有理数的乘方
情景再现：
一、填空题
1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.
2.－32的底数是_______，结果是_______.
3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.
4.n为正整数，则（－1）2n=___，(－1) 2n+1=______.
5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数_ _.
6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是______.
7.(－2)6中指数为_____，底数为_____.
－26中指数为_____，底数为_____.
8.(－)4的底数是_____，结果是_____.
二、选择题
1.如果a2=a，那么a的值为（ ）
A.1 B.0 C.1或0 D.－1
2.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A.+4 B.－4 C.±4 D.±8
3.a为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A.a2>0 B.a2－1>0
C.a2+1>0 D.a3+1>0
4.下列式子中，正确的是（ ）
A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2
C.(－)3=－×× D.23=32
三、判断题
1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）
2.（－1）n=－n. （ ）
3.一个数的平方一定大于这个数（ ）
4.平方是8的数有2个，它们是±2.（ ）
四、解答题
1.|a+3|+|b－2|=0，求ab的值.
2.已知x2=(－2)2，y3=－1，求：
(1)x×y2003的值.
(2)的值.
解：∵x2=(－2)2=_______，∴x=_______.
∵y3=－1，∴y=_______.
∴x×y2003=_______.
=_______.
五、计算：
(1)(－)3
(2)－32×23
(3)(－3)2×(－2)3
(4)－2×32
(5)(－2×3)2
(6)(－2)14×(－)15
(7)－(－2)4
(8)(－1)2001
(9)－23+(－3)2
(10)(－2)2·(－3)2
参考答案
一、1.－2 －8 2.3 －9 3.20 － 4.1 －1 5.0或1 6.±1或0 7.2; 8.－，;，－
二、1.C 2.C 3.C 4.C
三、1.√ 2.× 3.× 4.×
四、1.9 2.（1）±2 （2）±8
五、解：(1)(－)3=－
(2)－32×23=－72
(3)(－3)2×(－2)3=－72
(4)－2×32=－18
(5)(－2×3)2=36
(6)(－2)14×(－)15=－
(7)－(－2)4=－16
(8)(－1)2001=－1
(9)－23+(－3)2=－8+9=1
(10)(－2)2·(－3)2=36有理数的乘方
一、填空题
1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.
2.－32的底数是_______，结果是_______.
3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.
4.n为正整数，则（－1）2n=_______，(－1) 2n+1=_______.
5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.
6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.
二、选择题
1.如果a2=a，那么a的值为（ ）
A.1 B.0
C.1或0 D.－1
2.一个数的平方等于16，则这个数是（ ）
A.+4 B.－4
C.±4 D.±8
3.a为有理数，则下列说法正确的是（ ）
A.a2>0 B.a2－1>0
C.a2+1>0 D.a3+1>0
4.下列式子中，正确的是（ ）
A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2
C.(－)3=－×× D.23=32
三、判断题
1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）
2.（－1）n=－n. （ ）
3.一个数的平方一定大于这个数. （ ）
4.平方是8的数有2个，它们是±2. （ ）
四、解答题
1.|a+3|+|b－2|=0，求ab的值.
2.已知x2=(－2)2，y3=－1，求：
(1)x×y2003的值.
(2)的值.
解：∵x2=(－2)2=_______，∴x=_______.
∵y3=－1，∴y=_______.
∴x×y2003=_______.
=_______.
参考答案
一、1.－2 －8 2.3 －9 3.20 － 4.1 －1 5.0或1 6.±1或0
二、1.C 2.C 3.C 4.C
三、1.√ 2.× 3.× 4.×
四、1.9 2.（1）±2 （2）±8有理数的乘方
基础巩固JICHU GONGGU
1．下列各组数中相等的是( )
A．(－3)2和－32 B．(－3)3和－33
C．23和32 D．(－1)2n和(－1)2n＋1(n为正整数)
2．下列各数互为相反数的是( )
A．32与－23 B．32与(－3)2 C．32与－32 D．－32与(－2)3
3．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab－1，如3*2＝32－1＝8，则*3等于( )
A．－ B．－1 C．－2 D．－
4．(－1)2013的底数是________；指数是________；幂是________．
5．计算(－3)3所得结果是________．
6．计算：
(1)(－1)3－(－1)2－14；
(2)(－3)2×(－2)3＋(－6)2×；
(3)(－1)2×5＋(－1)×52－12×5＋(－1×5)2.
能力提升NENGLI TISHENG
7．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22014，则2S＝2＋22＋23＋…＋22015，因此2S－S＝22015－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22014＝22015－1.仿照以上推理计算出1＋9＋92＋93＋…＋92015的值是( )[
A．92015－1 B．92016－1 C． D．
8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求(a＋b)2013＋(cd)2013的值．
9．观察下列各式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…
(1)你发现它们的个位数字有什么规律吗？
(2)根据你发现的规律，试判断32014的个位数字是几？
10．某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个能分裂成多少个？
参考答案[
1．B 2.C
3．B 点拨：*3＝－1＝－××－1＝－－1＝－1.
4．－1 2013 －1 5.－27
6．解：(1)(－1)3－(－1)2－14
＝－1－1－1＝－3.
(2)(－3)2×(－2)3＋(－6)2×
＝9×(－8)＋36×
＝－72－4＝－76.
(3)(－1)2×5＋(－1)×52－12×5＋(－1×5)2＝5－25－5＋25＝0.
7．D 点拨：令S＝1＋9＋92＋93＋…＋92015，则9S＝9＋92＋93＋…＋92016，
所以9S－S＝92016－1，即S＝.
8．解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.
又因为c，d互为倒数，所以cd＝1.
所以(a＋b)2013＋(cd)2013
＝02013＋12013＝0＋1＝1.
9．解：(1)个位数字按3，9，7，1循环；
(2)32014的个位数字是9.
10．解：30分钟＝0.5小时，5÷0.5＝10，210＝1024(个)．
