13． 510 170
【解析】
【分析】
根据商不变规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】
5.1÷0.03＝（5.1×100）÷（0.03×100）＝510÷3＝170
【点睛】
此题考查了除数是小数的除法计算，掌握计算法则，认真解答即可。
14．7
【解析】
【分析】
香油的总质量÷每个瓶子可装香油的质量＝需要瓶子的个数，最后无论剩多少，都需要再用一个瓶子，用“进一法”求近似值。
【详解】
2.5÷0.4≈7（个），装这些香油至少需要7个瓶子。
【点睛】
此题考查了除数是小数的除法，求近似值要根据实际情况，选择适当的方法。
15． ＞ ＜ ＜ ＞
【解析】
【分析】
把循环小数写出小数形式，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第一小题据此解答；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，第二小题据此解答；
计算出左边的结果，再进行比较，第三小题据此解答；
一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第四小题据此解答。
【详解】
和
＝10.05959……；＝10.059059……
因为10.05959＞10.059059，所以＞
0.82×0.82和0.82，因为0.82＜1，所以0.82×0.82＜0.82
2.07÷3.1和1
2.07÷3.1≈0.67，因为0.67＜1，所以2.07÷3.1＜1
0.55÷0.89和0.999×0.55，
0.89＜1，0.55÷0.89＞0.55
0.999＜1，0.999×0.55＜0.55
所以0.55÷0.89＞0.999×0.55
【点睛】
本题考查商与被除数的关系；积与乘数；以及小数比较大小。
16．1.83
【解析】
【分析】
根据题意，用110÷60即可解答。
【详解】
110÷60≈1.83（千米/分）
【点睛】
此题主要考查学生对小数除法和近似数的应用。
17．72.1；4.11；0.18；2.53
1；6.79；0.093；1.8
【解析】
【详解】
略
18．0.273；120；0.39
【解析】
【分析】
根据小数乘除法计算法则列竖式计算，保留两位小数的，看千分位上的数字，根据“四舍五入”法得出结果。
【详解】
19．19；100.7；150
【解析】
【分析】
6.3＋0.84＋3.7＋8.16利用加法交换律和结合律进行简算；
10.07×9＋10.07，可利用乘法分配律进行简算；
30×[7.5÷（2.7－1.2）]，先算小括号中的减法，再算中括号中的除法，最后算乘法。
【详解】
6.3＋0.84＋3.7＋8.16
＝（6.3＋3.7）＋（8.16＋0.84）
＝10＋9
＝19
10.07×9＋10.07
＝10.07×（9＋1）
＝10.07×10
＝100.7
30×[7.5÷（2.7－1.2）]
＝30×[7.5÷1.5]
＝30×5
＝150
20．（1）小明，理由见详解
（2）4.5米
【解析】
【分析】
（1）根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入即可求出小明的速度，之后和淘气的速度进行比较即可；
（2）用速度快的减速度慢的，即可求出平均每分钟快多少。
【详解】
（1）800÷2.5＝320（米/分钟）
320＞315.5
答：小明的速度快，因为小明的速度大于淘气的速度。
（2）320－315.5＝4.5（米/分钟）
答：平均每分钟快4.5米。
【点睛】
本题主要考查行程问题，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
21．0.165千米
【解析】
【分析】
根据工作总量＝工作效率×工作时间，用0.14×25，求出25天修高速公路的长度，再用总长度减去25天修的长度，求出剩下没修的长度，再用没修的长度÷35，即可求出平均每天修多长。
【详解】
（9.275－0.14×25）÷35
＝（9.275－3.5）÷35
＝5.775÷35
＝0.165（千米）
答：平均每天修0.165千米。
【点睛】
本题考查工作效率、工作时间和工作总量，三者的关系；除数是小数的除法计算；以及小数四则混合运算。
22．88套
【解析】
【分析】
由于已经做好了387套，还剩下：695－387＝308套，根据公式：总数÷天数＝每天做的量，即308÷3.5，算出结果即可。
【详解】
（695－387）÷3.5
＝308÷3.5
＝88（套）
答：剩下的平均每天应做88套。
【点睛】
本题主要考查小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
23．乌龟13分钟，蚂蚁5分钟
【解析】
【分析】
观察线段图可知，小兔家到蚂蚁家是12米，蚂蚁的速度是2.4米/分，用12除以2.4即可求出蚂蚁从小兔家回到自己家需要多长时间；小兔家到乌龟家是18.5－12＝6.5（米），乌龟的速度是0.5米/分，用6.5除以0.5即可求出乌龟从小兔家回到自己家需要的时间。
【详解】
乌龟：（18.5－12）÷0.5
＝6.5÷0.5
＝13（分）
蚂蚁：12÷2.4＝5（分）
答：乌龟从小兔家回到自己家需要13分钟，蚂蚁需要5分钟。
【点睛】
时间＝路程÷速度，明确乌龟和蚂蚁各自的路程和速度是解题的关键。
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