2.2.3 整式的加减 课件(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 2.2.3 整式的加减 课件(共24张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 985.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-29 09:59:44 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2.2.3 整式的加减
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1.熟练进行整式的加减运算.
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学重点: 整式的加减．
教学难点： 总结出整式的加减的一般步骤．
新知导入
情境引入
合并同类项法则是什么？
去括号法则是什么？
括号前是正因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项不变号；括号前是负因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都变号.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.简单记为“一和，二不变”
新知讲解
合作学习
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
提炼概念
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
果有括号就先 ，然后再 .
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
典例精讲
解： (1) (2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
去括号
合并同类项
分析:(1) (2x-3y)+(5x+4y)表示的是多项式 与多项
式 的和.
例6:计算：
(1) (2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
2x-3y
5x+4y
例题讲解
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2) (8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
分析:(2) (8a-7b)-(4a-5b)表示的是多项式 与多项
式 的差.
8a-7b
4a-5b
例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
以人为
整体计算
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
以物为
整体计算
备注：审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式；
⑵ 去括号、合并同类项； ⑶ 得出最后结果.
解：
原式
例9 求 的值，
其中
当 时，
先将式子化简，
再代入数值进行
计算比较简便.
归纳概念
通过例7例8，你们能归纳整式加减运算应用题一般步骤吗？
整式加减运算应用题一般步骤：
1.审：审清题意.
2.列：列出数量关系.
3.算：运用整式加减法则进行计算.
4.答：答题.
课堂练习
B
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )
A．2x＋2y B．2y C．2x D．0
2.若一个多项式与3a-2 的和是a2-2a+1，则这个多项式为( ).
A. -a2-5a+1 B. a2-5a+3
C. a2-5a-3 D. -a2-5a+1
B
3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（ ）
A.二次多项式 B.三次多项式
C.五次三项式 D. 五次多项式
D
4.先化简下列各式,再求值:
(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.
(2)若多项式A=5x2-3x+1, B=-3x2+x-1,计算多项式A-2B的值.
解:(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)
当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
=a2-8a.
=3a2-4a2-2a+2a2-6a
解:(2)A-2B= (5x2-3x+1)-2(-3x2+x-1)
= (5x2-3x+1)- (-6x2+2x-2)
= 5x2-3x+1+6x2-2x+2)
= (5x2+6x2)+(-3x-2x)+(2+1)
= 11x2-5x+3
课堂总结
整式的加减
一般步骤
先去括号，再合并同类项
注意事项
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
5.今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加
工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个
数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加
工的个数的 还少5个.
你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
2.2.3 整式的加减
人教版七年级上册
教学目标
教学目标：1.熟练进行整式的加减运算.
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
教学重点: 整式的加减．
教学难点： 总结出整式的加减的一般步骤．
新知导入
情境引入
合并同类项法则是什么？
去括号法则是什么？
括号前是正因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项不变号；括号前是负因数时，去掉括号和括号前的符号，括号内的每一项都变号.
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.简单记为“一和，二不变”
新知讲解
合作学习
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
提炼概念
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如
果有括号就先 ，然后再 .
去括号
合并同类项
简单地讲就是：去括号、合并同类项.
典例精讲
解： (1) (2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
去括号
合并同类项
分析:(1) (2x-3y)+(5x+4y)表示的是多项式 与多项
式 的和.
例6:计算：
(1) (2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
2x-3y
5x+4y
例题讲解
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2) (8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
分析:(2) (8a-7b)-(4a-5b)表示的是多项式 与多项
式 的差.
8a-7b
4a-5b
例7 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
解：解法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
以人为
整体计算
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y
以物为
整体计算
备注：审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca
=8ab +10bc+8ca.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2)
(6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca
=4ab+6bc+4ca.
整式加减解决实际问题的一般步骤：
⑴ 根据题意列代数式；
⑵ 去括号、合并同类项； ⑶ 得出最后结果.
解：
原式
例9 求 的值，
其中
当 时，
先将式子化简，
再代入数值进行
计算比较简便.
归纳概念
通过例7例8，你们能归纳整式加减运算应用题一般步骤吗？
整式加减运算应用题一般步骤：
1.审：审清题意.
2.列：列出数量关系.
3.算：运用整式加减法则进行计算.
4.答：答题.
课堂练习
B
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )
A．2x＋2y B．2y C．2x D．0
2.若一个多项式与3a-2 的和是a2-2a+1，则这个多项式为( ).
A. -a2-5a+1 B. a2-5a+3
C. a2-5a-3 D. -a2-5a+1
B
3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－A一定是（ ）
A.二次多项式 B.三次多项式
C.五次三项式 D. 五次多项式
D
4.先化简下列各式,再求值:
(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2.
(2)若多项式A=5x2-3x+1, B=-3x2+x-1,计算多项式A-2B的值.
解:(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)
当a=-2时,原式=(-2)2-8×(-2)=4+16=20.
=a2-8a.
=3a2-4a2-2a+2a2-6a
解:(2)A-2B= (5x2-3x+1)-2(-3x2+x-1)
= (5x2-3x+1)- (-6x2+2x-2)
= 5x2-3x+1+6x2-2x+2)
= (5x2+6x2)+(-3x-2x)+(2+1)
= 11x2-5x+3
课堂总结
整式的加减
一般步骤
先去括号，再合并同类项
注意事项
(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；
(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．
5.今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加
工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个
数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加
工的个数的 还少5个.
你能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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