湖南省长沙市名校2022-2023高一上学期8月新生入学考试数学试卷（扫描版含答案）

2022级高一入学检测试卷
数学
时量：90分钟
满分：100分
得分
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的.
1.据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次
把704000000这个数用科学记数法表示为
A.7.04×107
B.7.04×10
C.7.04×108
D.7.04×109
2.下列图形中，是中心对称图形的是
B
D
3.已知点P(a-3,2-a在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是
立0124
-101234
B
-101234
0134
D
4.如果外切的两圆eO,和e0,的半径分别为2和4，则半径为6，且与eO和e0,
都相切的圆有
A.4个
B.5个
C.6个
D.7
5.x,x2,x22是2022个由1和-1组成的数，x+为++2=202，则
(x-1)2+(x2-1)2++(x02-1)2=
A.2021
B.4042
C.3640
D.4842
6.某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体沙漏”免单方案（即点单完成后，开始
倒转“沙漏”，“沙漏漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐).“沙
漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图(1)所示，己知圆
锥体底面半径是6cm,高是6cm;圆柱体底面半径是3cm,液体高是7cm.计时结
束后如图(2)所示，求此时“沙漏"中液体的高度为
-6
图(1)
图(2)
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
7.整数a使得关于x,y的二元一次方程组
x-y=11
的解为正整数(x,y均为正
3x-y=1
整数)，且使得关于x的不等式组
(2x+8)≥7无解，则所有满足条件的a的和
x-a<2
为
A.9
B.16
C.17
D.30
8定义：平面直角坐标系中，点Px,y)的横坐标x的绝对值表示为x,纵坐标y的
绝对值表示为y,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,
y)的折线距离，记为M=x+y(其中的“+”是四则运算中的加法).若抛物线
y=ax2+brx+1与直线y=x只有一个交点M,己知点M在第一象限，且2≤S4,
令1=2b2-4a+2022,则t的取值范围为
A.2018<12019
B.2019≤12020
C.2020≤2021
D.2021≤t≤2022
答题卡
答题卡
2
3
4
5
6
8
题号
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.
9.2022年4月16日上午，神舟十三号载人飞船搭载航天员翟.志刚、王亚平、叶
光富安全返回内蒙古东风着陆场，至此，中国空间站关键技术验证阶段收官之战
取得圆满成功.为激励更多同学投身祖国的航天事业，长沙某初中开展了航天员
模拟选拔活动，从心理素质、身体素质、科学头脑、应变能力四个方面进行考核，
每项满分均为100分，最后将四项得分按照4：3：2：1的比例确定成绩，小军四项
所得的分数依次是86、85、88、90分，那么小军的最终得分是
分
10,若关于x的方程mx一=3无解，则m的值为
x-1