第二单元分数混合运算易错题练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第二单元分数混合运算易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．＝（ ）。
A．0.1 B． C．1 D．1
2．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，这两段中剩下的部分（ ）。
A．第一段长 B．一样长 C．第二段长 D．无法确定
3．一辆汽车4时行驶了全程的，每时行驶75km，全程是多少千米？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
4．计算时，运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
5．某校六年级学生人数是四年级的，是五年级的。已知五年级有120名学生，四年级有（ ）名学生。
A．141 B．151 C．161 D．171
6．水结成冰后，体积会增加。现有27L的水，能结成（ ）立方分米的冰。
A．28 B．30 C．32 D．36
7．学校图书室有科技书1500本，故事书比科技书多，故事书有多少本？列式是（ ）。
A． B． C．
8．水结成冰，体积增加；冰化成水，体积减少（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．30吨比( )吨多，( )米比16米少。
10．钢笔的现价是21元，比原来便宜了，现价是原价的( )，原价是( )元。
11．一根绳子长5m，先用去，再用去m，这时还余( )m。
12．一本故事书有200页，奇思已经看了这本书的，还剩( )页没有看。
13．一根彩带用去它的后，还剩6米，这跟彩带原有( )米。
14．一根绳子长6米，先用去它的，再用去米，这时还剩( )米。
15．下图表达的题意，说法正确的是( )。（把正确的序号都填在括号里）
①排球个数是足球个数的；②篮球个数是足球个数的；
③排球个数是篮球个数的；④足球个数是排球个数的。
16．中心粮库有一批粮食第一次调走了75吨，比第二次调走的少，第二次调走了( )吨粮食。
三、口算和估算
17．直接写出得数。
5.29＋8.81＝ 5.4÷0.06＝

四、脱式计算
18．怎样简便就怎样计算。
36÷[] －＋－ ×－÷
五、解方程或比例
19．解下列方程。

六、解答题
20．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？
21．王老师打印一份稿件，打了后，还剩300字，这份稿件共有多少字？
22．一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？
23．六年级有256人，其中的学生看完电影《厉害了，我的国》后想当“大国工匠”，想当教师的人数是想当“大国工匠”人数的。六年级有多少人想当教师？
24．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？
25．为了进一步提升老百姓生活的幸福指数，政府拟对一个老旧小区进行提升改造。甲工程队单独完成这项工程需要70天，乙工程队每天可以完成这项工程的。如果甲、乙两个工程队合作，需要多少天可以完成这项工程？
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据分数四则混合运算的顺序，本题应先算乘法，再算加法。
【详解】
＝＋
＝1
故答案为：D
2．D
【解析】
【分析】
根据题意，只知道第二根用去，不知道第二根具体的长度，因此无法求出第二根剩下是多少米，两个绳子剩下的长度无法比较，据此分析解答。
【详解】
根据分析可知，两根同样长的绳子，第一个用去米，第二根用去全长的，这两段中剩下的部分无法比较长短；也就是无法确定。
故答案选：D
【点睛】
不知道第二根绳子的具体长度，是解答本题的关键。
3．A
【解析】
【分析】
根据路程＝时间×速度，计算出4小时已经行驶的路程，再用路程除以它占全程的分率，即可求出全程的长度。
【详解】
＝300÷
＝750（千米）
故答案为：A
【点睛】
本题考查分数除法的计算及应用。
4．A
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，叫做乘法分配律，据此解答。
【详解】
计算32×（＋）＝32×＋32×时，运用了乘法分配律。
故答案选：A
【点睛】
熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
5．C
【解析】
【分析】
先把五年级的人数看成单位“1”，六年级的人数是五年级的，用五年级的人数乘就是六年级的人数；再把六年级的人数看成单位“1”，四年级的就是六年级的人数，再用除法求出四年级的人数。
【详解】
120×÷
＝115×
＝161（人）
故答案为：C。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
6．B
【解析】
【分析】
水结成冰后，体积会增加，是把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积是水的体积的1＋＝；求27L的水能结成多少立方分米的冰，是求27L的的（1＋）是多少，用乘法计算即可。
【详解】
27×（1＋）
＝27×
＝30（立方分米）
故答案为：B。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
7．C
【解析】
【分析】
把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的（1＋），则故事书的本数是1500×（1＋），据此解答。
【详解】
1500×（1＋）
＝1500×
＝1800（本）
答：故事书有1800本。
故答案选：C
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是单位“1”的确定。
8．C
【解析】
【分析】
水结成冰，体积要增加，就是冰的体积比水多 ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋。冰化成水，体积减少的量除以单位“1”冰的体积，据此解答。
【详解】
÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
故答案选：C
【点睛】
解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解。
9． 24 12
【解析】
【分析】
把未知吨数看作单位“1”，则30吨是单位“1”的（1＋），用30除以（1＋）即可求出未知吨数；把16米看作单位“1”，则未知米数是16米的（1－），用16乘（1－）即可求出未知米数。
【详解】
30÷（1＋）
＝30÷
＝24（吨）
16×（1－）
＝16×
＝12（米）
【点睛】
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算；已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。
10． 30
【解析】
【分析】
将原价看成单位“1”，现价比原价便宜，则现价是原价的1－＝，用现价÷现价占原价的分率即可求出原价。
【详解】
1－＝
21÷＝30（元）
【点睛】
已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量。
11．
【解析】
【分析】
用5×，求出第一次用去的长度，再用总长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即：5－5×－，即可解答。
【详解】
5－5×－
＝5－1－
＝（米）
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。
12．80
【解析】
【分析】
根据题目可知，这本书是单位“1”，由于已经看了这本书的，还剩下这本书的1－＝没看，由于单位“1”已知，用乘法，即200×，算出结果即可。
【详解】
200×（1－）
＝200×
＝80（页）
【点睛】
本题主要考查分数乘法应用题，要注意求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
13．16
【解析】
【分析】
把一根彩带的长度看作单位“1”用去它的后，剩下为（1－），刚好就是6米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。
【详解】
6÷（1－）
＝6÷
＝16（米）
【点睛】
此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．
【解析】
【分析】
根据题意，把整根绳子看作单位“1”，则有关系式：全长－第一次用的长度－第二次用的长度＝剩余长度，把数代入计算即可。
【详解】
6－6×－
＝6－1－
＝（米）
【点睛】
本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，分清分率和具体的数。
15．①，②，④
【解析】
【分析】
根据图可知，排球的数量相当于把足球平均分成3份，取其中的2份，即排球是足球的，则排球的数量：72×＝48（个）；篮球是排球的，即篮球的数量：48×＝36（个），之后根据一个数是另一个数的几分之几，即可求解。
【详解】
由分析可知：①排球是足球个数的，此说法正确；
②篮球个数是足球个数的：36÷72＝，此说法正确；
③排球个数是篮球个数的：48÷36＝，原题说法错误；
④足球个数是排球个数的：72÷48＝，此说法正确。
所以正确的说法有：①，②，④
【点睛】
本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。
16．120
【解析】
【分析】
将第二次调走的质量看成单位“1”，第一次比第二次调走的少，则第一次是第二次的1－＝，是75吨，根据分数除法的意义，用75÷求出第二次调走的质量即可。
【详解】
75÷（1－）
＝75÷
＝120（吨）
【点睛】
找出与已知量对应的分率是解题的关键。
17．14.1；90；；
；4；0
【解析】
【详解】
略
18．72；；
【解析】
【分析】
36÷[（－）×3]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
－＋－，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
×－÷，把除法化成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算。
【详解】
36÷[（－）×3]
＝36÷[（－）×3]
＝36÷[×3]
＝36÷
＝36×2
＝72
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
×－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
19．x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上4x，移项，再同时减去1，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。
【详解】
解：x＝
x＝÷
x＝
解：x＝×
x＝
解：4x＝4－1
x＝3÷4
x＝
20．天
【解析】
【分析】
把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效率和即可解答。
【详解】
（1－×5）÷（＋）
（天）
答：还要天修完。
【点睛】
此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
21．500字
【解析】
【分析】
根据题目可知，单位“1”是这份稿件的字数，由于打了，还剩下这份稿件的：1－＝，由于还剩下300字，单位“1”未知，用除法，即300÷。
【详解】
300÷（1－）
＝300÷
＝500（字）
答：这份稿件共有500字。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。
22．2米
【解析】
【分析】
根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。
【详解】
（3－）×
＝×
＝2（米）
答：第二次截去2米。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。
23．84人
【解析】
【分析】
根据题意，用六年级人数×，求出想当“大国工匠”的人数，想当老师的人数是想当“大国工匠”人数的，再用想当“大国工匠”的人数×，即可解答。
【详解】
256××
＝112×
＝84（人）
答：六年级有84人想当老师。
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
24．96下
【解析】
【分析】
根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”， 小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。
【详解】
120÷×
＝120××
＝144×
＝96（下）
答：小亮跳了96下。
【点睛】
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。
25．天
【解析】
【分析】
把这项工程看作单位“1”，甲工程队每天可以完成这项工程的 ，用工作总量÷工作效率之和即可。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝ （天）
答：需要天可以完成这项工程。
【点睛】
此题考查了工程问题，先表示出甲工程队的工作效率是解题关键。
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