第四单元百分数易错题练习卷（单元测试） 小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第四单元百分数易错题练习卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．春天时，娇娇爸爸在房子前面种了25棵桃树，其中有3棵没成活，在房子后面种了5棵苹果树，都成活了。春天时，娇娇家种植果树的成活率是（ ）。
A．95% B．90% C．80% D．22%
2．如图，白菜和萝卜一共有（ ）kg。
A．540 B．560 C．575
3．一杯糖水的含糖率是10%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是（ ）%。
A．10 B．5 C．20 D．50
4．某种花生仁的出油率约是45%，要榨540千克的油，需要这种花生仁（ ）千克。
A．243 B．1200 C．982 D．1000
5．某商场推出“满350元减100元”的优惠活动，如果单买一件500元的商品，相当于（ ）出售。
A．8折 B．7折 C．6折 D．9折
6．下列说法正确的是（ ）。
①圆周率是一个无限不循环小数。
②阳光明的一天，学校旗杆早中晚的影长变化是：短——长——短。
③把一根木条截成两段，第一段长0.6米，第二段占全长的60%，那么第一段长一些。
④一个圆的半径扩大到原米的3倍，直径就扩大到原米的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
⑤某车间女职工人数比男职工少，那么该车间男职工人数比女职工多。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
7．淘气投篮测试中的命中率为85%，如果他投篮20次，其中有（ ）次没有投中。
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
8．如果一个圆的周长扩大到原来的2倍，那么这个圆原来的面积是现在面积的（ ）。
A．400% B．200% C．50% D．25%
二、填空题
9．将下表填完整。
原价/元 360 ( ) 80
折扣 八折 九折 ( )
现价/元 ( ) 270 60
10．2021年前三季度，渭城区全区第二产业增加值完成120.78亿元，同比增长4.9%，两年平均增长4%，占生产总值的比重为55.6%。4.9%读作( )，4%改写成分数是( )，55.6%改写成小数是( )。
11．2018年中美贸易战中，美国对中国加征30%的税率时，考虑间接影响，贸易战对中国GDP的影响：﹣0.64%；对中国工业增加值的影响：﹣1.39%。读出横线上的百分数( )、( )。
12．50米的正好是40米的( )%；48米减去米后是( )米。
13．＝15÷（ ）＝（ ）÷32＝75%＝（ ）折。
14．一瓶饮料的净含量是600毫升，它的30%是( )毫升。
15．因天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，其他16个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是( )%。
16．一桶油，第一次倒出这桶油的20%，第二次倒出这桶油的，还剩这桶油的( )%。
三、口算和估算
17．直接写出得数。
1.53＋5.69＝ 20－5.43＝ 3.65×8＝ 72÷0.12＝ 0.2÷10%＝
＋＝ ×＝ －＝ ÷＝ 5×＝
四、脱式计算
18．脱式计算，能简算的要简算。
（）×72　　　　 　　　1.75×30%＋1.75×0.7
19÷[（）÷] ×99＋
五、解方程或比例
19．解方程

六、解答题
20．某写字楼，3月份的用电量比2月份多，比4月份少16%，4月份的用电量是2300度，求2月份用电多少度？
21．一堆煤，已经烧了40%，剩下的比烧了的多16吨，这堆煤共有多少吨？
22．淘气收集的图片中，名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，淘气共收集了多少张图片？（列方程解答）
23．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有粒发芽，已知发芽率是，有多少粒实验种子没有发芽？
24．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，第一周比第二周少修多少米？
25．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为0.8元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在每吨0.8元的基础上要加价50%。王大伯家上个月交水费17.6元，他们家上个月用水多少吨？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，据此解答。
【详解】
（25－3＋5）÷（25＋5）×100%
＝27÷30×100%
＝90%
故选择：B
【点睛】
此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总数量）÷总量×100%来计算。
2．A
【解析】
【分析】
根据题意，白菜有240 kg，把白菜的质量看成单位“1”，萝卜比白菜多25%，萝卜的质量为（1＋25%）kg，根据已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法，求出萝卜的质量，进而求出白菜和萝卜一共的质量。
【详解】
240×（1＋25%）＋240
＝240×1.25＋240
＝300＋240
＝540（kg）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法。
3．A
【解析】
【分析】
一杯糖水的含糖率是10%，喝了一半，剩下的糖水的含糖率是不变的，据此选择。
【详解】
一杯糖水的含糖率是10%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是10%。
故选择：A
【点睛】
此题考查了百分率问题，无论喝多少，糖水的含糖率都是不变的。
4．B
【解析】
【分析】
出油率是指出油的质量占花生仁总质量的百分之几，是把花生仁的质量看成单位“1”，它的45%就是榨出油的质量540千克，由此根据分数除法的意义，用榨出油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量。
【详解】
540÷45%＝1200（千克）
故答案为：B
【点睛】
解决本题先理解出油率，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解。
5．A
【解析】
【分析】
根据题意，“满350元减100元”的优惠活动，那么500元的商品，实际付款是500－100＝400元，再用实际付款÷原价×100%，求出实际付款是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折。
【详解】
（500－100）×500×100%
＝400÷500×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是八折。
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；打几折就是百分之几十。
6．D
【解析】
【分析】
①根据圆周率的定义可知，圆周率是π，是一个无限不循环小数；
②由于地球的自转，使得一天中同一地方的太阳高度（太阳光线与水平面的夹角）往往不同，其中，正午太阳高度最大，所以影子的变化是：长－短－长；
③由于这根木条是单位“1”，第二段占全长的60%，则第一段占全长的：1－60%＝40%，60%＞40%，所以第二段长一些；
④根据圆的面积公式：S＝πr2，假设半径是1，求出扩大前的直径和面积以及扩大后的直径和面积，由此即可判断；
⑤假设男职工5人，则女职工：5×（1－）＝4人，之后用男职工比女职工多的人数除以女职工人数即可。
【详解】
由分析可知：
①圆周率是一个无限不循环小数；此说法正确；
②学校旗杆早中晚的影长变化是：长－短－长，原说法错误；
③第一段占全长的：1－60%＝40%，40%＜60%，所以第二段长；原说法错误；
④假设半径是1，则扩大后的半径是3，直径：1×2＝2；3×2＝6，6÷2＝3；
面积：1×1×π＝π，扩大后的面积：3×3×π＝9π，9π÷π＝9；此说法正确；
⑤假设男职工有5人，则女职工：5×（1－）＝5×＝4人；男职工比女职工多：（5－4）÷4＝1÷4＝；此说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，要清楚的掌握它们的知识点，并且要注意，单位“1”的判断方法。
7．C
【解析】
【分析】
把总投篮次数看作单位“1”，命中率为85%，没投中率为1－85%＝15%；用投篮总的次数×没投中率，就是有多少次没有投中。
【详解】
20×（1－85%）
＝20×15%
＝3（次）
故答案选：C
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少；关键求出没投中率。
8．D
【解析】
【分析】
根据题意，可设圆的半径为r，那么原来圆周长2πr，扩大了2倍后的圆周长为4πr，因为π不变，所以圆的半径也会扩大2倍。根据圆的面积公式可计算出原来圆的面积与扩大后的圆的面积，原来的面积除以用扩大后的面积即可得到答案。
【详解】
设原来圆的半径为r，则圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2。
周长扩大2倍后，圆的周长为4πr，则圆的半径也会扩大2倍，扩大后的半径2r。
扩大后圆的面积为：（2r） π＝4πr
πr ÷4πr ＝0.25＝25%
圆原来的面积是现在面积的25%。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与周长的关系，求出周长扩大以后的圆的半径，再根据圆的面积公式求出扩大后圆的面积，进而计算原来的面积是现在面积的多少。
9． 300 七五 288
【解析】
【分析】
九折就是90%，用270÷90%，求出原价；用60÷80×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是打几折；八折就是80%，360×80%，求出现价，据此解答。
【详解】
九折就是90%
270÷90%＝300（元）
60÷80×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折
八折就是80%
360×80%＝288（元）
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
10． 百分之四点九 0.556
【解析】
【分析】
百分数的读法，先读百分之再读百分号前面的数即可；把百分数改写成分数，写吧百分数改写成分母是100的分数，再约分化到最简即可；把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，据此填空。
【详解】
4.9%读作百分之四点九，4%改写成分数是，55.6%改写成小数是0.556。
【点睛】
此题考查了百分数的读法，百分数、分数和小数的互化，属于基础类题目。
11． 百分之三十 负百分之零点六四
【解析】
【分析】
根据百分数的读法：先读百分号，读作百分之，然后读百分号前面的数，有负号先读负号，读作“负”，据此读出横线上的数。
【详解】
30%读作：百分之三十；
﹣0.64%读作：负百分之零点六四。
【点睛】
此题考查百分数的读法，属于基础知识点。
12． 25
【解析】
【分析】
根据分数乘法的意义：50米的，用50×＝10米，之后用10÷40×100%，算出结果即可；根据减法的意义，用48减即可求解。
【详解】
50×＝10（米）
10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
48－＝（米）
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
13．54；20；24；七五
【解析】
【分析】
打几折就是百分之几十；把75%化成分数，75%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系，分子做被除数，分母做除数；＝15÷20；＝24÷32，据此解答。
【详解】
＝15÷20＝24÷32＝75%＝七五折
【点睛】
本题考查分数的基本性质；分数与除法的关系；分数与百分数的互化；以及折扣问题。
14．180
【解析】
【分析】
根据求一个数的百分之几是多少用乘法解答即可。
【详解】
600×30%＝180（毫升）
【点睛】
本题主要考查“求一个数的百分之几是多少”的简单应用。
15．68
【解析】
【分析】
正点率＝正点到达的航班个数÷航班的总个数×100%，代入数据计算即可。
【详解】
34÷（34＋16）×100%
＝34÷50×100%
＝68%
昨天该机场航班到达的正点率是68%。
【点睛】
此题考查了百分率问题，求百分率一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
16．40
【解析】
【分析】
把这桶油看作单位“1”，减去第一次和第二次倒出的，就是还剩的，结果用百分数表示即可。
【详解】
1－20%－
＝80%－40%
＝40%
还剩这桶油的40%。
【点睛】
此题考查了百分数的意义以及百分数与分数的互化，比较简单。
17．7.22；14.57；29.2；600；2
；；；；
【解析】
【详解】
略
18．10；1.75；
10；24
【解析】
【分析】
（＋－）×72，根据乘法分配律，原式化为：×72＋×72－×72，再进行计算；
1.75×30%＋1.75×0.7，把百分数化成小数，原式化为：1.75×0.3＋1.75×0.7，再根据乘法分配律，原式化为：1.75×（0.3＋0.7），再进行计算；
19÷[（＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
×99＋，根据乘法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算。
【详解】
（＋－）×72
＝×72＋×72－×72
＝16＋12－18
＝28－18
＝10
1.75×30%＋1.75×0.7
＝1.75×0.3＋1.75×0.7
＝1.75×（0.3＋0.7）
＝1.75×1
＝1.75
19÷[（＋）÷]
＝19÷[（＋）÷]
＝19÷[×2]
＝19÷
＝19×
＝10
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝24
19．；；
【解析】
【分析】
（1）把百分数化成分数，等式两边同时乘和x；
（2）把百分数化成分数，先化简等式左边得，等式两边再同时乘4；
（3）把百分数化成分数，等式两边同时减去，计算等式右边，最后等式两边再同时乘。
【详解】
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．1680度
【解析】
【分析】
把4月份的用电量看作单位“1”，3月份比4月份少16%，3月份是4月份的（1－16%），用4月份的用电量×（1－16%），求出3月份的用电量；3月份用电量比2月份多，把2月份的用电量看作单位“1”，3月份的用电量是2月份的（1＋），再用3月份的用电量÷（1＋），即可求出2月份的用电量。
【详解】
2300×（1－16%）÷（1＋）
＝2300×84%÷
＝1932÷
＝1932×
＝1680（度）
答：2月份用电1680度。
【点睛】
本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
21．80吨
【解析】
【分析】
将这堆煤看作单位“1”，已经烧了40%，剩下1－40%＝60%，剩下的比已经烧了的多这堆煤的60%－40%＝20%，对应的数量是16吨，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
16÷（1－40%－40%）
＝16÷20%
＝80（吨）
答：这堆煤共有80吨。
【点睛】
本题考查百分数的应用，关键是求出剩下的比烧了的多16吨对应的百分率。
22．100张
【解析】
【分析】
设淘气共收集了x张图片，收集的名山图片占60%，名山图片有60%x张，河流图片占30%，河流图片有30%x张，名山图片比河流图片多60%x－30%x，又名山图片比河流图片多30张，据此列方程并求解。
【详解】
解：设一共收集了x张图片。
60%x－30%x＝30
30%x＝30
x＝100
答：淘气共收集了100张图片。
【点睛】
本题考查有关百分数的方程问题，关键是找到“名山图片－河流图片多＝30”这一等量关系。
23．32粒
【解析】
【分析】
根据发芽率＝×100%，用发芽种子数÷96%＝实验种子数，再减去发芽种子数即得没有发芽种子数。
【详解】
768÷96%－768
＝800－768
＝32（粒）
答：有32粒实验种子没有发芽。
【点睛】
本题考查发芽率，关键是求出实验种子数。
24．60米
【解析】
【分析】
第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，则用1200分别乘20%和即可求出第一周和第二周各修了多少米，最后把它们相减即可。
【详解】
1200×－1200×20%
＝300－240
＝60（米）
答：第一周比第二周少修60米。
【点睛】
求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算。
25．18吨
【解析】
【分析】
王大伯家上个月水费是17.6元，前10吨的收费是10×0.8＝8元，超过10吨的部分收费是17.6－8＝9.6元，又超过部分每吨是0.8×（1＋50%）＝1.2元，所以超过部分是9.6÷1.2＝8吨，则他家上个月的用水量是10＋8＝18吨。
【详解】
0.8×（1＋50%）＝1.2（元）
17.6－10×0.8＝9.6（元）
9.6÷1.2＝8（吨）
10＋8＝18（吨）
答：他们家上个月用水18吨。
【点睛】
完成本题要注意用水前10吨与超过10吨部分的收费是不同的。
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