第三单元长方形和正方形经典题型过关练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

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第三单元长方形和正方形经典题型过关练习卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、图形计算
1．计算下面图形的周长。
2．算出下列图形的周长。
二、选择题
3．下面三个图形中，（ ）的周长一样长。（每个小方格的边长表示1厘米）
A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲、乙、丙
4．用两个长5厘米，宽2厘米的长方形拼成如下图形，可以列式（5＋2＋2）×2计算它的周长的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下面的图形都是用6个边长1厘米的正方形拼成的。数一数、比一比，图形（ ）的周长最短。
A． B． C．
6．将长20厘米、宽6厘米的长方形纸片剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是（ ）厘米。
A．46 B．32 C．46或32
7．如图，点M处有一只小狗，想吃N处的鸡腿，比较这两条路哪条路近？（ ）
A．两条路一样近 B．走甲路近 C．走乙路近
8．如图，用两个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是（ ）厘米。
A．32 B．24 C．28 D．16
9．有两个完全一样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．18 B．36 C．24
10．用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有（ ）种不同的围法。
A．4 B．5 C．6
三、填空题
11．把2个边长都是6厘米的正方形拼成一个长方形，则长方形的周长是( )厘米。
12．把一个长为12厘米，宽为9厘米的长方形，拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。
13．有一根72厘米长的铁丝。如果用它围成一个正方形，那么它的边长是( )厘米，如果用它围成一个长24厘米的长方形，那么它的宽是( )厘米。
14．下图长方形的周长是( )厘米，从这张长方形纸上剪最大的正方形最多能剪( )个，剩下的小长方形的周长是( )厘米。
15．一个长方形长27厘米，长是宽的3倍，宽是( )厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
16．把一张长方形纸对折后可以得到一个长为14厘米，宽为4厘米的长方形（如下图），原来长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
17．把一块正方形菜地平均分成25块小正方形菜地。已知中间小正方形地的周长是8米，大正方形菜地的周长是( )米。
18．如图，小华在一块黑板上用长3分米、宽2分米的长方形摆成的图案，这块黑板的周长是( )分米。
四、解答题
19．一根铁丝可以围成一个边长是7厘米的正方形，如果把它围成一个长是9厘米的长方形，则长方形的宽是多少厘米？
20．一块长方形菜地，长60分米，宽50分米，菜地的一面靠墙（如下图），在菜地的周围扎上篱笆，篱笆至少长多少分米？
21．给一面边长90厘米的正方形镜子做铝合金边框，需要多长的铝合金条？
22．为迎新年，玲玲准备将如图所示的长方形的画框四周围上彩带，并打一个蝴蝶节。准备372厘米长的彩带够用吗？
23．校园里的两个花圃（如图）。张老师用栅栏装饰长方形花圃，围了一周，栅栏还多了10米。
24．将一个边长是80米的正方形苗圃，分割成四个大小相同的小正方形苗圃，围绕一个小正方形苗圃走一圈是多少米？
参考答案：
1．（1）38厘米；
（2）16分米
【解析】
【分析】
（1）根据周长的意义，把四条边的长度相加，求出左图的周长；
（2）正方形的周长＝边长×4，代入相关数据即可解答。
【详解】
（1）12＋7＋12＋7
＝19＋12＋7
＝31＋7
＝38（厘米）
（2）4×4＝16（分米）
2．120米；40厘米
【解析】
【分析】
第1个图形，将右上角的两条边平移后是个长方形，再根据长方形的周长公式（长＋宽）×2，计算周长；将4厘米长的一条边平移后，是一个正方形，4乘8算出正方形的周长，再给周长加2个4厘米即可解答。
【详解】
（20＋40）×2
＝60×2
＝120（米）
4×8＝32（厘米）
32＋4×2
＝32＋8
＝40（厘米）
3．A
【解析】
【分析】
由题意可得，甲和丙均可以通过平移得到一个边长为3厘米的正方形，则周长为：3×4＝12（厘米）；乙周长＝8＋2条斜边＜12；据此解答即可。
【详解】
A． 甲和丙周长均为：3×4＝12（厘米）；
B． 甲周长为：3×4＝12（厘米），乙周长小于12厘米；
C． 乙周长小于12厘米，丙周长为：3×4＝12（厘米）；
D． 甲和丙周长均为：3×4＝12（厘米），乙周长小于12厘米；
故答案为：A
【点睛】
此题考查了周长的应用，关键是明确周长的“平移思想”即可。
4．B
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，依次计算出每个图形的周长，即可解答。
【详解】
A．周长为（5＋5＋2）×2，不符合题意；
B．周长为（5＋2＋2）×2，符合题意；
C．周长为5×4，不符合题意；
D．周长为（5＋2＋5）×2，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】
第3个、第4个图可以经过平移的方法，转换成正方形、长方形，再计算出周长即可。
5．C
【解析】
【分析】
根据周长的意义，围成图形的边长的总和叫作图形的周长．据此解答即可。
【详解】
A．图A通过平移转化为长是4厘米、宽是2厘米的长方形，再加上2厘米，周长是：（4＋2）×2＝12（厘米）；
B．图B通过平移转化为长是4厘米、宽是3厘米的长方形，再加上2厘米，周长是：（4＋3）×2＝14（厘米）；
C．图C的周长是：（3＋2）×2＝10（厘米）；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了长方形周长的应用，关键是明确周长公式即可。
6．C
【解析】
【分析】
由题意可得，可将长方形纸片剪成：和两种小长方形，再根据长方形周长公式计算即可。
【详解】
（20＋6÷2）×2
＝23×2
＝46（厘米）
（20÷2＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了长方形周长的应用，关键是明确周长公式即可。
7．A
【解析】
【分析】
如下图，通过平移后乙路的长度是长方形长加宽的和，甲路的长度也是长方形长加宽的和，所以两条路一样长。
【详解】
根据分析可知，甲、乙两条路长度一样。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。
8．B
【解析】
【分析】
先用4乘2算出长方形的长，长方形的宽是4厘米，再根据周长公式计算长方形的周长。
【详解】
4×2＝8（厘米）
（4＋8）×2
＝12×2
＝24（厘米）
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是求出长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
9．C
【解析】
【分析】
由“两个同样的长方形，长是6厘米，宽是3厘米，拼成一个正方形”可知，拼成的正方形的边长是（3＋3）厘米，即6厘米；根据正方形周长＝边长×4，即可计算出拼成的正方形的周长。
【详解】
（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以，拼成的正方形的周长是24厘米。
故答案为：C
【点睛】
找出拼成的正方形的边长，是解答此题的关键。
10．B
【解析】
【分析】
根据长方形的长与宽的和等于长方形周长的一半，即：20÷2＝10（厘米），又：10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，据此可知，用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有5种不同的围法。
【详解】
20÷2＝10（厘米）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
所以，用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或一个正方形，有5种不同的围法。
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握长方形、正方形的周长计算公式，正方形是特殊的长方形，是解答此题的关键。
11．36
【解析】
【分析】
长方形的长为：2×6＝12（厘米），宽为6厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】
2×6＝12（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
【点睛】
本题考查了长方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。
12．42
【解析】
【分析】
把一个长方形拉成一个平行四边形后，4条边的长度不变，所以这个平行四边形的周长等于长方形的周长；据此解答。
【详解】
（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明确平行四边形的周长等于长方形的周长，再进一步解答。
13． 18 12
【解析】
【分析】
铁丝长度等于正方形的周长，也等于长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。根据长方形的宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽。
【详解】
72÷4＝18（厘米）
72÷2－24
＝36－24
＝12（厘米）
则它的宽是12厘米。
【点睛】
熟练掌握正方形和长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
14． 22 2 10
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长。从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形的长除以正方形的边长，可求出剪正方形的个数为2个。剩下的小长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与2个宽的差。根据长方形的周长公式解答。
【详解】
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
则长方形的周长是22厘米。
8÷3＝2（个）……2（厘米）
则从这张长方形纸上剪最大的正方形最多能剪2个。
（8－2×3＋3）×2
＝（8－6＋3）×2
＝（2＋3）×2
＝5×2
＝10（厘米）
则剩下的小长方形的周长是10厘米。
【点睛】
解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。
15． 9 72
【解析】
【分析】
长27厘米，长是宽的3倍，27除以3即可求出长方形的宽，再根据长方形周长公式求出周长即可。
【详解】
27÷3＝9（厘米）
（27＋9）×2
＝36×2
＝72（厘米）
【点睛】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，解答此题的关键是求出宽。
16． 64 44
【解析】
【分析】
如果是把长对折得到的图形，那么原长方形纸的长为14×2＝28厘米，宽为4厘米，如果是把宽对折得到的图形，那么原长方形纸的长为14厘米，宽为4×2＝8厘米，再根据长方形的周长公式计算求出长方形纸的周长。
【详解】
长对折得到的图形：
（14×2＋4）×2
＝32×2
＝64（厘米）
宽对折得到的图形：
（14＋4×2）×2
＝22×2
＝44（厘米）
【点睛】
本题主要考虑是把长对折，还是把宽对折得到的图形，这是解答本题的关键。
17．40
【解析】
【分析】
根据题意可知，大正方形被分成5行，一行5个小正方形，大正方形的边长是小正方形的5倍，故大正方形周长也是小正方形周长的5倍，据此即可解答。
【详解】
8×5＝40（米）
【点睛】
首先要分析清楚小正方形的边长和大正方形的边长之间的关系，再作进一步解答。
18．30
【解析】
【分析】
根据图形的“平移”思想可得，可将涂色部分平移成长3×3＝9分米、宽2×3＝6分米的长方形，再根据周长公式计算即可。
【详解】
3×3＝9（分米）
2×3＝6（分米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（分米）
【点睛】
此题考查了长方形周长的应用，关键是明确周长公式即可。
19．5厘米
【解析】
【分析】
根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，也就是铁丝的长度。用这根铁丝围成长方形，则长方形的周长等于铁丝长度。根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出围成长方形的宽。
【详解】
7×4＝28（厘米）
28÷2－9
＝14－9
＝5（厘米）
答：长方形的宽是5厘米。
【点睛】
本题考查正方形和长方形周长公式的应用，关键是熟记公式。解决本题时还应明确长方形的周长和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。
20．160分米
【解析】
【分析】
要使得篱笆的长度最短，那么就让较长的边60分米靠墙，菜地只需要三面围篱笆，篱笆的总长度为50乘2，所得积再加60即可。
【详解】
60＋50×2
＝60＋100
＝160（分米）
答：篱笆至少长160分米。
【点睛】
解答此题注意，要使篱笆最短，即长方形较长的一边靠墙。
21．360厘米
【解析】
【分析】
正方形的周长＝边长×4，用90乘4即可解答。
【详解】
90×4＝360（厘米）
答：需要360厘米的铝合金条。
【点睛】
本题考查了正方形的周长，学生应熟练掌握并灵活运用。
22．够
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可求出它的周长，最后与372厘米比较，若大于372，则不够，否则够。
【详解】
（126＋60）×2
＝186×2
＝372（厘米）
372＝372
答：准备372厘米长的彩带够用。
【点睛】
本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
23．够
【解析】
【分析】
长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形花圃的周长，再加上10求出栅栏的长度；用20乘4求出正方形花圃的周长；最后与栅栏的长度比较，若小于等于栅栏的长度，则够，否则不够。
【详解】
（26＋16）×2
＝42×2
＝84（米）
84＋10＝94（米）
20×4＝80（米）
80＜94
答：够。
【点睛】
本题考查了长方形周长和正方形周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
24．160米
【解析】
【分析】
那么小正方形苗圃的边长现在就变成了原来正方形苗圃边长÷2，所以根据正方形周长公式，围绕一个小正方形苗圃走一圈是：边长×4。
【详解】
80÷2＝40（米）
40×4＝160（米）
答：围绕一个小正方形苗圃走一圈是160米。
【点睛】
本题考查正方形周长的知识运用。
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