湘教版七年级数学上册 第1章 有理数名校学情评估卷【含答案】

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湘教版七年级数学上册 第一章 名校学情评估卷
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分)
班级： 姓名： 得分： .
第Ⅰ卷(选择题　共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．|－2 021－1|的值是( )
A．2 020 B．2 022 C．－2 020 D．－2 022
2．下面的数中，与－5的和为0的数是( )
A. B．－ C．5 D．－5
3．人体的正常体温大约为36.5 ℃，如果体温高于36.5 ℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5 ℃，那么低于的部分记为负．那么37.3 ℃应记为( )
A．－0.8 ℃ B．＋0.8 ℃
C．－37.3 ℃ D．＋37.3 ℃
4．龙庆高速公路，主线长约54 300 m，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济.54 300这个数据可以用科学记数法表示为( )
A．5.43×103 B．5.43×104
C．54.3×103 D．0.543×105
5．在下列数－，－π，2，－3中，为负整数的是( )
A．－ B．－π C．2 D．－3
6．观察算式(－20)×24××(－5)，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．乘法对加法的分配律
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法中正确的是( )
A．a＋b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
8．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则a－b＋c的值为( )
A．3 B．±3 C．－1或3 D．－3或1
9．在下列算式①(－5)＋(＋3)＝－8；②＋＝；③－2÷＝4；④－(－3)2＝9中，正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．已知三个数a＋b＋c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是( )
A． B．
C． D．
11．现定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝ab＋ba，如1☆3＝13＋31，则(2☆3)☆1的值为( )
A．6 B．7 C．17 D．18
12．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向左平移1个单位长度，得到点C.若点O到点B，C的距离相等，则a的值为( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
第Ⅱ卷(非选择题　共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．物体向右运动4 m记作＋4 m，那么物体向左运动8 m，应记作 m.
14．比较大小：－ －.(选填“＞”“＜”或“＝”)
15．计算4×(－3)的结果为 ．
16．若|b－2|与(a＋3)2互为相反数，则(a＋b)2 022的值为 ．
17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，－7)，则车上还有 人．
18．如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，…，则第2 022次输出的结果是 ．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分10分)把下列各数分别填入相应的大括号内：－7，3.5，－3.141 5，π，0，，0.03，－3，10，－0.，－.
自然数集合{ }；
整数集合 { }；
正分数集合{ }；
非正数集合{ }；
20．(本题满分5分)把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．
－，0，，－22，π，－，－(－2.5)
21．(本题满分6分)计算：
(1)－3＋5.3＋7－5.3； (2)(－2)×÷×4；
(3)÷； (4)－14－2÷×.
22．(本题满分8分)如图，在数轴上有两个点A，B，回答下列问题：
(1)点C与点A相距2.5个单位长度，则点C表示的数是多少？
(2)点B做怎样的平移可以与点A的绝对值互为相反数？
23．(本题满分8分)某食堂购进30袋大米，每袋以50 kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
与标准重量偏差(单位：kg) －2 －1 0 1 2 3
袋数 5 10 3 1 5 6
(1)这30袋大米的总重量比标准重量多还是少？相差多少？
(2)大米单价是每千克5.5元，求食堂购进大米总共花了多少钱．
24．(本题满分8分)某自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：(超过220辆记为正，不足220辆记为负)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减(辆) ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)根据记录可知，前三天共生产了 辆；
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了 辆；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得100元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的工资总额是多少元．
25．(本题满分11分)计算：已知|x－1|＝3，|y|＝2，
(1)当xy＜0时，求x＋y的值；
(2)求x－y的最大值．
26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：2－
；
第3个式子：3－
.
(1)分别计算出这三个式子的结果；
(2)请按规律写出第2 022个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)；
(3)计算第2 022个式子的结果．
参考答案
第Ⅰ卷(选择题　共36分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．|－2 021－1|的值是（B）
A．2 020 B．2 022 C．－2 020 D．－2 022
2．下面的数中，与－5的和为0的数是（C）
A. B．－ C．5 D．－5
3．人体的正常体温大约为36.5 ℃，如果体温高于36.5 ℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5 ℃，那么低于的部分记为负．那么37.3 ℃应记为（B）
A．－0.8 ℃ B．＋0.8 ℃
C．－37.3 ℃ D．＋37.3 ℃
4．龙庆高速公路，主线长约54 300 m，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济.54 300这个数据可以用科学记数法表示为（B）
A．5.43×103 B．5.43×104
C．54.3×103 D．0.543×105
5．在下列数－，－π，2，－3中，为负整数的是（D）
A．－ B．－π C．2 D．－3
6．观察算式(－20)×24××(－5)，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（C）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律
D．乘法对加法的分配律
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法中正确的是（D）
A．a＋b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
8．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则a－b＋c的值为（C）
A．3 B．±3 C．－1或3 D．－3或1
9．在下列算式①(－5)＋(＋3)＝－8；②＋＝；③－2÷＝4；④－(－3)2＝9中，正确的是（B）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．已知三个数a＋b＋c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（D）
A． B．
C． D．
11．现定义一种新运算“☆”，规定a☆b＝ab＋ba，如1☆3＝13＋31，则(2☆3)☆1的值为（D）
A．6 B．7 C．17 D．18
12．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向左平移1个单位长度，得到点C.若点O到点B，C的距离相等，则a的值为（C）
A．－3 B．－2 C．－1 D．1
第Ⅱ卷(非选择题　共84分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13．物体向右运动4 m记作＋4 m，那么物体向左运动8 m，应记作
－8 m.
14．比较大小：－>－.(选填“＞”“＜”或“＝”)
15．计算4×(－3)的结果为－12．
16．若|b－2|与(a＋3)2互为相反数，则(a＋b)2 022的值为1．
17．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(－5，＋6)，(－3，＋2)，(＋1，－7)，则车上还有12人．
18．如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，…，则第2 022次输出的结果是－3．
三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．(本题满分10分)把下列各数分别填入相应的大括号内：－7，3.5，－3.141 5，π，0，，0.03，－3，10，－0.，－.
自然数集合；
整数集合；
正分数集合；
非正数集合
.
20．(本题满分5分)把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．
－，0，，－22，π，－，－(－2.5)
解：因为－22＝－4，－＝－3.14，－(－2.5)＝2.5，
所以在数轴上表示为
所以－22<－<－<0<<－(－2.5)<π.
21．(本题满分6分)计算：
(1)－3＋5.3＋7－5.3；
解：原式＝(－3＋7)＋(5.3－5.3)
＝4.
(2)(－2)×÷×4；
解：原式＝(－2)× ×× 4
＝2×× × 4
＝16.
(3)÷；
解：原式＝×(－36)
＝－18＋108－30＋21
＝81.
(4)－14－2÷×.
解：原式＝－1－2×7×(2－9)
＝－1－2×7×(－7)
＝－1＋98
＝97.
22．(本题满分8分)如图，在数轴上有两个点A，B，回答下列问题：
(1)点C与点A相距2.5个单位长度，则点C表示的数是多少？
(2)点B做怎样的平移可以与点A的绝对值互为相反数？
解：(1)因为点C与点A相距2.5个单位长度，
所以点C表示的数是
－1＋2.5＝1.5或－1－2.5＝－3.5.
(2)因为点A的绝对值等于1，
所以点A的绝对值的相反数为－1，
所以点B向左平移3个单位长度可以与点A的绝对值互为相反数．
23．(本题满分8分)某食堂购进30袋大米，每袋以50 kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．
与标准重量偏差(单位：kg) －2 －1 0 1 2 3
袋数 5 10 3 1 5 6
(1)这30袋大米的总重量比标准重量多还是少？相差多少？
(2)大米单价是每千克5.5元，求食堂购进大米总共花了多少钱．
解：(1)－2×5－1×10＋0×3＋1×1＋2×5＋3×6＝9(kg).
答：这30袋大米的总重量比标准重量多，相差9 kg.
(2)因为这30袋大米的总重量是
50×30＋9＝1 509(kg)，
大米单价是每千克5.5元，
所以总费用＝1 509×5.5＝8 299.5(元).
答：食堂购进大米总共花了8 299.5元．
24．(本题满分8分)某自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产220辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：(超过220辆记为正，不足220辆记为负)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减(辆) ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)根据记录可知，前三天共生产了659辆；
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆；
(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆得100元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖20元，若每少生产一辆则要扣20元，求工人这一周的工资总额是多少元．
解：220×7×100＋
×120＝155 080(元).
答：工人这一周的工资总额是155 080元．
25．(本题满分11分)计算：已知|x－1|＝3，|y|＝2，
(1)当xy＜0时，求x＋y的值；
(2)求x－y的最大值．
解：(1)因为|x－1|＝3，|y|＝2，
所以x＝4或－2，y＝2或－2，
因为xy＜0，
所以x＝4，y＝－2或x＝－2，y＝2，
所以x＋y＝2或0.
(2)因为|x－1|＝3，|y|＝2，
所以x＝4或－2，y＝2或－2，
所以x－y的最大值为4－(－2)＝6.
26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子：
第1个式子：1－；
第2个式子：2－
；
第3个式子：3－
.
(1)分别计算出这三个式子的结果；
(2)请按规律写出第2 022个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)；
(3)计算第2 022个式子的结果．
解：(1)1－＝1－＝，
2－＝2－××＝.
3－·＝3－××××＝.
(2)由规律得
第2 022个式子：2 022－·
….
(3)2 022－…
＝2 022－××…×
＝2 022－
＝2 021.
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