冀教版七年级上册数学1.4 有理数的大小 课时作业（2份，含答案）

有理数的大小
基础巩固JICHU GONGGU
1．绝对值小于3的整数有(　　)
A．2个 B．3个 C．5个 D．7个
2．下列两个数比较大小正确的是(　　)
A．－＜－ B．－＞－
C．＜ D．－＝
3．下面三个数的大小排序中，正确的是(　　)
A．－＞0＞－ B．－＜－＜0 C．－＜－＜0 D．－＞－＞0
4．一个数的相反数小于它本身，这个数是________．
5．在有理数中，最小的自然数是________，最大的负整数是________．
6．已知有理数a，b，且a＜－1＜b，则－a，1，－b的大小关系是________．
能力提升NENGLI TISHENG
7．下列说法中，正确的有(　　)
①没有最小的有理数
②没有最大的有理数
③有最小的正有理数
④有最大的负有理数
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列说法中，正确的是(　　)
A．两个有理数，绝对值较大的数就大
B．两个有理数，绝对值较小的数就大
C．两个有理数，绝对值相等则两数相等
D．两个有理数，两数相等则绝对值相等
9．如图，数轴的单位长度是1，数轴上的点A表示的数是－4，则－b与c的大小关系是________．
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10．已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，试把a，－a，b，－b四个数用“＜”连接起来．
参考答案
1．C　点拨：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，共5个．
2．A　点拨：－＝－，两个负数，绝对值大的反而小，所以－＜－，故选A.
3．C　点拨：两个负数，绝对值大的反而小，所以－＜－，又因0大于一切负数，所以－＜－＜0.
4．正数　点拨：正数的相反数是负数，正数大于一切负数．
5．0　－1
6．－b＜1＜－a　点拨：由a＜－1＜b知，a＜0，且|a|＞|－1|，所以－a＞1，而b取正数、负数或0时，－b都小于1.
7．A　点拨：因为数轴是一条直线，可向两方无限延长，可以想到既没有最大的有理数，也没有最小的有理数；也不存在最小的正有理数和最大的负有理数．故应选A.
8．D　点拨：两个正数，绝对值大的数大，而两个负数，绝对值大的反而小；绝对值相等的两数不一定相等，还有可能互为相反数，故应选D.
9．－b＞c　点拨：点A为－4，则b为－2，c为1，所以－b为2，故－b＞c.
10．解：因为a＞0，b＜0，所以－a＜0，－b＞0.
又因为|b|＞|a|，所以－b＞a，－a＞b.
故b＜－a＜a＜－b.有理数的大小
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.比较的大小，结果正确的是（ ）
（A）＜＜ （B）＜＜
（C）＜＜ （D）＜＜
2.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是( )
(A)a<1<-a (B)a<-a<1
(C)1<-a3.在-π，0，||，-|-2 011|，-(-1)中最小的数是( )
(A)-π (B)0
(C)-(-1) (D)-|-2 011|
二、填空题(每小题4分，共12分）
4.大于-2 011且小于-2 008的整数有_____.
5.|3.14-π|=______.
6.若｜a｜=5，b=3，且a三、解答题(共26分)
7.(8分)按由小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来：， ，|-0.6|，-0.6，-|4.2|.
8.(8分)一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位:m):
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，
请借助于数轴知识进行分析解答:
(1)守门员离开球门线最远是多少？
(2)守门员离开球门线10 m以上（包括10 m)有几次？
9.（10分）阅读下面材料：
点A.B在数轴上分别表示有理数A.b，A.B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点，当A.B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|=|OB|=|b|.当A.B两点都不在原点时：
（1）如图②，点A.B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.
(2)如图③，点A.B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.
(3)如图④，点A.B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____；
（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____；
（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2，那么x等于多少？
参考答案
1.A 解析：∵ 且.
2.A 解析：由图可知：a<-1<-a
3.D 解析：先化简符号，再比较所得结果的大小，-（-1）=1，||=||=，
-|-2 011|=-2 011.正数大于0，0大于负数，故应在负数中找最小的数，只需比较它们的绝对值.|-π|=π，|-2 011|=2 011.因为2 011>π，所以-2 011<-π，即-|-2 011|最小.
4.-2 010，-2 009 解析：在数轴上介于-2 011与-2 008之间的整数点有:-2 010，-2 009.
5.π-3.14 解析：因为3.14<π，所以3.14-π<0，所以|3.14-π|=π-3.14.
6.-5 解析：因为｜a｜=5，所以a=±5.又因为b=3，且aa=-5.
7.因为 =，|-0.6|=0.6，-|4.2|=-4.2，而||=，|-0.6|=0.6，
|-4.2|=4.2，且＞4.2＞0.6， 0.6＜，所以＜-|4.2|＜-0.6＜|-0.6|＜
8.借助于数轴画出图形（如图），球门线为原点.
(1)由条件可知：+5到达A处，-3到达B处，+10到达C处，-8到达D处，-6到达E处，+12到达F处，-10到达G处，所以守门员离开球门线位置最远是12 m.
(2)由图可知守门员离球门线10 m以上（包括10 m）有两次.
9.（1）因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的点在表示2的点的右侧，根据（1）式得，表示2和5的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.
（2）同理，根据（2）式得，表示-2和-5的两点间距离为
|-5|-|-2|=5-2=3.
(3)根据（3）式得：表示1和-3的两点之间距离为|1|+
|-3|=1+3=4.
(4)由|AB|=2，且B点表示的数为-1，分两种情况：
①若点A和点B在原点的同侧，即都在原点的左侧，
又因为-1与原点的距离为1，故A点在B点的左侧，
x<-1，则有|x|-|-1|=2，得|x|=3，又由x<-1，所以x=-3.
②若点A和点B在原点的两侧，则有|x|+|-1|=2，得|x|=1，又由B点在原点左侧，故A点在原点右侧，所以x=1.
综上知x=1或x=-3.