青岛版（2015）五上-第四单元 1.等式的性质及解方程 第一课时【优质课件】

(共36张PPT)
等式的性质及解方程
第1课时
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
01
课前导入
目录
02
新课精讲
03
学以致用
04
课堂小结
01
课前导入
情景导入
小金丝猴重多少克？
笼重：150克
砝码重：500克
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
02
新课精讲
探索新知
小金丝猴重多少克？
小金丝猴的质量+笼的质量=500克
想一想，小金丝猴质量、笼的质量与瓶子的质量之间，有着怎样的数量关系？
能用一个数量关系式来表示吗？
探索新知
x + 150 = 500
如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
怎样求x呢？
我们可以借助天平来研究。
小金丝猴重多少克？
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况
天平两边有什么等量关系？
（1）天平两边加相同的物体
探索新知
活动一：天平两边“同时加”的情况
（1）天平两边加相同的物体
探索新知
（1）天平两边加相同的物体
活动一：天平两边“同时加”的情况
探索新知
（1）天平两边加相同的物体
现在天平两边有什么等量关系？
为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？
活动一：天平两边“同时加”的情况
探索新知
（1）天平两边同时减相同的物体
你发现了什么
天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。
活动二：天平两边“同时减”的情况
探索新知
用方程怎么表示？
为什么天平依然保持平衡呢？
等式两边加上同一个数，等式仍然成立。
=
20+10
x+10
（2）天平两边加相同的数
探索新知
（2）天平两边同时减相同的数
用方程怎么表示？
等式两边减去同一个数，等式仍然成立。
你发现了什么？
小金丝猴重多少克？
x+10-10
30-10
＝
探索新知
回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？
x＋10 = 20＋10
x ＋10 －10 = 30－10
探索新知
x=350
x =350，对不对呢？
检验：方程左边= x +150
你能利用等式的性质，求出小金丝猴重多少克吗？
解： x +150-150=500-150
x + 150 = 500
=350+150
=500
=方程右边
答：小金丝猴重350克。
所以， x=350时，方程x+150 =500左右两边相等。
小金丝猴重多少克？
为什么等式两边同时减150？
探索新知
解：x-10+10=70+10
x - 10 = 70
x =80
你会解 x – 10 = 70 吗？
70
X-10
10
10
探索新知
x－10 = 70
x = 80
解：x- 10 + 10 = 70 + 10
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
x = 350
解： x +150-150 = 500-150
x + 150 = 500
探索新知
方法归纳：
形如x-a=b类型方程的解法：
x-a=b
解： x-a+a=b+a
x=b+a
典题精讲
1.填一填。
(1) 使方程左右两边(　　　　)的未知数的值，叫作方程的解。
(2) 求方程(　　　　)的过程叫作解方程。
(3) x＝(　　　　)是方程x＋4＝9的解。
相等
解
5
典题精讲
2.等式的两边同时加上或减去(　 　　　)，等式(　　　　 )。
3.根据a＋20＝35可知：
a＋20＋m＝35＋(　　　　)
a＋20－n＝35－(　　　　)
同一个数
仍然成立
m
n
4.在 里填运算符号，在 里填合适的数。
(1)　　　　　 x－26＝54
解：x－26 ＝ 54
x＝
(2)　　　　　 15＋x＝62
解：15＋x ＝ 62
x＝
典题精讲
＋
26
＋
26
80
－
15
－
15
47
典题精讲
5.用“ ”圈出方程的解。
(1) x＋9＝27 (x＝36　x＝19　x＝18)
(2) x－1.8＝0.9 (x＝2.7　x＝0.9　x＝3.6)
(3) x－4.4＝3.6 (x＝3　x＝0.8　x＝8)
(4) 2.1＋x＝3 (x＝0.5　x＝0.9　x＝5.1)
典题精讲
6.连一连。
x＝0.7　　　　　　 x－4＝18
x＝22 15.5＋x＝44
x＝28.5 x＋5.7＝8.6
x＝2.9 x－0.2＝0.5
典题精讲
7.解方程，要求检验的要检验。
x＋2.7＝6.5　　　 　 8.9＋x＝12.7
x－54＝24 检验：
解：8.9＋x－8.9＝12.7－8.9
x＝3.8
解：x＋2.7－2.7＝6.5－2.7
x＝3.8
解：x－54＋54＝24＋54
x＝78
方程左边＝x－54
＝78－54
＝24
＝方程右边
所以x＝78是方程x－54＝24的解。
典题精讲
8.选一选。
(1) 当x＝7时，3.5x的值是(　　)。
A．10.5　　　B．24.5　　　C．7.2
(2) 方程y＋4.8＝12的解是(　　)。
A．y＝16.2 B．y＝7.2 C．y＝5.2
B
B
(3) x＝2是方程(　　)的解。
A．12＋x＝14 　　　B．x＋2＝2 C．x－3＝5
(4) 方程x－2.4＝5的解与方程(　　　　)的解相同。
A．x－8＝4.3 　　 　B．x＋5＝12.4 C．x－3.2＝8
A
B
03
学以致用
小试牛刀
1.怎样放，天平才能保持平衡？为什么？
30克
100克
50克
30克
20克
40克
40克
40克
40克
50克
20克
小试牛刀
30克
100
克
50克
30克
20克
40克
40克
40克
40克
50克
20克
1.怎样放，天平才能保持平衡？为什么？
答案不唯一。
小试牛刀
2. 解方程。
x + 8 = 13
x - 40 = 15
2.5 + x = 5.3
x- 1.6 = 1.4
解：x + 8－8 = 13－8
x = 5
解:x－40＋40 = 15＋40
x = 55
解：2.5－2.5 +x = 5.3－2.5
x = 2.8
解:x－1.6＋1.6 = 1.4＋1.6
x = 3
小试牛刀
3.根据图中的数量关系列方程并解答。
买这套桌椅一共用120元。
桌子的价钱+椅子的价钱＝总价
80 +x = 120
答：椅子的价钱为40元。
解：80 +x-80 = 120 - 80
x= 40
小试牛刀
总个数-卖出的个数＝剩下的个数
答：一共有19个。
X个
如果卖出6个，还剩13个。
4.根据图中的数量关系列方程并解答。
x– 6 = 13
解： x- 6 + 6 = 13 + 6
x = 19
04
课堂小结
归纳总结：
等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质（一）。
形如x+a=b类型方程的解法：
x+a=b
解： x+a-a=b-a
x=b-a
方程的检验方法：
1. 把未知数的值代入原方程。
2. 计算方程左边的值。如果方程左右两边的值相等，说明未知数的值是这个方程的解。
同学们，下节课见！
一键发布配套作业 & AI智能精细批改
（任务-发布任务-选择章节）
同学们，下节课见！