青岛版（2015）五上-第四单元 5.列方程解应用题【优质教案】
文档属性
| 名称 | 青岛版（2015）五上-第四单元 5.列方程解应用题【优质教案】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-15 14:41:46 | ||
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文档简介
班海数学精批——一本可精细批改的教辅
列方程解决实际问题
第1课时
教学内容：白鹭和黑天鹅（列方程解决实际问题） 课本57—58
教学目标：
1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解x±a=b,ax=b的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：掌握方程解决实际问题的一般步骤。
难点：应用方程的知识解决简单的实际问题。
预习要求：
1.回顾复习乘法分配律。
2.根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：
1.要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
今天咱们一块来看一看一些珍稀鸟类，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：白鹭和黑天鹅各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3.如何列方程？生自己解决。
4.老师这有一个方法：我们先来画个线段图，看看黑天鹅的只数是多少？
引导学生说出：先画黑天鹅，用一条线段表示黑天鹅的只数，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，那再画与黑天鹅相同的4条线段就是白天鹅的只数。
5.观察线段图，设谁为x呢？
解：设黑天鹅有x只 （板书）
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
4x=60
4x÷4=60÷4
X=15
白鹭有多少只，怎么列方程？它们之间有什么数量关系/
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：设白鹭有x只。
X+9=25
X+9-9=25-9
X=16
注意书写格式：(1)先写“解:设……”（2）列出方程（3）解方程（4）检验并写出答语 注意最后的x= 不写单位
6.小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？
②我们要注意什么？注意：我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第5题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
X-3=27 x÷8=20.8
第2课时
教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）
教学目标：
1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
预习要求：
1.回顾复习乘法分配律。
2.根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：
1.要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？
东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？
老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？
引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。
师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.观察线段图，设谁为x呢？
解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书）
题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）
7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。
板书 ： 7x+x=24
8x=24
x=3
x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？
注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。
同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？
我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢
生： 长颈鹿：
梅花鹿：
观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数
你能根据等量关系列出方程吗？
生：解：设长颈鹿有x只
3x+2=38
3x+2-2=38-2
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。
8.小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。
②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
9x+x=130 3.5x-x=25
第2课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本61——64
教学目标：
1.会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2.提高解方程的能力。
3.养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确列方程。
教学过程：
一、自主练习
第2、4题：用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。
第6题：是一道有关长方形周长的题目，给出了长方形的周长和长，求长方形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样求这个长方形的面积？提高学生综合解决问题的能力。
第7题：根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。
第11题：结合学生学生现实生活解决问题，可让学生自己选择合适的方法解答。若用算术法解决，需进行逆向思考，很容易出现如845+38-24这样的错误。如用方程解决，很容易找出“原有人数+转入人数-转出人数=现有人数”的等量关系。列方程：x+38-24=845.
第12题：用方程解决求相遇时间的题目，练习时，先让学生说说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：王刚走的路程+李红走的路程=总路程或（王刚的速度+李红的速度）×时间，在此基础上让学生独立列方程。
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列方程解决实际问题
第1课时
教学内容：白鹭和黑天鹅（列方程解决实际问题） 课本57—58
教学目标：
1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解x±a=b,ax=b的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：掌握方程解决实际问题的一般步骤。
难点：应用方程的知识解决简单的实际问题。
预习要求：
1.回顾复习乘法分配律。
2.根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：
1.要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
今天咱们一块来看一看一些珍稀鸟类，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：白鹭和黑天鹅各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3.如何列方程？生自己解决。
4.老师这有一个方法：我们先来画个线段图，看看黑天鹅的只数是多少？
引导学生说出：先画黑天鹅，用一条线段表示黑天鹅的只数，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍，那再画与黑天鹅相同的4条线段就是白天鹅的只数。
5.观察线段图，设谁为x呢？
解：设黑天鹅有x只 （板书）
黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数
4x=60
4x÷4=60÷4
X=15
白鹭有多少只，怎么列方程？它们之间有什么数量关系/
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
解：设白鹭有x只。
X+9=25
X+9-9=25-9
X=16
注意书写格式：(1)先写“解:设……”（2）列出方程（3）解方程（4）检验并写出答语 注意最后的x= 不写单位
6.小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？
②我们要注意什么？注意：我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第5题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
X-3=27 x÷8=20.8
第2课时
教学内容：长颈鹿和东北虎（形如ax±b=c和ax+bx=c的类型）
教学目标：
1.使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法，学会解ax±b=c和ax+bx=c的简易方程。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.培养良好的学习习惯。
教学重点：借助线段图理解ax+bx=c和ax±b=c的计算方法。
难点：遇到两个未知数，选合适的未知数为x。
预习要求：
1.回顾复习乘法分配律。
2.根据情境图，能提出一些有价值的问题，并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3.将课本例题补充完整，并试做指定习题
检查预习：
1.要求生写出乘法分配律的字母式子，并讲解。
2.解决问题时检查生画的线段图。
教学过程：
一、情境导入，提出问题
上海野生动物园是中国首家野生动物园，动物园里有什么动物呢？咱们一块来看一看，出示情境图，提问获得哪些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：东北虎和白虎各有多少只？
二、合作探究，获取新知
1.与这个问题相关的信息有哪些？谁来说一说？
2.根据提供的信息能写出相等的数量关系吗？
3.如何列方程？生自己解决。
4.这道题用方程解遇到了什么问题？
东北虎和白虎都是未知数，设谁为x呢？
老师这有一个方法：我们先来画个线段图，先画谁？为什么？
引导学生说出：先画白虎，用一条线段表示白虎的只数，东北虎的只数是白虎的7倍，那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。
师总结：画一条线段表示白虎的只数，那东北虎的只数就画这样的7段。还知道东北虎和白虎一共24只，画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5.观察线段图，设谁为x呢？
解：设白虎有x只，则东北虎就有7x只。（板书）
题中有两个未知数，所以写解设时要注意把两句话都写出来，这样不仅清楚的表示了未知数，还可以更好的帮助我们列出方程。
6.怎么列方程？生根据线段图独自列出方程。7x+x=24（板书）
7.怎么计算呢？小组讨论并汇报。
7x即7个x，x表示1个x，7x+x一共是8个x，即8x。
板书 ： 7x+x=24
8x=24
x=3
x=3是谁的只数，东北虎的只数呢？
注意书写格式：7x=7×3=21。不写单位名称，这是个未知数，只写上答案即可。
同学们再来看下一个问题，一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。
学生提出问题：长颈鹿有多少只？
我们可以先来画一下线段图，应该怎么画呢
生： 长颈鹿：
梅花鹿：
观图可知：长颈鹿的只数×3+2=梅花鹿的只数
你能根据等量关系列出方程吗？
生：解：设长颈鹿有x只
3x+2=38
3x+2-2=38-2
3x=36
3x÷3=36÷3
X=12
师：解法分析：解此方程，应先把3x看成一个数，应用等式的性质（一），方程的两边同时减去2，将原方程变成ax=b的形式，然后应用等式的性质（二），方程两边同时除以3，就求出了x的值，最后用口算的方法检验所求的x的值是否正确。
8.小结：
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同？有两个未知数。
②我们要注意什么？注意：遇到两个未知数时，我们要选合适的未知数为x，一般把一份的设为x便于表示另一个数。求出一个未知数后，不要忘记另一个未知数，答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习：
第1题：看图列方程，学生独立解答后集体纠正。
第3题：解方程，订正时注意让出错的学生说原因。
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白？有哪些收获？
限时作业
9x+x=130 3.5x-x=25
第2课时
教学内容：列方程解应用题练习 课本61——64
教学目标：
1.会用方程解决实际问题，并能正确列出方程。
2.提高解方程的能力。
3.养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点：找到题目中的等量关系式。
难点：正确列方程。
教学过程：
一、自主练习
第2、4题：用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。练习时，提倡学生独立完成。交流时重点引导学生说出等量关系。
第6题：是一道有关长方形周长的题目，给出了长方形的周长和长，求长方形的宽。练习时，可以放手让学生独立完成。通过交流让学生明确：应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。之后，教师还可以进一步拓展：怎样求这个长方形的面积？提高学生综合解决问题的能力。
第7题：根据题意选择正确方程的题目。练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。
第11题：结合学生学生现实生活解决问题，可让学生自己选择合适的方法解答。若用算术法解决，需进行逆向思考，很容易出现如845+38-24这样的错误。如用方程解决，很容易找出“原有人数+转入人数-转出人数=现有人数”的等量关系。列方程：x+38-24=845.
第12题：用方程解决求相遇时间的题目，练习时，先让学生说说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：王刚走的路程+李红走的路程=总路程或（王刚的速度+李红的速度）×时间，在此基础上让学生独立列方程。
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